Chương I. §8. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Chuyên đề: Bất đẳng thức
Danh mục của chuyên đề
S.t.t
Nội dung
trang


Phần mở đầu
1


Nội dung chuyên đề
2


Các kiến thức cần lưu ý
3


Các phương pháp chứng minh bát đẳng thức
4


Phương pháp 1:dùng định nghiã
4


Phương pháp 2:dùng biến đổi tương đương
6


Phương pháp 3:dùng bất đẳng thức quen thuộc
8


Phương pháp 4:dùng tính chất bắc cầu
10


Phương pháp 5: dùng tính chấtbủa tỷ số
12


Phương pháp 6: dùng phương pháp làm trội
14


Phương pháp 7: dùmg bát đẳng thức tam giác
16


Phương pháp 8: dùng đổi biến
17


Phương pháp 9: Dùng tam thức bậc hai
18


Phương pháp 10: Dùng quy nạp toán học
19


Phương pháp 11: Dùng chứng minh phản chứng
21


Các bài tập nâng cao
23


dụng của bất dẳng thức
28


Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị
29


Dùng bất đẳng thức để: giải phương trình hệ phương trình
31


Dùng bất đẳng thức để : giải phương trình nghiệm nguyên
33


Tài liệu tham khảo














B- nội dung
Phần 1 : các kiến thức cần lưu ý

1- Định nghĩa
2- Tính chất
3-Một số hằng bất đẳng thức hay dùng


Phần 2:một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức
1-Phương pháp dùng định nghĩa
2- Phương pháp dùng biến đổi tương đương
3- Phương pháp dùng bất đẳng thức quen thuộc
4- Phương pháp sử dụng tính chất bắc cầu
5- Phương pháp dùng tính chất tỉ số
6- Phương pháp làm trội
7- Phương pháp dùng bất đẳng thức trong tam giác
8- Phương pháp đổi biến số
9- Phương pháp dùng tam thức bậc hai
10- Phương pháp quy nạp
11- Phương pháp phản chứng

Phần 3 :các bài tập nâng cao
PHầN 4 : ứng dụng của bất đẳng thức
1- Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị
2-Dùng bất đẳng thức để giải phương trình và bất phương trình
3-Dùng bất đẳng thức giải phương trình nghiệm nguyên












Phần I : các kiến thức cần lưu ý
1-Đinhnghĩa

2-tính chất
+ A>B
+ A>B và B >C
+ A>B A+C >B + C
+ A>B và C > D A+C > B + D
+ A>B và C > 0 A.C > B.C
+ A>B và C < 0 A.C < B.C
+ 0 < A < B và 0 < C + A > B > 0 A> B
+ A > B A> Bvới n lẻ
+ > A> Bvới n chẵn
+ m > n > 0 và A > 1 AA
+ m > n > 0 và 0 +A < B và