Chương I. §8. Đối xứng tâm

TIẾT: 13
Bài 8: ĐỐI XỨNG TÂM
1
Hãy quan sát những hìnhh sau và chỉ ra đặc điểm chung của chúng?
S
N
O
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm

O
A’
A
Ta gọi Hai điểm A và A’ là hai điểm đối xứng nhau qua điểm O
Khi nào hai điểm A và A’ được gọi là đối xứng nhau qua một điểm O?
A và A’ đối xứng
với nhau qua O
O là trung
điểm của AA’
Quy ước:
Điểm đối xứng với điểm O qua điểm O cũng là điểm O
?
?1. Cho điểm O và điểm A. Hãy vẽ điểm A’ sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng AA’.
Vậy để vẽ hai điểm A và A’ đối xứng nhau qua một điểm O ta vẽ như thế nào?
Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

A
M
N




2. Hai hình đối xứng qua một điểm
?2. Cho điểm O và đoạn thẳng AB.
- Vẽ điểm C đối xứng với A qua O.
- Vẽ điểm D đối xứng với B qua O.
Lấy điểm M bất kì thuộc đoạn thẳng AB, vẽ điểm N đối xứng với điểm M qua O.
Dùng thước thẳng để kiểm nghiệm rằng điểm N thuộc đoạn thẳng BD.
O
B
C
Hai đoạn thẳng AB và CD trong trường hợp trên gọi là hai hình đối xứng nhau qua một điểm O; O là tâm đối xứng của hai hình đó
Thế nào là hai hình đối xứng nhau qua một điểm O?
Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hính này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngược lại.
?
Hai hình được gọi là đối xứng nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia và ngược lại.
 Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó.
Hãy so sánh AB và CD
Ta có: AB = CD( vì ABO = CDO)
2. Hai hình đối xứng qua một điểm
Bài tập:
Cho và điểm O. Vẽ đối xứng với qua O.
- Nhận xét: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.
Có nhận xét gì về hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm?
?
?
2. Hai hình đối xứng qua một điểm
H
H`
O
Trên hình 78/94SGK, ta có hai hình H và H’ đối xứng với nhau qua tâm O
Với các đặc điểm trên hình bình hành được gọi là hình có tâm đối xứng.
Vậy hình có tâm đối xứng là hình như thế nào?
3. Hình có tâm đối xứng
Định lí: Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó.
?
Định nghĩa: Điểm O được gọi là tâm đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng của mỗi điểm thuộc hình H qua điểm O cũng thuộc hình H .Ta nói rằng hình H có tâm đối xứng O.
Cho biết tứ giác ABCD là hình gì? Tại sao?
Hãy tìm tâm đối xứng của hình bình hành ABCD
Cho hai đoạn thẳng AB và CD song song và bằng nhau. Vậy AB và CD có phải là hai hình đối xứng với nhau qua tâm không? Nếu có thì xác định tâm đối xứng bằng cách nào?
3. Hình có tâm đối xứng
E
?4: Chữ cái N và S có tâm đối xứng, chữ cái E không có tâm đối xứng
Bài 50 SGK/95: Vẽ điểm A’ đối xứng với điểm A qua B, vẽ điểm C’ đối xứng với điểm C qua B.
4. Luyện tập
Bài tập 51/tr96-SGK
Trong mặt phẳng toạ độ, cho điểm H có toạ độ (3; 2).
Hãy vẽ điểm K đối xứng với H qua gốc toạ độ và
tìm toạ độ của K.
O
x
y
1
2
3
4
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-4
-3
-2
-1
H
K
Điểm K có toạ độ là (-3; -2)
Bài 56 SGK/95. Hình nào có tâm đối xứng?.
Đoạn thẳng AB có tâm đối xứng
Tam giác đều không có tâm đối xứng.
Biển cấm đi ngược chiều có tâm đối xứng
Biển chỉ dẫn: Hướng phải đi vòng tránh chướng ngại vật sang phải không có tâm đối xứng
c)
d)
A
C
B
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học bài theo SGK và vở ghi.
- Làm bài tập: 51, 52, 53/96 SGK
94, 95, 96/70 SBT
- Chuẩn bị tiết sau Luyện tập