Chương I. §8. Đối xứng tâm

CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Phát biểu định nghĩa hình bình hành ?
Vẽ hình bình hành ABCD ?
Phát biểu tính chất đường chéo hình bình hành ?

BÀI8: ĐỐI XỨNG TÂM
. Quy ước: Điểm đối xứng với điểm O qua điểm O cũng là điểm O.
1. Hai điểm đối xứng nhau qua một điểm:

A`
O
A
Hai điểm A và A` đối xứng nhau qua điểm O.

. Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
2. Hai hình đối xứng nhau qua một điểm.
O
C`
C
B`
B
A`
A
.Hai đoạn thẳng AB và A`B` là hai đoạn thẳng đối xứng nhau qua O
.Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngược lại.
.Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó.
Tính chất: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.
O
B
C
C`
A
B`
A`
3. Hình có tâm đối xứng

Định nghĩa: Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm O cũng thuộc hình H

Định lí: giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình đó.
O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD.
O
A
B
C
D
M`
M
x
x
(?4).
Các chữ N, S có tâm đối xứng, chữ cái E không có tâm đối xứng.

Khi quay các chữ N, S quanh tâm đối xứng 1 góc 180o thì các chữ N, S lại trở về vị trí cũ.
Nhắc lại định nghĩa: 2 điểm đối xứng qua 1 điểm.



M
Đ
Ố
I
X
Ứ
N
G
T
Â
O
I
X
N
ABFC là hình bình hành.
Bài 52 SGK / 96
Điểm E đối xứng với F qua B

B là trung điểm của EF
E, B, F thẳng hàng và BE = BF
BE // AC, BE = AC ; BF // AC, BF = AC
ACBE là hình bình hành ;
AE // BC và AE = BC
ABCD là hình bình hành (gt)
A là trung điểm của DE, C là trung điểm của DF ( Hai hình đối xứng qua một điểm)
AB // CF và AB = CF
E
B
F
C
A
D







DẶN DÒ :
-Học bài Đối xứng tâm
-Bài tập về nhà :50,51,52,53.