Chương I. §8. Đối xứng tâm

Nhiệt liệt chào mừng
các cô giáo về dự giờ toán của lớp 11B8
Kiểm tra bài cũ:
Cho điểm A(-2; 2). Hãy tìm toạ độ của điểm M và M` biết:
a, M = ĐOy(A)
b, M` = ĐOx(A)
Quan sát hình vẽ:
Em hãy nêu nhận xét của mình về hai hình đen và trắng?
Tiết 1. bài 1. Phép đối xứng tâm.
I. Định nghĩa:
Cho điểm I. Phép biến hình biến điểm I thành chính nó, biến mỗi điểm M khác I thành M` sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MM` được gọi là phép đối xứng tâm I.
2. Kí hiệu:

I là tâm đối xứng.
ĐI là phép đối xứng tâm I
I. Định nghĩa:
1. Định nghĩa (Sgk. Tr12)
Cho điểm I và điểm M khác I. Nêu cách dựng ảnh M` của điểm M qua phép đối xứng tâm I?
- Kẻ tia MI
Trên tia đối của tia IM dựng điểm M` sao cho IM` = IM
M` là ảnh của điểm M qua phép đối xứng tâm I.
Ví dụ 1(Sgk. Tr12)
II. Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc toạ độ.
Trong hệ toạ độ Oxy cho điểm M(x; y),
M` = ĐO(M) = (x`; y`). Khi đó:
Biểu thức (*) được gọi là biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc toạ độ O.
Thật vậy:
Chọn hệ toạ độ Oxy.
Cho M(xM ; yM) => M` = ĐO(M) = (-xM ; -yM)
N(xN ; yN) => N` = ĐO(N) = (-xN ; -yN)
Khi đó:


III. Tính chất:
2. Tính chất 2(Sgk. Tr14)
Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó,biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.
III. Tính chất:
1. Tính chất 1 (Sgk. Tr13)
2. Tính chất 2 (Sgk. Tr14)
Hãy so sánh tính chất của phép tịnh tiến, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm?
Định nghĩa:
Điểm I được gọi là tâm đối xứng của hình H nếu phép đối xứng tâm I biến H thành chính nó.
Định nghĩa(Sgk. Tr14)
I là tâm đối xứng của H <=> H = ĐI(H)
IV. Tâm đối xứng của một hình.
Khi đó ta nói H là hình có tâm đối xứng
2. Ví dụ 2(Sgk.tr15)
2. Trong các hình sau:
Hình tam giác đều
Hình bình hành
Ngũ giác đều
Lục giác đều
Hình nào có tâm đối xứng?
1. Tìm một hình có vô số tâm đối xứng?
2. Các hình sau:
Hình bình hành
Lục giác đều
Là hình có tâm đối xứng
Hoạt động: Củng cố kiến thức
Hoat động: Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà.
Học thuộc bài theo vở ghi và SGK
Xem lại các bài tập đã làm.
Làm bài: 1.11, 1.12, 1.13 Sbt.tr20 và 21