Chương I. §8. Đối xứng tâm

* Đề bài:
+ Định nghĩa hình bình hành, vẽ hình bình hành lên bảng.
+ Nêu tính chất về hai đường chéo của hình bình hành
Kiểm tra bài cũ:
A và C gọi là đối xứng nhau qua 0.
B và D gọi là đối xứng nhau qua O
* Đáp án:
+ Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
+ Trong hình bình hành: Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
* Đáp án:
Tương tự, tìm hai điểm đối xứng với nhau qua 0 ?
Tiết 14
Tiết 14 : ĐỐI XỨNG TÂM
NỘI DUNG BÀI GIẢNG
1
Hai điểm đối xứng qua một điểm

Hai hình đối xứng qua một điểm

Hình có tâm đối xứng

Củng cố – Hướng dẫn bài tập về nhà
2
3
4
Tiết 14: ĐỐI XỨNG TÂM
1.Hai điểm đối xứng qua một điểm.

a. Định nghĩa:
Hai điểm gọi là đối xứng qua điểm 0 nếu 0 là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
b. Quy ước: Điểm đối xứng với điểm 0 qua điểm 0 cũng là điểm 0.
2. Hai hình đối xứng qua một điểm.
?1
Cho điểm 0 và đoạn thẳng AB (HV).
Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua 0
Vẽ điểm B’ đối xứng với B qua 0.
Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB, vẽ điểm C’ đối xứng với C qua 0.
Dùng thước để kiểm nghiệm rằng điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’B’
Hình 76
Tiết 14 : ĐỐI XỨNG TÂM
2. Hai hình đối xứng qua một điểm.
.Trên hình 76, hai đoạn thẳng AB và A’B’ gọi là hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua điểm O.
* Định nghĩa:
Hai hình được gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngược lại.
Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó.
Trên hình 77, ta có: - Hai đoạn thẳng AB và A’B’ đối xứng với nhau qua tâm O.
Hai đường thẳng AC và A’C’ đối xứng với nhau qua tâm O.
Hai góc ABC và A’B’C’ đối với nhau qua tâm O
Hai tam giác ABC và A’B’C’ đối xứng với nhau qua tâm O.
* Nếu hai đoạn thẳng(góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.
H.77
Tiết 14 ĐỐI XỨNG TÂM
2. Hai hình đối xứng qua một điểm.
H
H’
Trên hình 78, ta có hai hình H và H’ ‘
đối xứng với nhau qua tâm O.
O
3.Hình có tâm đối xứng
?3
Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD (h.79). Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của hình bình hành qua điểm O.
Hình 79
* Trên (h.79), điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc cạnh của hình bình hành ABCD qua điểm O cũng thuộc cạnh của hình bình hành. Ta nói điểm O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD
H.78
Tiết 14 : ĐỐI XỨNG TÂM
3.Hình có tâm đối xứng
Tổng quát, ta định nghĩa: Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm O cũng thuộc hình H.
Trong trường hợp này, ta nói rằng hình H có tâm đối xứng
* Định lí:
Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó.
?4
N
S
E
Trên hình vẽ các chữ cái N và S có tâm đối xứng , chữ cái E không có tâm đối xứng .Hãy tìm thêm một vài chữ cái khác (in hoa) có tâm đối xứng
Ti?t 14 : Dễ?I XU?NG T�M
* Củng cố:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua điểm A. Gọi F là điểm đối xứng với D qua điểm C. Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm F qua điểm B.
Bài tập:
Giải:
hay nói cách khác , E, F đối xứng
qua B.
* Hướng dẫn về nhà-Dặn dò
+ Về nhà học kĩ lí thuyết
+ làm các bài tập 51,53 và phần luyện tập Tr. 96
Trong tam giác EDF, A là trung điểm
của ED, AB // DF (gt), nên AB đi qua
trung điểm B’ của EF Và AB = DC,
Mà AB //DC và AB = DC nên B trùng
với B’(trung điểm EF)