Chương I. §8. Đối xứng tâm

3:29 PM
3:29 PM
Lấy điểm A không trùng với điểm O. Hãy vẽ điểm A` sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng AA` ( bằng compa và thước).
Cách vẽ:
3:29 PM
Các chữ cái N và S trên chiếc la bàn có chung tính chất sau: đó là các chữ cái có tâm đối xứng.
N
S
3:29 PM
Với điểm O trung điểm của đoạn thẳng AA`, ta nói:
A` là điểm đối xứng với điểm A qua điểm O.
A là điểm đối xứng với A` qua điểm O.
Hai điểm A và A` là hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O.
3:29 PM
Qui ước: Điểm đối xứng với điểm O qua điểm O cũng là điểm O.
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm:
Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
(SGK)
Định nghĩa:
B
B`
Cho điểm B trùng với điểm O, hãy vẽ điểm B` đối xứng với điểm B qua O.
.
2. Hai hình đối xứng qua một điểm:
?2
Cho điểm O và đoạn thẳng AB(h.75)
- Vẽ điểm A` đối xứng với A qua O.
- Vẽ điểm B` đối xứng với B qua O.
- Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB, vẽ điểm C` đối xứng với C qua O.
- Dùng thước để kiểm nghiệm rằng điểm C` thuộc đoạn thẳng A`B`.
A
B
O
.
A`
.
.
.
.
B`
.
C
.
C`
Hai đoạn thẳng AB và A`B` gọi là hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua điểm O.
3:29 PM
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm:
(SGK)
Định nghĩa:
B
B`
2. Hai hình đối xứng qua một điểm:
.
Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngược lại.


Định nghĩa:
Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó.
(SGK)
.
3:29 PM
Trên hình vẽ bên, ta có:
*Hai đoạn thẳng AB và A`B` đối xứng với nhau qua điểm O.
*Hai đường thẳng AB và A`B` đối xứng với nhau qua điểm O.
*Hai góc ABC và A`B`C` đối xứng với nhau qua điểm O.
*Hai tam giác ABC và A`B`C` đối xứng với nhau qua điểm O.
B`
A`
B
A
.
O
C
C`
3:29 PM
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm:
(SGK)
Định nghĩa:
B
B`
2. Hai hình đối xứng qua một điểm:
.
Định nghĩa:
(SGK)
B`
A`
B
A
.
O
C
C`
Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.
A`
B
A
O
3:29 PM
O
Hai chiếc lá đối xứng với nhau qua điểm O.
3:29 PM
O
Minh hoạ hai hình đối xứng với nhau qua điểm O thì bằng nhau.
3:29 PM
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm:
(SGK)
Định nghĩa:
B
B`
2. Hai hình đối xứng qua một điểm:
.
Định nghĩa:
(SGK)
B`
A`
B
A
.
O
C
C`
3. Hình có tâm đối xứng:
3:29 PM
?3
Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của hình bình hành qua điểm O.
Trên hình vẽ, điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc cạnh của hình bình hành ABCD qua O cũng thuộc cạnh của hình bình hành.
Ta nói điểm O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD, hình bình hành là hình có tâm đối xứng.
3:29 PM
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm:
(SGK)
Định nghĩa:
2. Hai hình đối xứng qua một điểm:
Định nghĩa:
(SGK)
3. Hình có tâm đối xứng:
Định nghĩa:
Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm O cũng thuộc hình H.
Ta nói hình H có tâm đối xứng
(SGK)
A`
.
B`
A`
B
A
.
O
C
C`
Định lí:
Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó.
(SGK)
3:29 PM
?4
Trên hình vẽ, các chữ cái N và S có tâm đối xứng, chữ cái E không có tâm đối xứng. Hãy tìm thêm một vài chữ cái khác (kiểu chữ in hoa) có tâm đối xứng.
N
S
E
3:29 PM
3:29 PM
Một số hình có tâm đối xứng
3:29 PM
Chọn câu trả lời đúng:
Các chữ cái in hoa nào sau đây có tâm đối xứng?:
a/ M, N, O, S, H
b/ M, I, H, Q, N
c/ S, N, X, I , H
d/ T, H, N, P, O
3:29 PM
Đúng
Đúng
Đúng
Sai
Các câu sau đúng hay sai?
Đúng?
Sai?
3:29 PM
Bài 52/SGK
ABCD là hình bình hành
E đối xứng với D qua A
F đối xứng với D qua C
E đối xứng với F qua B
Chứng minh:
Tứ giác ACBE có:
AE // BC (vì AD // BC)
AE = BC (cùng bằng AD)
nên ACBE là hình bình hành
Suy ra: AC // BE và AC = BE (1)
Tương tự :
AC // BF và AC = BF (2)
Từ (1) và (2) ta có E, B, F thẳng hàng (tiên đề
Ơ-clit) và BE = BF.Suy ra B là trung điểm của EF
Vậy E đối xứng với F qua B.
3:29 PM
*Học kỹ bài
* Làm bài tập 50, 51, 53, 54 /SGK.
* Chuẩn bị tiết "Luyện tập"
+So sánh phép đối xứng trục và đối xứng tâm
+ Soạn bài tập trong phiếu học tập
3:29 PM
CHúC CáC EM HọC TốT