Chương I. §8. Đối xứng tâm

LỚP 82 TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ
VẠN NINH

Tiết 14: ĐỐI XỨNG TÂM
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm:
?1 sgk/93: Cho điểm O và điểm A. Hãy vẽ điểm A’ sao cho O là trung điểm của AA’
Định nghĩa (Sgk / 93):
Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của hai đoạn thẳng nối hai điểm đó
Hai điểm A và A’ đối xứng với nhau qua điểm O.
 Điểm đối xứng của điểm O qua O là điểm O.
Quy ước: (Sgk / 93)
A
B
C
A’
C’
Bài 50: (Sgk/95)
2. Hai hình đối xứng qua một điểm:
?2 sgk/94: Cho điểm O và đoạn thẳng AB.
Vẽ điểm A đối xứng với A qua O
Vẽ điểm B đối xứng với B qua O
Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB, vẽ điểm C’ đối xứng với C qua O
Dùng thước để kiểm nghiệm điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’B’
- Hai đoạn thẳng AB và A’B’ gọi là hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua điểm O
Định nghĩa: (sgk/94)
Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngược lại.
* Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó
A
B
O
A’
B’
C
C’
- Hai đoạn thẳng AB và A’B’ đối xứng với nhau qua tâm O
- Hai đường thẳng AC và A’C’ đối xứng với nhau qua tâm O
- Hai góc ABC và A’B’C’ đối xứng với nhau qua tâm O
- Hai tam giác ABC và A’B’C’ đối xứng với nhau qua tâm O
Định lí : Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.
Hình 78 sgk/94
Bài 53: (sgk/96)
Chứng minh: Điểm A đối xứng với M qua I
Xét tứ giác ADME có:
MD // AE (vì MD // AB)
ME // AD (vì ME // AC)
ADME là hình bình hành
Mà I là trung điểm của ED (gt)
I cũng là trung điểm của AM
Hay điểm A đối xứng với điểm M qua điểm I
3. Hình có tâm đối xứng:
?3 sgk/95: Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD
Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của hình bình hành qua điểm O ?
O
 Do OA = OC, OB = OD nên A đối xứng với C qua O và B đối xứng với D qua O. Do đó AB và CD đối xứng nhau qua O; AD và BC đối xứng với nhau qua O.
M
M’
N
N’
* Điểm O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD
Định nghĩa: (Sgk / 95)
Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với
mỗi điểm thuộc hình H qua điểm O cũng thuộc hình H.
Định lí: (Sgk / 95)
Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó
Củng cố:
Bài 51: (sgk/96)
y
x
H (3;2)
O
K(-3;-2)
-4
-3
-2
-1
1
2
-3
3
4
3
1
2
3
4
-1
-2
-4
* Học và hiểu:
- Định nghĩa:(SGK / 93)
- Quy ước : (SGK / 93)
- Định nghĩa : (SGK / 94)
- Định lí : (SGK / 94)
- Định nghĩa : (SGK / 95)
- Định lí : (SGK / 95)
* Làm các bài tập: 52, 54 trang 96.
Hướng dẫn về nhà: