Chương I. §8. Đối xứng tâm

TRƯỜNG THCS HOÀNG VĂN THỤ
Gáo Viên:DƯƠNG ĐÌNH LONG
TIẾT 47
Bài 8. ĐỐI XỨNG TÂM
2009-2010
Kiểm tra bài cũ


Nêu định nghĩa trung điểm của đoạn thẳng ?

Trả lời
Trung điểm của một đoạn thẳng là điểm
nằm giữa và cách đều hai đầu đoạn thẳng đó
o
A
B
B’
A’
Điểm O trên các hình trên gọi là gì của hai điểm A và B ?Các chữ cái N và S ?Hai đoạn thẳng AB và A’B’ ?
ĐỐI XỨNG TÂM
?1. Cho điểm O và điểm A. Hãy vẽ điểm A’ sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng AA’
- Ta gọi A’là điểm đối xứng với A qua O, A là điểm đối xứng với A’ qua O, A và A’là hai điểm đối xứng nhau qua O
-Vậy thế nào là hai điểm đối xứng nhau qua điểm O ?

Định nghĩa
Hai điểm đối xứng qua một điểm:
A
O
A’

HS: Lên bảng thực hiện
Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O
nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó
ĐỐI XỨNG TÂM
Nếu A trùng O thì A’ ở đâu?
I) Hai điểm đối xứng qua một điểm:

Nếu A trùng O thì A’ trùng O
A
O
A’
Quy ước
Điểm đối xứng với điểm O qua điểm O cũng là điểm O
ĐỐI XỨNG TÂM
I) Hai điểm đối xứng qua một điểm:
Trên là hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm . Vậy hai hình đối xứng với nhau qua môt điểm thì như thế nào ?
ĐỐI XỨNG TÂM
I) Hai điểm đối xứng qua một điểm:
II) Hai hình đối xứng qua một điểm:

Hai đoạn thẳng AB và A’B’ goi là hai đoạn thẳng đối xưng với nhau qua điểm O
Vậy thế nào là hai hình đối xứng nhau qua điểm O?
Định nghĩa
?2. Cho điểm O và đoạn thẳng AB
- Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua O
- Vẽ điểm B’ đối xứng với B qua O
- Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB
vẽ điểm C’ đối xứng với C qua O
- Dùng thước thẳng kiễm nghiệm rằng điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’B’
(HS lên bảng thực hiện)
Hai hình gọi là đối xứng nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngược lại
ĐỐI XỨNG TÂM
I) Hai điểm đối xứng qua một điểm:
II) Hai hình đối xứng qua một điểm:

Quan sát hình vẽ ta có :
- Hai đoạn thẳng AB và A’B’đối xứng với nhau qua điểm O
- Hai đường thẳng AC và A’C’đối xứng với nhau qua điểm O
- Hai góc ABC và A’B’C’đối xứng với nhau qua điểm O
- Hai tam giác ABC và A’B’C’đối xứng với nhau qua điểm O

C
C’
A
B
A’
B
.
O
Em có nhận xét gì về hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng nhau qua một điểm ?
Nhận xét
Nếu hai đoạn thẳng( góc, tam giác) đối xứng nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau
ĐỐI XỨNG TÂM
I) Hai điểm đối xứng qua một điểm:
II) Hai hình đối xứng qua một điểm:

Quan sát hình vẽ:
Hình H và hình H’ có tính chất gì?
Hình H và hình H’ đối xứng với nhau qua điểm O
H
H’
ĐỐI XỨNG TÂM
I) Hai điểm đối xứng qua một điểm:
II) Hai hình đối xứng qua một điểm:

III) Hình có tâm đối xứng:
?3
Gọi O là giao điểm hai đường
chéo của hình bình hành
ABCD tìm hình đối xứng với
mỗi cạnh của hình bình hành
qua điểm O
- Hình đối xứng của cạnh AB qua tâm O là
- Hình đối xứng của cạnh AD qua tâm O là
Điểm đối xứng qua tâm O với điểm M bất kỳ thuộc hình bình hành ABCD ở đâu ?
Học sinh lên bảng vẽ điểm M’ đối xứng với điểm M bất kì trên hình bình hành ABCD
cạnh CD,
cạnh CB
Ta thấy điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc cạnh của hình bình hành ABCD qua điểm O cũng thuộc cạnh của hình bình hành . Ta nói điểm O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD
Vậy tâm đối xứng của một hình là gì?
ĐỐI XỨNG TÂM
I) Hai điểm đối xứng qua một điểm:
II) Hai hình đối xứng qua một điểm:

III) Hình có tâm đối xứng:
Định nghĩa
Điểm O là tâm đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi thuộc hình H qua điểm O củng thuộc hình H
Định lí
Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó
ĐỐI XỨNG TÂM
I) Hai điểm đối xứng qua một điểm:
II) Hai hình đối xứng qua một điểm:

III) Hình có tâm đối xứng:
?4
Đáp án
Tìm các chữ cái in hoa khác có tâm đối xứng?
H O
I
X Z
ĐỐI XỨNG TÂM
I) Hai điểm đối xứng qua một điểm:
II) Hai hình đối xứng qua một điểm:

III) Hình có tâm đối xứng:
-2
-3
K
Làm bài tập 51 sgk
- Vẽ điểm k đối xứng với H qua O?
- Tìm toạ độ điểm K?
3
2
Y
X
0
H
Toạ độ điểm K(-3;-2)
Giải
Trong các hình sau đây, hình nào là hình có tâm đối xứng? hình nào có trục đối xứng? Có mấy trục đối xứng?
Hình tròn
Hình thang cân
Hình bình hành
Tam giác đều
Một tâm đối xứng và vô số trục đối xứng
Không có tâm đối xứng, một trục đối xứng
Một tâm đối xứng, không có trục đối xứng
Không có tâm đối xứng,
3 trục đối xứng
o
A
B
B’
A’
Điểm O trên các hình trên gọi là gì của hai điểm A và B ?Các chữ cái N và S ?Hai đoạn thẳng AB và A’B’ ?
Điểm O làtâmđốixứng
ĐỐI XỨNG TÂM
Hai điểm đối xứng qua một điểm:
Định nghĩa
Hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là
trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó
II) Hai hình đối xứng qua một điểm:
Định nghĩa
Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngược lại
Nhận xét
Nếu hai đoạn thẳng( góc, tam giác) đối xứng nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau



III) Hình có tâm đối xứng:
Định nghĩa
Điểm O là tâm đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi thuộc hình H qua điểm O củng thuộc hình H
Định lý :
Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó
-Định nghĩa
Hai điểm đối xứng qua một tâm

- Hai hình đối xứng qua một tâm,

-Hình có tâm đối xứng

- So sánh với phép đối xứng trục

- Bài tập về nhà 50,52,53,56 tr96 (SGK)
Qua bài này cần nắm vững
BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ HẾT
Chúc các em học bài cũ thật tốt