Chương I. §8. Đối xứng tâm

Nhiệt liệt chào mừng các thầy giáo , cô giáo về dự hội thảo bộ môn toán huyện Trực Ninh
Năm học 2009 - 2010
* Định nghĩa : Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là
trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó
* Quy ước : Điểm đối xứng với điểm O qua điểm O cũng là điểm O
- Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB , vẽ điểm C` đối xứng với C qua O
Dùng thước để kiểm nghiệm rằng điểm C` thuộc đoạn thẳng A`B`
Mỗi điểm thuộc đoạn thẳng AB có một điểm đối xứng với nó qua O thuộc đoạn thẳng A`B` và ngược lại
?
A
A`
B`
C
B
C`
O
- Hai đoạn thẳng AB và A`B` đối xứng với nhau qua tâm O
- Hai đoạn thẳng AC và A`C` đối xứng với nhau qua tâm O
- Hai đoạn thẳng BC và B`C` đối xứng với nhau qua tâm O
* Định nghĩa : Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngược lại
Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó
A
B
A`
d`
B`
A
A`
B`
C
B
C`
O
- Hai đoạn thẳng AB và A`B` đối xứng với nhau qua tâm O
- Hai đoạn thẳng AC và A`C` đối xứng với nhau qua tâm O
- Hai đoạn thẳng BC và B`C` đối xứng với nhau qua tâm O
* Định nghĩa : Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngược lại
Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó
- Hai tam giác ABC và A`B`C` đối xứng với nhau qua tâm O
A`
O
A
A`
B`
C
B
C`
O
- Hai đoạn thẳng AB và A`B` đối xứng với nhau qua tâm O
- Hai đoạn thẳng AC và A`C` đối xứng với nhau qua tâm O
- Hai đoạn thẳng BC và B`C` đối xứng với nhau qua tâm O
? AB = A`B`
? AC = A`C`
? BC = B`C`
- Hai tam giác ABC và A`B`C` đối xứng với nhau qua tâm O
? ? ABC = ? A`B`C`
- Hai góc ACB và A`C`B` đối xứng với nhau qua tâm O
? ? ACB = ? A`C`B`
* Định nghĩa : Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngược lại
Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó
* Kết luận : Nếu hai đoạn thẳng ( góc , tam giác ) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau
O
H
H`
Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD ( hình vẽ ). Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của hình bình hành qua điểm O
Định nghĩa : Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua O cũng thuộc hình H
Định lí : Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó .
M
M`
Điểm O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD
Trên hình vẽ , các chữ cái N và S có tâm đối xứng , chữ cái E không có tâm đối xứng . Hãy tìm thêm một vài chữ cái khác ( kiểu chữ in hoa ) có tâm đối xứng
e
A B C D E F G H I J K L M
N O P Q R S T U V X Y Z W
Xuất phát
Xuất phát
Đích
3
2
1
Ai nhanh hơn
trò chơi
Đội 2
Đích
3
2
1
Đội 2 chiến thắng
Đội 1 chiến thắng
a , c , d , f , h
a , e , f , g , h
Đội 1
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc định nghĩa hai điểm đối xứng qua một điểm , hai hình đối xứng qua một điểm , hình có tâm đối xứng và định lí về hình có tâm đối xứng
Làm các bài tập : 51 ; 52 ; 53 / 96 sgk
Gợi ý :
a ) Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành . Từ đó có được CH // BK , suy ra BK vuông góc với AB tại B
N
b ) Lấy điểm N là trung điểm của AK , sau đó chứng minh N cách đều ba điểm A , B , C của tam giác ABC để có được N ? O . Từ đó suy ra điều phảI chứng minh