Chương I. §8. Đối xứng tâm

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN HAI BÀ TRƯNG
TRƯỜNG THCS NGÔ QUYỀN
GIÁO ÁN MÔN HÌNH HỌC 8
NGƯỜI THỰC HIỆN: PHẠM THỊ HƯƠNG – TỔ KHTN
KIỂM TRA BÀI CŨ

O
A’
A
Hình 74
Cho điểm O và điểm A. Hãy vẽ điểm A’ sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng AA’.
Định nghĩa
Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
Bài tập: Vẽ điểm M đối xứng với N qua I, vẽ điểm O đối xứng với O qua O?
Điểm đối xứng với điểm O qua điểm O cũng là điểm O.
Quy ước
D
A
B
C
O
-Tứ giác ABCD là hình gì?
-Tìm các điểm đối xứng với nhau trên hình vẽ?
- Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Các cặp điểm đối xứng với nhau qua điểm O là: A và C; B và D.
Muốn chứng minh hai điểm M và N đối xứng với nhau qua điểm I ta làm như thế nào?
- Để chứng minh hai điểm M và N đối xứng nhau qua điểm I ta chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng MN.
?2
Cho điểm O và đoạn thẳng AB.
- Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua O.
Vẽ điểm B’ đối xứng với B qua O.
Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB, vẽ điểm C’ đối xứng với C qua O.
- Dùng thước để kiểm nghiệm rằng điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’B’.
A B
O
Hình 75
O
B’
C’
A’
A
B
C
Định nghĩa
Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngược lại.
Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó.
Hình 76
Hai đoạn thẳng AB và A’B’ đối xứng nhau qua điểm O.
-Hai đoạn thẳng AB và A`B` đối xứng với nhau qua tâm O.
-Hai góc ABC và A`B`C` đối xứng với nhau qua tâm O.
-Hai tam giác ABC và A`B`C` đối xứng với nhau qua tâm O.
B`
A`
B
A
O
C
C`
-Hai đường thẳng AC và A`C` đối xứng với nhau qua tâm O.
Hình 77
Trên hình 77, ta có:
Tính chất
Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.
O
H
H `
Hình 78
Hai hình H và H ’ đối xứng với nhau qua tâm O.
?3
Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD (h.79). Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của hình bình hành qua điểm O.
D
A
B
C
O
Hình 79
Hình đối xứng của cạnh AB, của cạnh AD qua tâm O?
-Hình đối xứng với cạnh AB qua tâm O là cạnh CD, hình đối xứng với cạnh AD qua tâm O là cạnh BC.
M
M’
Lấy điểm M bất kì thuộc hình bình hành ABCD, tìm điểm đối xứng với M qua tâm O?
-Điểm đối xứng với điểm M qua tâm O là điểm M’ cũng thuộc hình bình hành ABCD.
Điểm O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD.
Định nghĩa tâm đối xứng của một hình:
Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm O cũng thuộc hình H .
(Ta còn nói: Hình H có tâm đối xứng O)
Định lí
Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó.
?3
Trên hình 80, các chữ cái N và S có tâm đối xứng, chữ cái E không có tâm đối xứng. Hãy tìm thêm một vài chữ cái khác (kiểu chữ in hoa) có tâm đối xứng.
N
S
E
LUYỆN TẬP
Các khẳng định sau đúng hay sai?
Đ
S
S
Đ
Đ
Đ
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm, hai hình đối xứng qua một tâm, tâm đối xứng của một hình, hình có tâm đối xứng.
-Phân biệt đối xứng tâm với đối xứng trục.
-Tìm các chữ cái in hoa có tâm đối xứng, trục đối xứng.
-BTVN: 50; 51; 52; 53; 56 SGK và 92; 93; 94 SBT.