Chương I. §8. Đối xứng tâm

?
Nêu các dấu hiệu nhận biết
hình bình hành?
1. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
3. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là
hình bình hành.
2. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
4. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
5. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
là hình bình hành.
Các ch? cái N và S trên chiếc la bàn có chung tính chất sau: đó là các ch? cái có tâm đối xứng.
N
S
ĐỐI XỨNG TÂM
TIẾT 14
ĐỐI XỨNG TÂM

O
A’
A
Ta nói: + A’ là điểm đối xứng với điểm A qua điểm O
?1. Cho điểm O và điểm A. Hãy vẽ điểm A’ sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng AA’.
Vậy để vẽ hai điểm A và A’ đối xứng nhau qua một điểm O ta vẽ như thế nào?
+ A là điểm đối xứng với điểm A’ qua điểm O
+ Hai điểm A và A’ là hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O.
Vậy khi nào thì hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O?
Cách vẽ:
?2
Cho điểm O và đoạn thẳng AB(h.75)
- Vẽ điểm A` đối xứng với A qua O.
- Vẽ điểm B` đối xứng với B qua O.
- Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB, vẽ điểm C` đối xứng với C qua O.
- Dùng thước để kiểm nghiệm rằng điểm C` thuộc đoạn thẳng A`B`.
C
Hai đoạn thẳng AB và A`B` gọi là hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua điểm O.
.
.
Một cách tổng quát:
Thế nào là hai hình đối xứng nhau qua một điểm?
Trên hỡnh vẽ bên, ta có:
*Hai đoạn thẳng AB và A`B` đối xứng với nhau qua điểm O.
*Hai đường thẳng AB và A`B` đối xứng với nhau qua điểm O.
*Hai góc ABC và A`B`C` đối xứng với nhau qua điểm O.
*Hai tam giác ABC và A`B`C` đối xứng với nhau qua điểm O.
B`
A`
B
A
.
O
C
C`
*Hai đường thẳng AB và A`B` đối xứng với nhau qua điểm O.
o
h
H `
*Bài ?3: Gọi O là giao điểm 2 đường chéo của hình bình hành ABCD. Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của hình bình hành qua O?
o
d
C
B
A
Điểm O là tâm đối xứng của hình bình hành
o
d
C
B
A
E
?4: Chữ cái N và S có tâm đối xứng, chữ cái E không có tâm đối xứng.
Một số hình có tâm đối xứng
A
B
C
D
E
F
G
J
K
L
M
P
Q
R
T
U
V
Y
W
H
I
O
S
X
Z
N
Bài 1: Cho các chữ cái (Kiểu chữ in hoa) sau:
Hãy tìm các chữ cái có tâm đối xứng?
?
Bài 2: Cho các hỡnh v? sau:
Em hãy chọn một hỡnh dưới đây để thêm vào chỗ ? cho thích hợp:
A
B
C
D
Bài 3:(Bài 56 SGK/95). Hình nào có tâm đối xứng?.
Đoạn thẳng AB có tâm đối xứng
Tam giác đều không có tâm đối xứng
Biển cấm đi ngược chiều có tâm đối xứng
Biển chỉ dẫn: Hướng phải đi vòng tránh chướng ngại vật sang phải không có tâm đối xứng
c)
d)
a)
b)
A
B
Dúng
Dúng
Dúng
Sai
Các câu sau đúng hay sai?
Dúng?
Sai?
Bài 4:
Bài 3: Cho hỡnh bỡnh hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua A, gọi F là điểm đối xứng với D qua C.
CMR : điểm E đối xứng với điểm F qua điểm B
E
E đối xứng với F qua B
B là trung điểm của EF
E,B,F thẳng hàng và BE=BF
F
BE và BF cùng song song và bằng AC
Tứ giác AEBC và ABFC là hỡnh bỡnh hành
Chứng minh:
Tứ giác ACBE có:
AE // BC (vì AD // BC)
AE = BC (cùng bằng AD)
nên t? giỏc ACBE là hình bình hành.
Suy ra: AC // BE và AC = BE(1)
Tương tự ACEB là hình bình hành:
AC // BF và AC = BF(2)
Từ (1) và (2) ta có E, B, F thẳng hàng (tiên đề Ơ-clit) và
BE = BF. Suy ra B là trung điểm của EF.
Vậy E đối xứng với F qua B. (dpcm)
F
E


Bài 8-Tiết 14: ĐỐI XỨNG TÂM
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm
Định nghĩa: SGK/93.
A và B đối xứng
với nhau qua O
O là trung
điểm của AB
2. Hai hình đối xứng qua một điểm
Định nghĩa: SGK/94.
-Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.
3. Hình có tâm đối xứng
Định nghĩa: SGK/95.
Định lí: SGK/95
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Quy ước: SGK/93
- Học bài theo SGK và vở ghi.
- Làm bài tập: 51, 52, 53/96 SGK
94, 95, 96/70 SBT
- Chuẩn bị tiết sau Luyện tập
Kính chúc quý thầy cô
dồi dào sức khỏe, hạnh phúc