Chương I. §8. Đối xứng tâm

ĐỐI XỨNG TÂM
TIẾT 14
GV: Nguyễn Thị Nhung
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Lấy điểm A không trùng với điểm O. Hãy vẽ điểm A` sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng AA`.

O
A’
A
Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua đường thẳng d? Hình có trục đối xứng?
Các chữ cái N và S trên chiếc la bàn có chung tính chất sau: đó là các chữ cái có tâm đối xứng.
N
S
ĐỐI XỨNG TÂM
TIẾT 14
ĐỐI XỨNG TÂM
TIẾT 14
Với điểm O l� trung điểm của đoạn thẳng AA`, ta nói:
A` là điểm đối xứng với điểm A qua điểm O.
Hoặc A là điểm đối xứng với A` qua điểm O.
Hoặc hai điểm A và A` là hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O.
ĐỐI XỨNG TÂM
TIẾT 14
A
O
A’
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm:
Qui ước: Điểm đối xứng với điểm O qua điểm O cũng là điểm O.
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm:
Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
Định nghĩa:
ĐỐI XỨNG TÂM
TIẾT 14
Cách vẽ:
- Nối OA.
- Trên tia đối của tia OA lấy điểm A` sao cho OA` = OA.
- Điểm A` chính là điểm cần dựng.
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm:
(SGK)
Định nghĩa:
ĐỐI XỨNG TÂM
TIẾT 14
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm:
Định nghĩa: (SGK)
2. Hai hình đối xứng qua một điểm:
ĐỐI XỨNG TÂM
TIẾT 14
?2
Cho điểm O và đoạn thẳng AB
- Vẽ điểm A` đối xứng với A qua O.
- Vẽ điểm B` đối xứng với B qua O.
- Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB, vẽ điểm C` đối xứng với C qua O.
- Dùng thước để kiểm nghiệm rằng điểm C` thuộc đoạn thẳng A`B`.
C
Doạn thẳng AB và A`B` gọi là hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua điểm O (hai hình đối xứng với nhau qua O)
.
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm:
Định nghĩa: (sgk)
2. Hai hình đối xứng qua một điểm:
Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngược lại.

Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó.
ĐỐI XỨNG TÂM
TIẾT 14
Trên hình vẽ bên, ta có:
*Hai đoạn thẳng AB và A`B` đối xứng với nhau qua điểm O.
*Hai góc ABC và A`B`C` đối xứng với nhau qua điểm O.
*Hai tam giác ABC và A`B`C` đối xứng với nhau qua điểm O.
B`
A`
B
A
.
O
C
C`
*Hai đường thẳng AB và A`B` đối xứng với nhau qua điểm O.
Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau. (hai hình đối xứng với nhau qua 1 điểm thì bằng nhau)
O
Hai chiếc lá đối xứng với nhau qua điểm O.
O
Hai chiếc lá đối xứng với nhau qua điểm O.
?3
Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của hình bình hành qua điểm O.
Trên hình vẽ, điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc cạnh của hình bình hành ABCD qua O cũng thuộc cạnh của hình bình hành.
Ta nói điểm O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD, hình bình hành là hình có tâm đối xứng.
3. Hình có tâm đối xứng:
Định nghĩa: (sgk)
Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm O cũng thuộc hình H.
Ta nói hình H có tâm đối xứng
Định lí:
Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó.
ĐỐI XỨNG TÂM
TIẾT 14
?4
Trên hình vẽ, các chữ cái N và S có tâm đối xứng, chữ cái E không có tâm đối xứng. Hãy tìm thêm một vài chữ cái khác (kiểu chữ in hoa) có tâm đối xứng.
N
S
E
Một số hình có tâm đối xứng
Một số hình có tâm đối xứng
Đúng
Đúng
Sai
Sai
Các câu sau đúng hay sai?
Sai
Trong các hình sau, hình nào là hình có tâm đối xứng:
Hình bình hành
Tam giác đều
Đoạn thẳng
Biển cấm đi ngược
chiều
Biển chỉ hướng đi vòng
tránh chướng ngại vật
Tam giác đều
Đoạn thẳng
Biển cấm đi ngược
chiều
Hình bình hành
Bài 52/SGK
ABCD là hình bình hành
E đối xứng với D qua A
F đối xứng với D qua C
E đối xứng với F qua B
Chứng minh:
Tứ giác ACBE có:
AE // BC (vì AD // BC)
AE = BC (cùng bằng AD) nên
ACBE là hình bình hành.
Suy ra:AC // BE và AC = BE(1)
Tương tự ACEB là hình bình hành:
AC // BF và AC = BF(2)
Từ (1) và (2) ta có E, B, F thẳng hàng (tiên đề Ơ-clit) và
BE = BF. Suy ra B là trung điểm của EF.
Vậy E đối xứng với F qua B.
.
* Học kỹ bài
* Làm bài tập 50, 51, 52, 53, 54, 55 /SGK.
* Chuẩn bị tiết "Luyện tập"
* Lập bảng so sánh phép đối xứng trục và đối xứng tâm