Chương I. §8. Đối xứng tâm

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
CÙNG CÁC EM VỀ DỰ TIẾT HỌC HÔM NAY.
O
S
Các chữ cái N, O, S có chung một tính chất sau: đó là các chữ cái có tâm đối xúng.
TIẾT 13:
ĐỐI XỨNG TÂM.
A và A’ đối xứng với nhau qua O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng AA’.
Định nghĩa:
Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nêú O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
Hai điểm như thế nào được gọi là đối xứng với nhau qua tâm O?
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm
Điểm đối xứng với điểm O qua điểm O là điểm nào?
Quy ước: Điểm đối xứng với điểm O qua điểm O cũng là điểm O.
?1 Cho điểm O và điểm A. Hãy vẽ điểm A’ sao cho O là trung điểm
của đoạn thẳng AA’.
?2
A
B
B’
A’
C
Hai đoạn thẳng AB và A’B’ đối xứng với nhau qua tâm O.
Hai đoạn thẳng AB và A’B’ ta có xem là hai hình
đối xứng với nhau qua tâm O cho trước.
Vậy hai hình như thế nào là hai hình đối xứng với
nhau qua điểm O cho trước?
Định nghĩa:
Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngược lại.
Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó.
2. Hai hình đối xứng qua một điểm
2. Hai hình đối xứng qua một điểm
Nhìn vào hình 77, em hãy điền chỗ ……để được câu đúng.
- Hai đoạn thẳng ED và…………. đối xứng với nhau qua tâm O. - Hai đường thẳng EF và………. đối xứng với nhau qua tâm O. - Hai góc EDF và…………….. đối xứng với nhau qua tâm O. - Hai tam giác EDF và……… đối xứng với nhau qua tâm O.
E’D’
E’F’
E’D’F’
E’D’F’
Ghi nhớ: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thì bằng nhau.
B
?3 Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD
Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của hình bình hành qua điểm O
Định nghĩa: Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm O cũng thuộc H.
Định lí: Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó.
3. Hình có tâm đối xứng:
?.4 Các chữ cái N và S có tâm đối xứng, chữ E không có tâm đối xứng.
N
S
E
CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP
Bài tập: Trong các hình sau ,hình nào là hình có tâm đối xứng? Hình nào có trục đối xứng? Có mấy trục đối xứng ?
M H I
BT 52/96 SGK
Giải: ABCD là hình bình hành
BC//AD; BC=AD
BC// AE (vì D, A, E thẳng hàng) và BC=AE(=AD)
Tứ giác AEBC là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết).
BE//AC và BE=AC (1)
Chứng minh tương tự
BF// AC và BF=AC (2)
Từ (1), (2) ta có:
E, B, F thẳng hàng theo tiên đề Ơclit và BE=BF (=AC)
=> E đối xứng với F qua B.
HƯỚNG DẪN BÀI VỀ NHÀ
- Nắm vững định nghĩa 2 điểm đối xứng qua một tâm, hai hình đối xứng qua một tâm, hình có tâm đối xứng.
So sánh với phép đối xứng qua trục.
Bài về nhà: 50, 52, 53, 56 trang 96 SGK
92, 93, 94 trang 70 SBT