Chương I. §8. Đối xứng tâm

*Bài 1:
Cho điểm O và điểm A. Hãy vẽ điểm A` sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng AA`.
*Bài 2:
Nhắc lại định nghĩa và tính chất của hình bình hành ?
TIẾT 14: ĐỐI XỨNG TÂM
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm:
Định nghĩa:
Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
Quy ước: Điểm đối xứng với điểm O qua điểm O cũng là điểm O.
O
B’
C’
A’
A
B
C
*Bài ?2:
Cho điểm O và đoạn thẳng AB
Vẽ điểm A` đối xứng với A qua O.
Vẽ điểm B` đối xứng với B qua O.
Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB, vẽ điểm C` đối xứng với C qua O.
Dùng thước để kiểm nghiệm rằng điểm C` thuộc đoạn thẳng A`B`.
Định nghĩa
Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngược lại.
Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó.
TIẾT 14: ĐỐI XỨNG TÂM
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm:
2. Hai hình đối xứng qua một điểm:
-Hai góc ABC và A`B`C` đối xứng với nhau qua tâm O.
-Hai tam giác ABC và A`B`C` đối xứng với nhau qua tâm O.
-Hai đường thẳng AC và A`C` đối xứng với nhau qua tâm O.
Trên hình 77, ta có:
-Hai đoạn thẳng AB và A`B` đối xứng với nhau qua tâm O.
Tính chất
Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.









o
h
H `
?3
Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD (h.79). Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của hình bình hành qua điểm O.
D
A
B
C
O
M
M’
Lấy điểm M bất kì thuộc hình bình hành ABCD, tìm điểm đối xứng với M qua tâm O?
Điểm O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD.
*Định nghĩa tâm đối xứng của một hình:
Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm O cũng thuộc hình H .
(Ta còn nói: Hình H có tâm đối xứng O)
* Định lí
Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó.
TIẾT 14: ĐỐI XỨNG TÂM
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm:
2. Hai hình đối xứng qua một điểm:
3. Hình có tâm đối xứng :
?4
Trên hình 80, các chữ cái N và S có tâm đối xứng, chữ cái E không có tâm đối xứng. Hãy tìm thêm một vài chữ cái khác (kiểu chữ in hoa) có tâm đối xứng.
A B C D E G
H I K l M
n O P Q r
s t u v X Y
*Bài 35 (SGK):
Cho hỡnh v?, trong dú MD//AB v� ME//AC
CMR: Di?m A d?i x?ng v?i di?m M qua di?m I
LUYỆN TẬP
Bài52: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua A, gọi F là điểm đối xứng với D qua C. CMR : điểm E đối xứng với điểm F qua điểm B
E
F