Chương I. §8. Đối xứng tâm

§8
Tiết 14. ĐỐI XỨNG TÂM

Các chữ cái N và S trong bảng chữ cái có chung tính chất sau: đó là các chữ cái có tâm đối xứng
N S


Tâm đối xứng của các chữ cái này là gì, nằm ở đâu?
1. Hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm
?1. Cho điểm O và điểm A. Hãy vẽ điểm A’ sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng AA’
A O A’


Gọi A’ là điểm đối xứng với điểm A qua điểm O.
Hay A là điểm đối xứng với điểm A’ qua điểm O
Hay A và A’ là hai điểmđối xứng với nhau qua điểm O
* Định nghĩa
Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó


* Quy ước
Đối xứng với điểm O qua điểm O cũng là điểm O
2. Hai hình đối xứng qua một điểm
?2. Cho điểm O và đoạn thẳng AB
- Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua O
- Vẽ điểm B’ đối xứng với B qua O
- Lấy điểm C thuộc đoạn AB vẽ điểm C’ đối xứng với C qua O
- Dùng thước để kiểm nghiệm rằng điểm C’ thuộc đoạn A’B’
A C B





O





A’ C’ B’

Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với mỗi điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngược lại

* Điểm O: gọi là tâm đối xứng của hai hình đó
- Hai đoạn AB gọi là đối xứng với nhau qua tâm O
- Hai đường thẳng AC và A’C’ đối xứng với nhau qua tâm O
- Hai ABC và A’B’C’ đối xứng với nhau qua tâm O
Hai ABC và A’B’C’ đối xứng với nhau qua tâm O


Vậy: Nếu hai đoạn thẳng ( góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau

3. Hình có tâm đối xứng
?3 Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hbh ABCD. Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của hbh qua điểm O

A B


O


C D
* Định nghĩa: Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình h nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm O cũng thuộc hình H
* Định lí: Giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó
?4. Các chữ cái N và S có tâm đối xứng, chữ cái E không có tâm đối xứng. Hãy tìm các chữ cái (kiểu chữ in hoa) có tâm đối xứng
N S E
H I O
Bài tập: Trong các hình sau hình nào có tâm đối xứng? Hãy chỉ ra tâm đối xứng của các hình đó?
A B A



O C B
A I B






O
- Đoạn thẳng AB có tâm đối xứng là trung điểm I
- Đường tròn có tâm đối xứng là tâm O của đường tròn
Bài tập về nhà
- Học kĩ phần lí thuyết của bài
- Làm các bài tập từ bài 50 đến bài 53 trong SGH trang 96
- làm các bài 92, 93 trong SBT
trang 70
- Tìm trong thực tế các hình có tâm đối xứng