Chương I. §8. Đối xứng tâm

HìNH HọC 8
TIẾT 14
ĐỐI XỨNG TÂM
Giáo viên: DƯƠNG VĂN NHANH
TRƯỜNG THCS THẠNH LỢI
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Lấy điểm A không trùng với điểm O. Hãy vẽ điểm A` sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng AA`.

O
A’
A
Các chữ cái N và S trên chiếc la bàn có chung tính chất sau: đó là các chữ cái có tâm đối xứng.
N
S
ĐỐI XỨNG TÂM
TIẾT 14
Với điểm O trung điểm của đoạn thẳng AA`, ta nói:
A` là điểm đối xứng với điểm A qua điểm O.
A là điểm đối xứng với A` qua điểm O.
Hai điểm A và A` là hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O.
ĐỐI XỨNG TÂM
TIẾT 14
Qui ước: Điểm đối xứng với điểm O qua điểm O cũng là điểm O.
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm:
Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
(SGK)
Định nghĩa:
B
B`
Cho điểm B trùng với điểm O, hãy vẽ điểm B` đối xứng với điểm B qua O.
.
ĐỐI XỨNG TÂM
TIẾT 14
Cho điểm O và điểm A. Hãy vẽ điểm A` sao cho A` là điểm đối xứng của A qua O.
Cách vẽ:
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm:
(SGK)
Định nghĩa:
ĐỐI XỨNG TÂM
TIẾT 14
- Nối OA
- Trên tia đối của tia OA lấy A’ sao cho OA’ = OA.
-Điểm A’ chính là điểm cần dựng.
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm:
(SGK)
Định nghĩa:
B
B`
2. Hai hình đối xứng qua một điểm:
.
ĐỐI XỨNG TÂM
TIẾT 14
Thế nào là hai hình đối xứng qua một điểm?
?2
Cho điểm O và đoạn thẳng AB(h.75)
- Vẽ điểm A` đối xứng với A qua O.
- Vẽ điểm B` đối xứng với B qua O.
- Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB, vẽ điểm C` đối xứng với C qua O.
- Dùng thước để kiểm nghiệm rằng điểm C` thuộc đoạn thẳng A`B`.
C
Hai đoạn thẳng AB và A`B` gọi là hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua điểm O.
Vậy một cách tổng quát, thế nào là hai hình đối xứng nhau qua một điểm?
.
.
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm:
(SGK)
Định nghĩa:
B
B`
2. Hai hình đối xứng qua một điểm:
.
Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngược lại.

Định nghĩa:
Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó.
(SGK)
ĐỐI XỨNG TÂM
TIẾT 14
Trên hình vẽ bên, ta có:
*Hai đoạn thẳng AB và A`B` đối xứng với nhau qua điểm O.
*Hai đường thẳng AB và A`B` đối xứng với nhau qua điểm O.
*Hai góc ABC và A`B`C` đối xứng với nhau qua điểm O.
*Hai tam giác ABC và A`B`C` đối xứng với nhau qua điểm O.
B`
A`
B
A
.
O
C
C`
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm:
(SGK)
Định nghĩa:
B
B`
2. Hai hình đối xứng qua một điểm:
.
Định nghĩa:
(SGK)
B`
A`
A
.
O
C
C`
Ghi chỳ: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.
A`
B
A
ĐỐI XỨNG TÂM
TIẾT 14
O
O
Hai chiếc lá đối xứng với nhau qua điểm O.
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm:
(SGK)
Định nghĩa:
B
B`
2. Hai hình đối xứng qua một điểm:
.
Định nghĩa:
(SGK)
B`
A`
B
A
.
O
C
C`
3. Hình có tâm đối xứng:
ĐỐI XỨNG TÂM
TIẾT 14
?3
Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của hình bình hành qua điểm O.
Trên hình vẽ, điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc cạnh của hình bình hành ABCD qua O cũng thuộc cạnh của hình bình hành.
Ta nói điểm O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD, hình bình hành là hình có tâm đối xứng.
Vậy thế nào là tâm đối xứng của một hình?
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm:
(SGK)
Định nghĩa:
2. Hai hình đối xứng qua một điểm:
Định nghĩa:
(SGK)
3. Hình có tâm đối xứng:
Định nghĩa:
Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm O cũng thuộc hình H.
Ta nói hình H có tâm đối xứng
(SGK)
A`
.
B`
A`
B
A
.
O
C
C`
Định lí:
Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó.
(SGK)
ĐỐI XỨNG TÂM
TIẾT 14
A
O
?4
Trên hình vẽ, các chữ cái N và S có tâm đối xứng, chữ cái E không có tâm đối xứng. Hãy tìm thêm một vài chữ cái khác (kiểu chữ in hoa) có tâm đối xứng.
N
S
E
Một số hình có tâm đối xứng
Chọn câu trả lời đúng:
Các chữ cái in hoa nào sau đây có tâm đối xứng?:
a/ M, N, O, S, H
b/ M, I, H, Q, N
c/ S, N, X, I , H
d/ T, H, N, P, O
Đúng
Đúng
Sai
Các câu sau đúng hay sai?
a) Nếu ba điểm thẳng hàng thì ba điểm đối xứng với chúng qua một điểm cũng thẳng hàng.
b) Hai tam giác đối xứng với nhau qua một điểm thì có chu vi bằng nhau.
c) Tam giác đều có một tâm đói xứng.
A
B
C
D
E
F
G
J
K
L
M
P
Q
R
T
U
V
Y
W
Cho các chữ cái (kiểu chữ in hoa) sau:
Hãy tìm các chữ cái có tâm đối xứng
H
I
O
S
X
Z
N
*Học kỹ bài
* Làm bài tập 50, 51, 52 ; 53, 54 /SGK.
* Chuẩn bị tiết :
+ Dối xứng trục và đối xứng tâm
+ Soạn bài tập trong phiếu học tập
HƯỚNG DẪN BÀI TẬP 52 SGK
Bài 52/SGK
ABCD là hình bình hành
E đối xứng với D qua A
F đối xứng với D qua C
E đối xứng với F qua B
Chứng minh:
Tứ giác ACBE có:
AE // BC (vì AD // BC)
AE = BC (cùng bằng AD)
nên ACBE là hình bình hành.
Suy ra:AC // BE và AC = BE(1)
Tương tự ACEB là hình bình hành:
AC // BF và AC = BF(2)
Từ (1) và (2) ta có E, B, F thẳng hàng (tiên đề Ơ-clit) và
BE = BF. Suy ra B là trung điểm của EF.
Vậy E đối xứng với F qua B.
Tứ giác ACBE là hình gì?
Tứ giác ACFB là hình gì?
.