Chương I. §8. Đối xứng tâm

8:29 PM
Cho di?m O v� di?m A. Hãy vẽ điểm A` sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng AA`.

O
A’
A
KI?M TRA B�I CU
8:29 PM
Quy ước: Điểm đối xứng với điểm O qua điểm O cũng là điểm O.
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm:
Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
Định nghĩa:
ĐỐI XỨNG TÂM
TIẾT 13
8:29 PM
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm:
Định nghĩa:
ĐỐI XỨNG TÂM
TIẾT 13
? Hãy chỉ ra điểm đối xứng với nhau qua điểm O trong các trường hợp sau:
O
O
8:29 PM
C
.
.
?2
Cho điểm O và đoạn thẳng AB(h.75)
- Vẽ điểm A` đối xứng với A qua O.
- Vẽ điểm B` đối xứng với B qua O.
- Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB, vẽ điểm C` đối xứng với C qua O.
- Dùng thước để kiểm nghiệm rằng điểm C` thuộc đoạn thẳng A`B`.
2. Hai hình đối xứng qua một điểm:
8:29 PM
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm:
Định nghĩa:
2. Hai hình đối xứng qua một điểm:
.
Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngược lại.

Định nghĩa:
Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó.
ĐỐI XỨNG TÂM
TIẾT 13
8:29 PM
Trên hình vẽ bên, ta có:
*Hai đoạn thẳng AB và A`B` đối xứng với nhau qua điểm O.
*Hai đường thẳng AB và A`B` đối xứng với nhau qua điểm O.
*Hai góc ABC và A`B`C` đối xứng với nhau qua điểm O.
*Hai tam giác ABC và A`B`C` đối xứng với nhau qua điểm O.
B`
A`
B
A
.
O
C
C`
8:29 PM
O
Hai chiếc lá đối xứng với nhau qua điểm O.
8:29 PM
O
Hai chiếc lá đối xứng với nhau qua điểm O.
8:29 PM
?3
Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của hình bình hành qua điểm O.
Hình đối xứng với cạnh AB qua điểm O là cạnh
CD.
Hình đối xứng với cạnh AD qua điểm O là cạnh
CB.
8:29 PM
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm:
Định nghĩa:
2. Hai hình đối xứng qua một điểm:
Định nghĩa:
3. Hình có tâm đối xứng:
Định nghĩa:
Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm O cũng thuộc hình H.
Ta nói hình H có tâm đối xứng O.
A`
.
B`
A`
B
A
.
O
C
C`
Định lí:
Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó.
ĐỐI XỨNG TÂM
TIẾT 13
8:29 PM
?4
Trên hình vẽ, các chữ cái N và S có tâm đối xứng, chữ cái E không có tâm đối xứng. Hãy tìm thêm một vài chữ cái khác (kiểu chữ in hoa) có tâm đối xứng.
N
S
E
8:29 PM
Chọn câu trả lời đúng:
Bộ chữ cái in hoa nào sau đây có tâm đối xứng?
a/ M, N, O, S, H
b/ M, I, H, Q, N
c/ S, N, X, I , H
d/ T, H, N, P, O
8:29 PM
Đúng
Đúng
Đúng
Sai
Các câu sau đúng hay sai?
Đúng?
Sai?
8:29 PM
Bài 52/SGK: Cho hỡnh bỡnh h�nh ABCD. G?i E l� di?m d?i x?ng v?i D qua di?m A, g?i F l� di?m d?i x?ng v?i D qua di?m C.Ch?ng minh r?ng di?m E d?i x?ng v?i di?m F qua di?m B.
Chứng minh:
Tứ giác ACBE có:
AE // BC (vì AD // BC)
AE = BC (cùng bằng AD)
nên ACBE là hình bình hành.
Suy ra:AC // BE và AC = BE(1)
Tương tự ACFB là hình bình hành:
AC // BF và AC = BF(2)
Từ (1) và (2) ta có E, B, F thẳng hàng (tiên đề Ơ-clit) và
BE = BF. Suy ra B là trung điểm của EF.
Vậy E đối xứng với F qua B.
Tứ giác ACBE là hình gì?
Tứ giác ACFB là hình gì?
.
8:29 PM
*Học kỹ bài
* Làm bài tập 50, 51, 53, 54 /SGK.
* Chuẩn bị tiết "Luyện tập"
+So sánh phép đối xứng trục và đối xứng tâm