Chương I. §8. Đối xứng tâm

ĐỐI XỨNG TÂM
Bài 8
ĐỐI XỨNG TÂM
Các chữ cái N và S trên chiếc la bàn có chung tính chất sau: đó là các chữ cái có tâm đối xứng.
N
S
Tiết 12 - Bài 8: ĐỐI XỨNG TÂM
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm

O
A’
A
Ta gọi hai điểm A và A’ là hai điểm đối xứng nhau qua điểm O
Khi nào hai điểm A và A’ được gọi là đối xứng nhau qua một điểm O?
Định nghĩa: SGK/93.
A và A’ đối xứng
với nhau qua O
O là trung
điểm của AA’
Quy ước:Điểm đối xứng với điểm O qua điểm O cũng là điểm O
?
?1. Cho điểm O và điểm A. Hãy vẽ điểm A’ sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng AA’.
Vậy để vẽ hai điểm A và A’ đối xứng nhau qua một điểm O ta vẽ như thế nào?
Tiết 12 - Bài 8: ĐỐI XỨNG TÂM
1.Hai điểm đối xứng qua một điểm

A
M
N




2.Hai hình đối xứng qua một điểm
?2.Cho điểm O và đoạn thẳng AB.
- Vẽ điểm C đối xứng với A qua O.
- Vẽ điểm D đối xứng với B qua O.
Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng AB, vẽ điểm N đối xứng với M qua O.
Dùng thước thẳng để kiểm nghiệm rằng điểm N thuộc đoạn thẳng CD.
O
B
C


Tiết 12 - Bài 8: ĐỐI XỨNG TÂM
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm
2. Hai hình đối xứng qua một điểm
Hai đoạn thẳng AB và CD trong trường hợp trên gọi là hai hình đối xứng nhau qua một điểm O; O là tâm đối xứng của hai hình đó
Thế nào là hai hình đối xứng nhau qua một điểm O?
Định nghĩa: SGK/94.
?
Hai hình được gọi là đối xứng nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia và ngược lại.
Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó
Hãy so sánh AB và CD
Ta có :AB = CD( vì ABO = CDO)


Tiết 12 - Bài 8: ĐỐI XỨNG TÂM
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm
2. Hai hình đối xứng qua một điểm
Định nghĩa: SGK/94.
-Nhận xét: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.
Có nhận xét gì về hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm?
?
Trên hình 78 tr. 94/SGK, ta có hai hình H và H ’ đối xứng với nhau qua tâm O
H
H `
O


Tiết 12 - Bài 8: ĐỐI XỨNG TÂM
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm
2. Hai hình đối xứng qua một điểm
- Điểm O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD
3. Hình có tâm đối xứng
Định lí: SGK/95
Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó.
?
Định nghĩa: SGK/95.
?3. Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của hình bình hành qua điểm O.
Điểm O được gọi là tâm đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng của mỗi điểm thuộc hình H qua điểm O cũng thuộc hình H .
- Ta nói rằng hình H có tâm đối xứng O.
E
?4: Chữ cái N và S có tâm đối xứng
Cho vòng tròn chứa các chữ cái (kiểu chữ in hoa)


Hãy tìm
các chữ có tâm đối xứng
Hãy tìm
các chữ không có tâm đối xứng
A
B
C
C
D
E
I
F
K
G
L
N
O
P
S
H
M
Q
T
U
V
P
V
Y
X
Z
W


Các chữ có tâm đối xứng
Các chữ không có tâm đối xứng
A
B
C
C
D
E
I
F
K
G
L
N
O
P
S
H
M
Q
T
U
V
P
V
Y
X
Z
W
ĐÁP ÁN:


Tiết 12 - Bài 8: ĐỐI XỨNG TÂM
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm
Định nghĩa: SGK/93.
A và B đối xứng
với nhau qua O
O là trung
điểm của AB
2. Hai hình đối xứng qua một điểm
Định nghĩa: SGK/94.
- Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.
3. Hình có tâm đối xứng
Định nghĩa: SGK/95.
Định lí: SGK/95
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Quy ước: SGK/93
- Học bài theo SGK và vở ghi.
- BTVN : 51, 52, 53/ SGK tr. 96
- Chuẩn bị tiết sau Luyện tập


Tiết 12 - Bài 8: ĐỐI XỨNG TÂM
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm
2. Hai hình đối xứng qua một điểm
3. Hình có tâm đối xứng
Định nghĩa: SGK/95.
Định lí: SGK/95
Cho hai đoạn thẳng AB và CD song song và bằng nhau. Vậy AB và CD có phải là hai hình đối xứng với nhau qua tâm không? Nếu có thì xác định tâm đối xứng bằng cách nào?