Chương I. §8. Đối xứng tâm

Bài cũ:
2. Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng?
1. Nêu tính chất của hình bình hành?
TL: Hình bình hành:
Các cạnh đối bằng nhau.
Các góc đối bằng nhau.
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
TL: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
Tiết 14: Đ8 đối xứng tâm
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm:
.
A
.
O
.
A`
Hai điểm A và A` là hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O.
Quy ước: Điểm đối xứng với điểm O qua điểm O củng là điểm O.
?1: Cho điểm A và điểm O. Hãy vẽ điểm A` sao cho O là trung điểm của đoạn AA`.
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm:
.
A
.
O
.
A`
Quy ước: Điểm đối xứng với điểm O qua điểm O củng là điểm O.
Đ8 đối xứng tâm
2. Hai hình đối xứng qua một điểm:
2. Hai hình đối xứng qua một điểm:
Lấy C ?AB, vẽ C` đối xứng với C qua O.
?2: Cho điểm O và đoạn thẳng AB.
Vẻ điểm A` đối xứng với A qua O.
Vẽ điểm B` đối xứng với B qua O.
Kiểm nghiệm rằng C` ?A`B`.
O
.
.
.
.
A
B
A`
B`
.
.
.
C
C`
Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó.
Với hình vẽ:
2. Hai hình đối xứng qua một điểm:
O
.
.
.
.
A
B
A`
B`
.
.
.
C
C`
Với hình vẽ bên:
- Tìm đoạn thẳng đối xứng với AB, BC, AC qua O?
- Tìm hình đối xứng với ?ABC?
* A`B` đối xứng với AB qua O.
* B`C` đối xứng với BC qua O.
* A`C` đối xứng với AC qua O.
* Hai ?A`B`C` và ?ABC đối xứng với qua tâm O
Ta chứng minh được: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.
2. Hai hình đối xứng qua một điểm:
O
.
.
.
.
A
B
A`
B`
.
.
.
C
C`
* Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.
3: Hình có trục đối xứng:
? Cách chứng minh AB đối xứng với A`B` qua O?
* Để chứng minh AB đối xứng với A`B` qua O ta chứng minh A đối xứng với A`, B đối xứng với B` qua O.
3: Hình có trục đối xứng:
Đ8 đối xứng tâm
2. Hai hình đối xứng qua một điểm:
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm:
?3: Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD (hình bên). Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của hình bình hành qua điểm O.
A
B
C
D
.
.
.
.
.
O
- AB đối xứng với CD; AD đối xứng với CB qua O
Ta nói: Điểm O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD.
?4: Chữ N và S có tâm đối xứng. Tìm các chữ cái kiểu in hoa có tâm đối xứng.
Bài tập:
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm:
.
A
.
O
.
A`
Quy ước: Điểm đối xứng với điểm O qua điểm O củng là điểm O.
Đ8 đối xứng tâm
2. Hai hình đối xứng qua một điểm:
3: Hình có trục đối xứng:
A
B
C
D
.
.
.
.
.
O
Bài tập 53: Cho hình vẽ, trong đó MD//AB và ME//AC. Chứng minh rằng điểm A là đối xứng với điểm M qua điểm I.
I
A
C
B
E
M
.
.
.
.
.
.
.
Viết giả thiết, kết luận? Tìm hiểu chứng minh?
D
Tiết học đến đây là kết thúc, chúc các em học tập tốt, thân ái chào tất cả các thầy cô giáo và các em.