Chương I. §8. Đối xứng tâm

1. Nêu tính chất của đường chéo hình bình hành?
2. Quan sát hình vẽ. Em hãy cho biết Tứ giác ABCD có phải hình bình hành hay không? Vì sao?
KIỂM TRA BÀI CŨ
Bài toán: Cho hai điểm A và O, Em hãy vẽ điểm A’ sao cho O là trung điểm AA’
A’
* Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
Vậy hai điểm gọi là đối xứng nhau qua O khi nào???
Bài toán: Cho hai điểm A và O, Em hãy vẽ điểm A’ sao cho O là trung điểm AA’
* Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
* Quy ước: điểm đối xứng với điểm O qua điểm O cũng là điểm O
Em hãy tìm điểm đối xứng với điểm O qua điểm O ???
Bài 50(Trang 95-SGK). Vẽ điểm A’ đối xứng với điểm A qua B, vẽ điểm C’ đối xứng với điểm C qua B.
A’
C’
?2: Cho đoạn thẳng AB và một điểm O như hình vẽ
Vẽ điểm A’ đx với A qua O
Vẽ điểm B’ đx với B qua O
Lấy C thuộc AB, Vẽ điểm C’ đx với C qua O
Vậy hai hình gọi là đối xứng nhau qua O khi nào???
* Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia và ngược lại.
*Hai đoạn thẳng AB và A’B’ đối xứng với nhau qua tâm O.
*Hai đường thẳng AB và A’B’ đối xứng với nhau qua tâm O.
*Hai góc ABC và A’B’C’ đối xứng với nhau qua tâm O.
*Hai tam giác ABC và A’B’C’ đối xứng với nhau qua tâm O.
Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một điểm thì chúng . . . . . . . . . .
bằng nhau
O
3. Hình có tâm đối xứng:
* Định lí: Giao điểm hai đường chéo hình bình hành là tâm dối xứng của hình bình hành đó.
* Tổng quát: Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm O cũng thuộc hình H.
Một số hình có tâm đối xứng
Một số hình có tâm đối xứng
Các chữ cái N và S trên chiếc la bàn có chung tính chất sau: đó là các chữ cái có tâm đối xứng.
N
S
Trên hình vẽ, các chữ cái N và S có tâm đối xứng, chữ cái E không có tâm đối xứng. Hãy tìm thêm một vài chữ cái khác (kiểu chữ in hoa) có tâm đối xứng.
S
E
Cho vòng tròn chứa các chữ cái (kiểu chữ in hoa) sau:


Hãy tìm
các chữ cái có tâm đối xứng
A
B
C
C
D
E
I
F
K
G
L
N
O
P
S
H
M
Q
T
U
V
P
V
Y
X
Z
W


Các chữ cái có tâm đối xứng là:
A
B
C
C
D
E
I
F
K
G
L
N
O
P
S
H
M
Q
T
U
V
P
V
Y
X
Z
W
ĐÁP ÁN:
* Học kỹ bài
* Làm bài tập 51, 53, 54 /SGK.
* Chuẩn bị tiết "Luyện tập"
+So sánh phép đối xứng trục và đối xứng tâm
Bài 52/SGK
ABCD là hình bình hành
E đối xứng với D qua A
F đối xứng với D qua C
E đối xứng với F qua B
Chứng minh:
Tứ giác ACBE có:
AE // BC (vì AD // BC)
AE = BC (cùng bằng AD)
nên ACBE là hình bình hành
Suy ra: AC // BE và AC = BE (1)
Tương tự :
AC // BF và AC = BF (2)
Từ (1) và (2) ta có E, B, F thẳng hàng (tiên đề Ơ-clit)
và BE = BF. Suy ra B là trung điểm của EF
Vậy E đối xứng với F qua B.