Chương I. §7. Hình bình hành

Bài mới :
HÌNH BÌNH HÀNH
KIỂM TRA BÀI CŨ :
1. Thế nào là hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng ?
Hãy vẽ các trục đối xứng của các hình sau :
Không có
2. Cho tam giác ABC. Gọi A? là điểm đối xứng của A qua BC.
a. Chứng minh : ABC = A?BC.
b. Trục đối xứng của tứ giác ABA?C là đường nào ?
NHẬN XÉT
Em có nhận xét gì về các cạnh AB và CD ; AD và BC trong hình vẽ ?
Tứ giác ABCD có : AB // CD và AD // BC (các cạnh đối song song).
Ta nói : ABCD là hình bình hành.
Bài mới : HÌNH BÌNH HÀNH
1. Định nghĩa :
ABCD là hình bình hành ? AB // CD và AD // BC
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
Hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song.
Tính chất :
Hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O.
a. Hình thang ABCD có hai cạnh bên AD // BC
=> AB = CD, AD = BC (các cạnh đối bằng nhau).
b. ?ABC = ?CDA (gcg)
=> góc B = góc D
?ABD = ?CDB (gcg)
=> góc A = góc C (hai góc đối bằng nhau).
c. ?AOB = ?COD (gcg)
=> OA = OC ; OB = OD (O là trung điểm của mỗi đường chéo).
Định lí :
gt ABCD là hình bình hành
AC cắt BD tại O
kl AB = CD và AD = BC
A = C và B = D
OA = OC và OB = OD
Trong hình bình hành có :
a. Các cạnh đối bằng nhau.
b. Các góc đối bằng nhau.
c. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT :
Ta có 5 dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình bình hành :
1. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành (định nghĩa).
2. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
3. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
4. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
5. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
Củng cố :
1. Cho tứ giác ABCD có các cạnh đối AB = CD và
AD = BC. Chứng minh ABCD là hình bình hành.
Giải :
?ABC = ?ADC (ccc)
=> Góc A1 = góc C1
Mà góc A1 và góc C1 so le trong
=> AB // CD => ABCD là hình thang
có hai cạnh đáy bằng nhau nên AB // BC.
Tứ giác ABCD có AB // CD và AD // BC.
Nên ABCD là hình bình hành.
2. Học sinh xem Bài 48/97 SGK trả lời.
Các tứ giác là hình bình hành : a ; c ; d.
3. Bài tập 50/97 SGK
gt ABCD : hbh
AE = ED ; BF = FC
kl BE = DF
Ta có ABCD là hình bình hành nên AD // BC và AD = BC.
Mà E và F là trung điểm của AD và BC.
=> ED // BF và ED = BF.
=> BFED là hình bình hành (dấu hiệu 5).
=> BE = DF.
1. Trả lời bài tập 48 trang 92 SGK.
Các tứ giác là hình bình hành : a ; c ; d.
2. Trả lời bài tập 46 trang 92 SGK.
3. Trả lời bài tập 43 trang 92 SGK.
Ba tứ giác này là các hình bình hành.
4. Bài tập 44 trang 92 SGK.
Hướng dẫn về nhà :
1. Học kỹ định nghĩa ? định lý.
2. Chứng minh dấu hiệu 3 ; 4 ; 5 tứ giác là hình bình hành.
3. Giải bài tập 91/97 SGK.
Hướng dẫn
a. D2 = F => DE // BF
b. DEBF là hình hình hành (dấu hiệu 1).