Chương I. §7. Hình bình hành

Bài cũ: Điền đúng sai, nếu sai hãy sửa lại cho đúng
A) Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
B) Hình thang có tổng số đo của các góc bằng 3600.
C) Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên đó bằng nhau, hai cạnh đáy không bằng nhau.
D) Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau.
(Đúng)
(Đúng)
(Sai)
(Đúng)
BÀI 7:
? Các cạnh đối của tứ giác ABCD có gì đặc biệt.
Cho hình bên
Tứ giác ABCD có các góc kề với mỗi cạnh bù nhau.
Dẫn đến các cạnh đối song song: AB // DC; AD // BC
1. Định nghĩa:
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
Khi nào thì tứ giác ABCD là hình bình hành?
Hình thang có phải là hình bình hành không? Vì sao?
Nhận xét:
Hình bình hành là một dạng đặc biệt của hình thang (hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song hoặc hai cạnh đáy bằng nhau)
Cho hình bình hành ABCD
Hãy thử phát hiện các tính chất về cạnh, về góc, về đường chéo của hình bình hành đó
GT ABCD là hình bình hành
AC cắt BD tại O
=> AB // DC; AD // BC (theo Đ/n HBH)
=> AD = BC; AB = CD (Nx ở bài hình thang trang 70)
Chứng minh:
a. ABCD là hình bình hành
AB = DC (C/m ở câu a)
AD = BC (C/m ở câu a)
AC chung
=>
Chứng minh tương tự có
=>
2. Tính chất:
AB = CD (C/m ở câu a)
=> OA = OC; OB=OD
O
=>
1
1
1
1
Trong hình bình hành:
a. Các cạnh đối bằng nhau.
b. Các góc đối bằng nhau.
c. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Hình
Định lí:
Chứng minh:
AD=DB (gt)
AE=EC (gt)
=> DE là đường trung bình của tam giác ABC
=> DE // BC
c/m tương tự có EF//AB
=> Tứ giác BDEF là hình bình hành (theo định nghĩa)
Áp dụng: Cho tam giác ABC có D, E, F thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC.
3. Dấu hiệu nhận biết
Nhờ vào dấu hiệu gì để nhận biết một hình bình hành?
a. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
b. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
c. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
d. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
e. Tứ giác có hai đường chéo cặt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành
Dấu hiệu nhận biết b.
KL ABCD là hình bình hành
Chứng minh:
AB=DC (theo gt)
AD=BC (theo gt)
AC chung
=>
=>
=> AB//CD;
AD//BC
=> ABCD là hình bình hành (theo đ/n)
Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là hình bình hành? vì sao?
c)
a)
b)
d)
e)
Chỉ có tứ giác IKMN ở hình c không phải là hình bình hành, các tứ giác còn lại là hình bình hành
Bài 43/ T92 SGK
Các tứ giác ABCD, EFGH, MNPQ trên giấy kẻ ô vuông ở hình bên có là hình bình hành không?
- Tứ giác ABCD, EFGH Là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết 3).
- MNPQ là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết 2 hoặc 5).


Bài 46/ T92 SGK
Các câu sau đúng hay sai?
a) Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành
b) Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành
c) Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
d) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành
Hướng dẫn: Bài 48
Cách 1: EF// GH (//AC)
EH // FG (//BD)
Cách 2: EF // GH (// AC)
EF = GH (=AC/2)
Đ
Đ
S
S