Chương I. §7. Hình bình hành

Trang bìa
Trang bìa:
HÌNH HỌC LỚP 8 Tiết 12 HÌNH BÌNH HÀNH Kiểm tra bài cũ
HS 1:
Trong các phát biểu sau đây phát biểu nào là đúng ? phát biểu nào là sai ?
1.Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
2. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân
3. Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm của hai đáy
4. Hình thang có hai cạnh bên song song thì có các cạnh đối bằng nhau
5. Đường trung bình của hình thang có độ dài bằng tổng độ dài hai đáy
6. Hình thang có trục đối xứng là hình thang cân
7. Hình thang có hai cạnh đáy song song và bằng nhau thì có các cạnh đối song song
HS 2:
Trong hình vẽ sau có bao nhiêu hình thang ? Những hình thang nào có hai cạnh bên song song ? A B C M N P E Có 4 hình thang Có 3 hình thang có hai cạnh bên song song , đó là các hình thang :MBNP , MCEP ,BCEN Các hình thang MBNP , MPEC , BCEN được gọi là hình bình hành Định nghĩa
Định nghĩa:
Qua các hình trên , em hãy nêu định nghĩa hình bình hành ? A B C D Tứ giác ABCD là hình bình hành latex(hArr) AB//CD , AD//BC Chú ý : Hình bình hành cũng là hình thang cho nên hình bình hành cũng mang đủ tính chất của hình thang Bài tập 1:
Các câu sau đúng hay sai ?
1. Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành
2. Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành
3. Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình bình hành
4. Hình thang vuông có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành
Tính chất
Định lý :
Dựa vào định nghĩa của hình bình hành . Hãy thử phát hiện các tính chất về cạnh , về góc , về đường chéo của hình bình hành đó . Định lí : Trong hình bình hành : a. Các cạnh đối bằng nhau b. Các góc đối bằng nhau c. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường A B C D O GT KL ABCD (AB//CD , AD//BC) AC cắt BD tại O a. AB = CD , AD = BC b. latex(angle(A)=angle(C),angle(B)=angle(D)) c. OA = OC , OB = OD Định lí: Chứng minh t/c a,b
Chứng minh A B C D a. Hình bình hành ABCD là hình thangcó hai cạnh bên AD,BC song song nên AD = BC , AB = CD b. latex(DeltaDAC = DeltaBCA)(c.c.c) latex(rArr angle(D) = angle(B) Chứng minh tương tự :latex(angle(A) = angle(C)) Có thể chứng minh cách khác : latex(angle(A) + angle(D) = angle(D) + angle(C) = 180^0) cho nên latex(angle(A) = angle(C)) Tương tự latex(angle(B) = angle(D)) Định lí: Chứng minh t/c c
A B C D O 1 1 1 1 latex(DeltaAOB và DeltaCOD) có AB = CD ( cạnh đối của hình bình hành) latex(angle(A_1) = angle(C_1)) ( so le trong) latex(angle(B_1) = angle(D_1)) ( so le trong) do đó latex(DeltaOAB = DeltaOCD)(g.c.g) , suy ra OA = OC , OB = OD Dấu hiện nhận biết
Các dấu hiệu :
1. Tứ giác có cạnh đối song song là hình bình hành 2. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành 3. Tứ giác có hai đối song song và bằng nhau là hình bình hành 4. Tứ giác có các góc đối song song là hình bình hành 5. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành Bài tập 1:
Trong các tứ giác sau , tứ giác nào là hình bình hành ? Vì sao ?
1. Hình a là ||hình bình hành|| vì ||có các cạnh đối bằng nhau || 2. Hình b là ||hình bình hành|| vì ||có các cạnh đối song song|| 3. Hình c là ||hình bình hành|| vì ||có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường|| Bài tập 2:
Chọn các cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống sao cho hợp lí
1. Hình a là hình bình hành vì ||một cặp cạnh song song và bằng nhau|| 2. Hình b không là hình bình hành vì ||cặp cạnh không song song|| 3. Hình c là hình bình hành vì ||các góc đối bằng nhau|| Hướng dẫn về nhà
Dặn dò:
Tự chứng minh các dấu hiệu nhận biết về hình bình hành - Làm các bài tập trong SGK : 43.44.45 trang 92