Chương I. §7. Hình bình hành

Kiểm tra bài cũ:
Phát biểu nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song; hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau?

? Các cạnh đối của tứ giác abcd trong hình bên có gì đặc biệt?
Trả lời:
Tứ giác ABCD có các cạnh đối song song
A
B
C
D
700
700
1100
a.Định nghĩa:
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
? là hình bình hành

b. Nhận xét : Hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song.
?2
Cho hình bình hành ABCD ( hình 67 ). Hãy thử phát hiện các tính chất về cạnh, về góc, về đường chéo của hình bình hành đó.
Hình 67
Trong hình bình hành:
a) Các cạnh đối bằng nhau.
b) Các góc đối bằng nhau.
c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
O
Định lý:
Dấu hiệu nhận biết
1. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
2. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
3. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành
4. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành
5. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành
A
B
D
C
E
F
H
G
Y
V
U
X
1000
800
P
S
Q
R
O
Dấu hiệu 2
Dấu hiệu 4
Dấu hiệu 5
Dấu hiệu 3
?3
Dấu hiệu nhận biết
1.Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
2.Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
3. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành
4. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành
5. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành

- Hình bình hành ABCD được vẽ như thế nào?
?
?
?
?
A
D
C
B
Cách 1
Cách 2
Bước 1: Xác định 3 đỉnh A, D, C
Bước 2: Xác định đỉnh B là giao của (A;CD) và (C; DA).
D
A
C
(A;CD)
B
D
A
C
B
Cách 3
Trả lời câu hỏi phần mở bài
Khi hai đĩa cân nâng lên và hạ xuống (H.65), ABCD luôn là hình gì?
Hình bình hành có ở đâu trong thực tế?
Các thanh sắt ở cửa xếp tạo thành các hình bình hành
Bài tập 1:
Trong các tứ giác ở hình vẽ sau, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao?
Bài 46: các mệnh đề sau đúng hay sai?
a. Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành
sai
c.Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
đúng
b. Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành
d. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành
đúng
sai
Ghi Nhớ
I.Định nghĩa:
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
II. Tính chất:
Trong hình bình hành:
a) Các cạnh đối bằng nhau.
b) Các góc đối bằng nhau.
c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
III. Dấu hiệu nhận biết:
1. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
2. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
3. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
4. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
5. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

Hướng dẫn học ở nhà
Thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
Vận dụng tính chất, dấu hiệu nhận biết để làm các bài tập: 44; 45; 47 trang 92; 93 SGK
Hướng dẫn giải bài tập 47
Cho hình 72, trong đó ABCD là hình bình hành
a) Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành.
b) Gọi O là trung điểm của HK.
Chứng minh rằng A, O, C thẳng hàng.
Gợi ý:
a) Câu a bài toán yêu cầu cần chứng minh tứ giác là hình bình hành. Vậy ta phải dựa vào các dấu hiệu nhận biết để chứng minh. Bài này dựa và dấu hiệu 3

b) Câu b, để chứng minh A, O, C thẳng hàng ta chứng minh cho AC đi qua O (dựa vào câu a, ta đã chứng minh được AHCK là hình bình hành