Chương I. §7. Hình bình hành

Các Thầy cô giáo
tới dự tiết chuyên đề
Nhiệt liệt chào mừng
Nguyễn Cao Cường - 0904.15.16.50
THCS THái Thịnh - Đống Đa - Hà Nội
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
Bài 1. Có thể khẳng định tứ giác nào dưới đây là hình bình hành
(Khoanh tròn vào chữ cái của hình vẽ)
a)
Bài 1. Có thể khẳng định tứ giác nào dưới đây là hình bình hành
(Khoanh tròn vào chữ cái của hình vẽ)
b)
Bài 1. Có thể khẳng định tứ giác nào dưới đây là hình bình hành
(Khoanh tròn vào chữ cái của hình vẽ)
c)
Bài 1. Có thể khẳng định tứ giác nào dưới đây là hình bình hành
(Khoanh tròn vào chữ cái của hình vẽ)
d)
Bài 1. Có thể khẳng định tứ giác nào dưới đây là hình bình hành
(Khoanh tròn vào chữ cái của hình vẽ)
e)
Bài 1. Có thể khẳng định tứ giác nào dưới đây là hình bình hành
(Khoanh tròn vào chữ cái của hình vẽ)
e)
Bài 1. Có thể khẳng định tứ giác nào dưới đây là hình bình hành
(Khoanh tròn vào chữ cái của hình vẽ)
f)
Bài 1. Có thể khẳng định tứ giác nào dưới đây là hình bình hành
(Khoanh tròn vào chữ cái của hình vẽ)
g)
Bài 1. Có thể khẳng định tứ giác nào dưới đây là hình bình hành
(Khoanh tròn vào chữ cái của hình vẽ)
h)
Bài 1. Có thể khẳng định tứ giác nào dưới đây là hình bình hành
(Khoanh tròn vào chữ cái của hình vẽ)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
Bài 1. Có thể khẳng định tứ giác nào dưới đây là hình bình hành
(Khoanh tròn vào chữ cái của hình vẽ)
Dấu hiệu nhận biết hình bình hành
1. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
2. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
3. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
4. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
5. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
Bài 2. Bổ sung điều kiện để tứ giác sau là hình bình hành
Cho hình 72, trong đó ABCD là hình bình hành.
a) Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành.
b) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng ba điểm A, O, C thẳng hàng.
?
?
Cho hình 72, trong đó ABCD là hình bình hành.
a) Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành.
b) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng ba điểm A, O, C thẳng hàng.
B
O
K
H
D
C
A
Hình 72
a) Chứng minh AHCK là hình bình hành
B
O
K
H
D
C
A
Hình 72
a) Chứng minh AHCK là hình bình hành
+)Ta có: AH?BD (gt)
CK?BD (gt)
? AH//CK (Từ vuông góc đến song song)
+) AD//BC (?ABCD là hình bình hành)
? gócADB=gócCBD (Hai góc so le trong)
+)Xét ?vuông AHD (góc H = 90o) và ?vuông CKB (góc K = 90o):
AD=BC (?ABCD là hình bình hành)
gócADB=gócCBD (chứng minh trên)
? ?vuông AHD = ?vuông CKB (cạnh huyền-góc nhọn)
? AH= CK (hai cạnh tương ứng)


Xét tứ giác AHCK:
AH//CK (chứng minh trên)
CH=CK (chứng minh trên)
? ?AHCK là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành
B
O
K
H
D
C
A
Hình 72
b) Chứng minh: A, O, C thẳng hàng
Vì tứ giác AHCK là hình bình hành (chứng minh phần a)
?AC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường (tính chất hình bình hành)
Mà O là trung điểm của HK (gf)
? O cũng là trung điểm của AC
? A, O, C thẳng hàng (đpcm)
B
O
K
H
D
C
A
Hình 72
Câu hỏi ra thêm:
c) AH, CK theo thứ tự cắt CD và AB tại M và N.Chứng minh AC, BD, MN đồng qui.
M
N
AC, BD, MN cắt nhau tại O
Bài 3 (phiếu học tập):Cho hình bình hành ABCD. Gọi d là đường thẳng qua A và không cắt đoạn thẳng BD. Gọi BB`, CC`, DD` lần lượt là khoảng cách từ B, C, D đến đường thẳng d (B`, C`, D` thuộc d). Chứng minh rằng: BB`+DD`=CC`
d
B`
C`
D`
O
D
A
C
B
O`
B`
C`
D`
O
D
A
C
B
BB`+DD`=CC`
Ý
Ý
Ý
OO` là đường trung bình của ?ACC`
OO` là đường trung bình của hình thang BDD`B`
Ý
Ý
Ý
O là trung điểm của AC
O` là trung điểm của AC`
Ý
O là trung điểm của AC
Ý
OO`//CC`
Ý
OO`?d; CC`?d
Ý
.......
- Bài 3 (phiếu học tập)
- Bài tập 48; 49 (trang 93 - Sách giáo khoa)