Chương I. §7. Hình bình hành

Nêu định nghĩa hình thang? Nhận xét về hình thang?

Nhận xét:
- Hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh đáy bằng nhau và hai cạnh bên bằng nhau
- Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau.
Bài cũ:
Định nghĩa: Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.




? Tứ giác ABCD này có gì đặc biệt?
Tứ giác ABCD có: AB// CD, AD // BC




1.ĐỊNH NGHĨA:
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song



1.ĐỊNH NGHĨA:

Tứ giác ABCD là hình bình hành
=>
<
Bạn An nói rằng : Hình bình hành là một hình thang . Điều này đúng hay sai ?
- Hình bình hành là một hình thang có hai cạnh bên song song.
Nhận xét: - Hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song.
Bạn An nói đúng
2. TÍNH CHẤT:



1.ĐỊNH NGHĨA:

Tứ giác ABCD là hình bình hành
=>
<
Nhận xét: - Hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song.
2. TÍNH CHẤT:
? Hãy phát hiện tính chất về cạnh , về góc và về đường chéo của hình bình hành?
- Các cạnh đối bằng nhau

A
B
C
D
- Các góc đối bằng nhau
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
O



1.ĐỊNH NGHĨA:

Tứ giác ABCD là hình bình hành
=>
<
Nhận xét: - Hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song.
2. TÍNH CHẤT:
*Định lí:
- Các cạnh đối bằng nhau

- Các góc đối bằng nhau
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Trong hình bình hành:
Các cạnh đối bằng nhau
Các góc đối bằng nhau
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường




1.ĐỊNH NGHĨA:

Tứ giác ABCD là hình bình hành
=>
<
Nhận xét: Hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song.
2. TÍNH CHẤT:
*Định lí:

GT:
KL:
ABCD là hình bình hành.
AC cắt BD tại O
a) AB=DC; AD=BC
c) OA=OC;OB=OD
Chứng minh:
a) ABCD là hình bình hành => ABCD là hình thang có 2 cạnh bên // => AD=BC; AB=DC
b) Ta có: ABD =  CDB (c.c.c)
=>
Tương tự:  ABC =  CDA (c.c.c)

=>
1
1
1
1



1.ĐỊNH NGHĨA:

Tứ giác ABCD là hình bình hành
=>
<
Nhận xét: Hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song.
2. TÍNH CHẤT:
*Định lí:

GT:
KL:
ABCD là hình bình hành.
AC cắt BD tại O
a) AB=DC; AD=BC
c) OA=OC;OB=OD
Chứng minh:
a) ABCD là hình bình hành => ABCD là hình thang có 2 cạnh bên // => AD=BC; AB=DC
b) Ta có: ABD =  CDB (c.c.c)
=>
Tương tự:  ABC =  CDA (c.c.c)

=>
1
1
1
1
c) Xét AOB và COD
Ta có:
AB=CD (câu a)
(SLT)
(SLT)
=> AOB = COD (g.c.g)
=>OA=OC; OB=OD
3DẤU HIỆU NHẬN BIẾT:
Tứ giác
Hình bình hành



1.ĐỊNH NGHĨA:

Tứ giác ABCD là hình bình hành
=>
<
Nhận xét: Hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song.
2. TÍNH CHẤT:
*Định lí:

GT:
KL:
ABCD là hình bình hành.
AC cắt BD tại O
a) AB=DC; AD=BC
c) OA=OC;OB=OD
Chứng minh:
a) ABCD là hình bình hành => ABCD là hình thang có 2 cạnh bên // => AD=BC; AB=DC
b) Ta có: ABD =  CDB (c.c.c)
=>
Tương tự:  ABC =  CDA (c.c.c)

=>
1
1
1
1
c) Xét AOB và COD
Ta có:
AB=CD (câu a)
(SLT)
(SLT)
=> AOB = COD (g.c.g)
=>OA=OC; OB=OD
3DẤU HIỆU NHẬN BIẾT:
Tứ giác
Hình bình hành
Hai cạnh đối song song và bằng nhau
Các cạnh đối song song
Các cạnh đối bằng nhau
Các góc đối bằng nhau
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.



1.ĐỊNH NGHĨA:

Tứ giác ABCD là hình bình hành
=>
<
Nhận xét: Hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song.
2. TÍNH CHẤT:
*Định lí:

GT:
KL:
ABCD là hình bình hành.
AC cắt BD tại O
a) AB=DC; AD=BC
c) OA=OC;OB=OD
Chứng minh:
a) ABCD là hình bình hành => ABCD là hình thang có 2 cạnh bên // => AD=BC; AB=DC
b) Ta có: ABD =  CDB (c.c.c)
=>
Tương tự:  ABC =  CDA (c.c.c)

=>
1
1
1
1
c) Xét AOB và COD
Ta có:
AB=CD (câu a)
(SLT)
(SLT)
=> AOB = COD (g.c.g)
=>OA=OC; OB=OD
3DẤU HIỆU NHẬN BIẾT:
1.Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành
2, Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
3. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành
4.Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành
5. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành




1.ĐỊNH NGHĨA:

Tứ giác ABCD là hình bình hành
=>
<
Nhận xét: Hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song.
2. TÍNH CHẤT:
*Định lí:

GT:
KL:
ABCD là hình bình hành.
AC cắt BD tại O
a) AB=DC; AD=BC
c) OA=OC;OB=OD
Chứng minh:
a) ABCD là hình bình hành => ABCD là hình thang có 2 cạnh bên // => AD=BC; AB=DC
b) Ta có: ABD =  CDB (c.c.c)
=>
Tương tự:  ABC =  CDA (c.c.c)

=>
1
1
1
1
c) Xét AOB và COD
Ta có:
AB=CD (câu a)
(SLT)
(SLT)
=> AOB = COD (g.c.g)
=>OA=OC; OB=OD
3DẤU HIỆU NHẬN BIẾT:

?
Trong tứ giác dưới đây, tứ giác nào là hình bình hành ? Vì sao ?

a
e
d
b
c



1.ĐỊNH NGHĨA:

Tứ giác ABCD là hình bình hành
=>
<
Nhận xét: Hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song.
2. TÍNH CHẤT:
*Định lí:

GT:
KL:
ABCD là hình bình hành.
AC cắt BD tại O
a) AB=DC; AD=BC
c) OA=OC;OB=OD
Chứng minh:
a) ABCD là hình bình hành => ABCD là hình thang có 2 cạnh bên // => AD=BC; AB=DC
b) Ta có: ABD =  CDB (c.c.c)
=>
Tương tự:  ABC =  CDA (c.c.c)

=>
1
1
1
1
c) Xét AOB và COD
Ta có:
AB=CD (câu a)
(SLT)
(SLT)
=> AOB = COD (g.c.g)
=>OA=OC; OB=OD
3DẤU HIỆU NHẬN BIẾT:

Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
Chứng minh các dấu hiệu nhận biết của hình bình hành
BTVN: 43; 44;45 Tr.92 SGK; 78, 79 Tr.68 SBT.
Chuẩn bị trước các BT trong phần LUYỆN TẬP



1.ĐỊNH NGHĨA:

Tứ giác ABCD là hình bình hành
=>
<
Nhận xét: Hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song.
2. TÍNH CHẤT:
*Định lí:

GT:
KL:
ABCD là hình bình hành.
AC cắt BD tại O
a) AB=DC; AD=BC
c) OA=OC;OB=OD
Chứng minh:
a) ABCD là hình bình hành => ABCD là hình thang có 2 cạnh bên // => AD=BC; AB=DC
b) Ta có: ABD =  CDB (c.c.c)
=>
Tương tự:  ABC =  CDA (c.c.c)

=>
1
1
1
1
c) Xét AOB và COD
Ta có:
AB=CD (câu a)
(SLT)
(SLT)
=> AOB = COD (g.c.g)
=>OA=OC; OB=OD
3DẤU HIỆU NHẬN BIẾT:

BTVN: 43; 44;45 Tr.92 SGK; 78, 79 Tr.68 SBT.
BÀI TẬP 45/ Tr. 92 SGK:
a/ Để chứng minh DE // BF ta dựa vào dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, tìm mối liên hệ giữa các góc đã được kí hiệu trên hình vẽ.
b/ Theo đề bài và câu a/ đã được chứng minh ở trên, ta có thể xác định Tứ giác DEBF là hình gì?



1.ĐỊNH NGHĨA:

Tứ giác ABCD là hình bình hành
=>
<
Nhận xét: Hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song.
2. TÍNH CHẤT:
*Định lí:

GT:
KL:
ABCD là hình bình hành.
AC cắt BD tại O
a) AB=DC; AD=BC
c) OA=OC;OB=OD
Chứng minh:
a) ABCD là hình bình hành => ABCD là hình thang có 2 cạnh bên // => AD=BC; AB=DC
b) Ta có: ABD =  CDB (c.c.c)
=>
Tương tự:  ABC =  CDA (c.c.c)

=>
1
1
1
1
c) Xét AOB và COD
Ta có:
AB=CD (câu a)
(SLT)
(SLT)
=> AOB = COD (g.c.g)
=>OA=OC; OB=OD
3DẤU HIỆU NHẬN BIẾT:

BTVN: 43; 44;45 Tr.92 SGK; 78, 79 Tr.68 SBT.
BÀI TẬP 45/ Tr. 92 SGK:
b/ Theo đề bài và câu a/ đã được chứng minh ở trên, ta có thể xác định Tứ giác DEBF là hình gì?