Chương I. §7. Hình bình hành

Kiểm tra bài cũ
Nêu nhận xét hình thang có hai cạnh bên song song
Trả lời:
Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau
Chúng ta đã biết được một dạng đặc biệt của tứ giác , đó là hình thang.
Hãy quan sát tứ giác ABCD.
Tứ giác ABCD có gì đặc biệt?
Slidé 10
Slide 11
slide 6
Tứ giác ABCD có các cạnh song song gọi là hình bình hành.
Hình bình hành là một dạng tứ giác đặc biệt mà hôm nay chúng ta sẽ học
TIEÁT 12
I/ ĐỊNH NGHĨA:
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song
A
B
C
D
Tứ giác ABCD là hình bình hành khi nào ?
hìnhvẽ
Không phải vì hình thang
chỉ có hai
cạnh đối song song
Hình thang có phải là hình bình hành không?
Hình bình hành có phải là hình thang không?
TRẢ LỜI:

Hình bình hành là một hình thang
đặc biệt có hai cạnh bên song song.
Hãy tìm trong thực tế hình ảnh của hình bình hành
TRẢ LỜI:
Khung cửa , khung bảng đen , tứ giác ABCD ở cân đĩa trong hình 65 SGK…
Hình bình hành là tứ giác , là hình thang , vậy trước tiên hình bình hành có những tính chất gì ?
Trong hình bình hành , tổng các góc bằng 360 0.
Trong hình bình hành các góc kề với mỗi cạnh bù nhau.
TRẢ LỜI:
Hình vẽ
Nhưng hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song . Hãy thử phát hiện thêm các tính chất về cạnh, về góc , về đường chéo của hình bình hành
A
B
D
ĐÓ chính là nội dung định lý về tính chất hình bình hành .

ĐỊNH LÝ:
a) Hình bình hành có các cạnh đối bằng nhau .
b) Hình bình hành có các góc đối bằng nhau .
c) Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
II/ TÍNH CHẤT
ĐỊNH LÝ:
D
B
A
C
1
1
slide18
slide17
slide16
hinhve
Chứng minh:
a) cm: AD = BC ; AB = CD
Hình bình hành ABCD là hình thang có hai bên song song AD// BC



Hình vẽ
Nên AB =CD , AD = BC
b) cm: D = B
Xét  ADC và  CBA có:
AD = BC
DC = BA (cmt)
AC là cạnh chung.
Vậy : ADC và  CBA (c – c –c )

=> D = B
Hình vẽ
slide20
D
B
A
C
1
1
1
O
1

c)CM: OA = OC , OD = OB :
Xét  AOB và  COD có :
AB = CD (cmt)

A 1 = C 1 ( slt do AB// CD )

B1 = D 1 ( slt do AB // CD )
Vậy :  AOB =  COD ( g –c –g)
=> OA =OC ; OB = OD



hìnhvẽ
C
ABC có
AD = DB (gt)
AE =EC (gt)
DE là đường trung bình của  ABC
DE // BC.
chứng minh tương tự : E F // AB
Vậy : tứ giác BDE F là hình bình hành
(theo định nghĩa )
=>B = DEF ( theo tính chất hình bình hành)

hìnhvẽ
NHỜ VÀO DẤU HIỆU GÌ ĐỂ NHẬN BIẾT
MỘT

HÌNH BÌNH HÀNH ?

1.Tứ giác có các cạnh đối song song
là hình bình hành

2.Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là
hình bình hành

3.Tứ giác có hai cạnh đối song song và
bằng nhau là hình bình hành


III /DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HÌNH BÌNH HÀNH
4.Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.

5.Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.
a)
?3
Tứ giác ABCD là
hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau
Tứ giác EFGH là hình bình hành vì có các góc đối bằng nhau.
N
c)
Tứ giác IKMN khônglà hình bình hành .
( vì IN không songsong KM)
Tứ giác PQRS là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
A
B
E
F
G
H
M
N
P
Q
BÀI 43 / 92 SGK
33
IV / CỦNG CỐ
1) Định nghĩa tứ giác là hình bình hành.
Tứ giác có các cạnh đối song song gọi là hình bình hành.
2) Tính chất : Trong hình bình hành có
_ Các cạnh đối bằng nhau.
_ Các góc đối bằng nhau.
_ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
3) Để chứng minh một tứ giác là hình bình hành , ta cần chứng minh tứ giác có một trong năm dấu hiệu nhận biết. Nhưng thường vận dụng dấu hiệu :
Tứ giác có hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau hoặc có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Các câu sau đúng hay sai

đúng
đúng
sai
sai
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành .
Chứng minh các dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
Làm bài tập: 45,46,47 trang 92,93 SGK