Chương I. §7. Hình bình hành

Nhiệt liệt chào mừng
các thầy giáo, cô giáo về dự chuyên đề
Câu hỏi :Thế nào là hình thang? Em có nhận xét gì nếu một hình thang có hai cạnh bên song song?
Trả lời :
- Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.
- Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau và hai cạnh đáy bằng nhau.
Các cạnh đối : AB // CD, AD // BC
=> Tứ giác ABCD được gọi là một hình bình hành.
Các cạnh đối : AB // CD, AD // BC
Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác có cạnh đối song song.
Định lí: Trong hình bình hành :
Các cạnh đối bằng nhau.
Các góc đối bằng nhau.
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
O
1
1
1
1
Chứng minh

Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành
Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.
Dấu hiệu nhận biết.
Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.
Tứ giác ABCD có các cạnh đối AB = CD, AD = BC
=> Tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu 2)
Dấu hiệu nhận biết.
Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.
=> Tứ giác EFGH là hình bình hành (dấu hiệu 4)
Dấu hiệu nhận biết.
Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.
Tứ giác MNIK có 2 cạnh đối MK và NI không song song
=> Tứ giác MNIK không là hình bình hành
Dấu hiệu nhận biết.
Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.
Tứ giác PQRS có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
=> Tứ giác PQRS là hình bình hành (dấu hiệu 5)
Dấu hiệu nhận biết.
Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.
Tứ giác UVXY có hai cạnh đối UY//XV, UY = XV
=> Tứ giác UVXY là hình bình hành (dấu hiệu 3)
Dấu hiệu nhận biết.
Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.
Bài 44.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC.
Chứng minh rằng BE = DF.
Bài 44.
Chứng minh
Hình bình hành ABCD => AD//BC, AD=BC
E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC (gt)
? DE//BF, DE=BF
? Tứ giác BEDF là hình bình hành
? BE=DF
Định nghĩa.
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
2. Tính chất: Trong hình bình hành :
Các cạnh đối bằng nhau.
Các góc đối bằng nhau.
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
3. Dấu hiệu nhận biết.
Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.
Tổng kết bài học
Hướng dẫn về nhà
- Chứng minh các dấu hiệu nhận biết. Làm bài tập 43, 45 trang 92 SGK.
- Xem lại bài, học thuộc định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
Xin cảm ơn ! Xin chúc
các thầy giáo, cô giáo khỏe mạnh !