Chương I. §7. Hình bình hành

GV : NGUYỄN THANH BÌNH
TỔ TOÁN - THCS PHẠM ĐÌNH HỔ
HÌNH HỌC 8
TIẾT 21
TỨ GIÁC
CHƯƠNG I :
KIỂM TRA BÀI CŨ :
1. Thế nào là hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng ?
2. Hãy vẽ các trục đối xứng của các hình sau đây ?
3. Bài tập áp dụng .
4. Nhận xét .
KIỂM TRA BÀI CŨ :
1. Thế nào là hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng ?
Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đọan thẳng nối hai điểm đó.
d
H
? A
? B
d ? AB và HA = HB ? A và B đối xứng nhau qua đường thẳng d
2. Hãy vẽ các trục đối xứng của các hình sau :
Không có
Một trục
Ba trục
Vô số trục
KIỂM TRA BÀI CŨ :
a)
b)
c)
d)
Cho tam giác ABC. Gọi A` là điểm đối xứng của A qua BC.
a. Chứng minh : ?ABC = ?A`BC.
b. Trục đối xứng của tứ giác ABA`C là đường nào ?
Bài t?p :
Chứng minh
A
B
C
A`
a) ?ABC = ?A`BC
Xét ?ABA`, ta có :
H
AH = A`H ( gt)
BH ? AA` (gt)
Suy ra : BH là đường cao và đồng thời cũng là đường trung tuyến.
Nên ?ABA` cân tại A. Suy ra BH là đường phân giác của góc ABA`.
Vậy góc ABH = góc A`BH
Suy ra : ?ABC = ?A`BC ( c - g - c )
b) Trục đối xứng của tứ giác ABA`C ?
Ta có : AB = A`B (cmt)
AC = A`C (cmt)
Suy ra : BC là đường trung trực của AA`
Vậy BC là trục đối xứng của tứ giác ABA`C
Nhận Xét
Em có nhận xét gì về các cạnh AB và CD ; AD và BC trong hình vẽ ?

Ta nói : Tứ giác ABCD là hình bình hành.

Cho tứ giác ABCD có trên hình vẽ
A
)
)
700
)
1100
B
D
C
700
Nhận xét
Trả lời
Tứ giác ABCD có : AB // CD
AD // BC
Có các cạnh đối như thế nào ?
Các cạnh đối song song
1. Định nghĩa :
HÌNH BÌNH HÀNH
2. Tính chất :
3. Định lí :
4. Dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình bình hành.
5. Bài tập áp dụng :
1. Định nghĩa :
ABCD là hình bình hành ? AB // CD AD // BC
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
Hình bình hành là hình thang
có hai cạnh bên song song.
A
B
D
C
HÌNH BÌNH HÀNH
2. Tính chất :
Hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O.
Hình thang ABCD có hai cạnh bên AD // BC
? AB = CD, AD = BC ( các cạnh đối bằng nhau ).
Ta có : ?ABC = ?CDA ( g-c-g )
? góc B = góc D
?ABD = ?CDB (g-c-g)
? góc A = góc C ( hai góc đối bằng nhau ).
Ta có : ?AOB = ?COD ( g-c-g )
? OA = OC ; OB = OD ( O là trung điểm của mỗi đường chéo ).
A
B
C
D
O
Chứng minh
a) AB = CD ; AD = BC
b) Góc A = góc C ; Góc B = góc D
c) OA = OC ; OD = OB
A
B
C
D
O
3. Định lí :
GT ABCD là hình bình hành
AC cắt BD tại O
KL a) AB = CD và AD = BC
b) gócA = gócC và gócB = gócD
c) OA = OC và OB = OD
Trong Hình bình hành có :
a. Các cạnh đối bằng nhau.
b. Các góc đối bằng nhau.
c. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
Ta có 5 dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình bình hành :
Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành
( định nghĩa ).
b) Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
c) Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
d) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
e) Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
1. Bài tập áp dụng :
Cho tứ giác ABCD có các cạnh đối AB = CD và AD = BC. Chứng minh ABCD là hình bình hành.
Chứng minh
Ta có : ?ABC = ?ADC ( c - c - c )
Suy ra : góc C1 = góc A1
1
1
Mà góc A1 và góc C1 nằm ở vị trí so le trong
Suy ra : AD // BC
Mà : AD = BC ( gt )
Suy ra : ABCD là hình bình hành ( Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau )
2. Học sinh xem bài tr/ 92(SGK)
Các tứ giác là hình bình hành : a ; b ; d ; e
gt ABCD là hình bình hành
AE = ED ; BF = FC
kl BE = DF
Ta có ABCD là hình bình hành nên AD // BC và AD = BC.
Mà E và F là trung điểm của AD và BC.
? ED // BF và ED = BF.
? BFED là hình bình hành (dấu hiệu 5).
? BE = DF.
A
B
C
D
E
F
?3
3. Bài tập 44/ tr92 (SGK)
Chứng minh
?
?
4. Trả lời bài tập 46 trang 92 SGK.
a) Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành
Các câu sau đây đúng hay sai ?
b) Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành
c) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành
d) Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
Đ
Đ
S
Đ
A
B
C
D
E
F
5. Hướng dẫn bài tập 45 trang 92 SGK.
1
1
a) Cần chứng minh :
góc D1 = góc B1
góc B1 = góc F1
góc D1 = góc F1
1
b) Cần chứng minh :
DE // BF
DF // BE
?
?
Làm hoàn chỉnh các bài tập trong phiếu bài tập.
Làm các bài tập 45, 47, 48, 49, trang 93 SGK
Xem trước bài : " Đối xứng tâm".
Xin chân thành cảm ơn Quý Thầy cô đã tham dự tiết thao giảng của chúng tôi
Thiết kế bài giảng
NGUYỄN THANH BÌNH
Kính chúc tất cả quý Thầy cô được nhiều sức khỏe và đạt kết quả cao trong năm học.
GIÁO VIÊN BIÊN SOẠN ----------------------- NGUYỄN THANH BÌNH ------------------- Trường THCS PHẠM ĐÌNH HỔ