Chương I. §7. Hình bình hành

Các cạnh đối của tứ giác
ABCD có gì đặc biệt?
A
B
D
C
.
Tiết 12.
Tiết 12.
1. Định nghĩa:
A
B
D
C

Tứ giác ABCD là hình bình hành

AB // CD
AD // BC
Chú ý: Hình bình hành là một hình thang có hai cạnh bên song song .
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song
2. Tính chất:
Tiết 12.
1. Định nghĩa:
?2
Cho hình bình hành ABCD ( hình 67 ). Hãy thử phát hiện các tính chất về cạnh, về góc, về đường chéo của hình bình hành đó.
Hình 67
O
O
ABCD là hình bình hành
AC c?t BD t?i O.

GT
KL
AB = CD ; AD = BC

A = C ; B = D
c) OA = OC ; OB = OD
2. Tính chất:
Tiết 12.
1. Định nghĩa:
Trong hình bình hành:
a) Các cạnh đối bằng nhau.
b) Các góc đối bằng nhau.
c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Định lý:
3. Dấu hiệu nhận biết:
Tiết 12.
Tứ giác
Hình bình hành
Các cạnh đối song song
Các cạnh đối bằng nhau
Hai cạnh đối song song và bằng nhau
Các góc đối bằng nhau
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
1. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
2. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
3. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành
4. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành
5. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành
3. Dấu hiệu nhận biết:
Tiết 12.
2. Tính chất:
Tiết 12.
1. Định nghĩa:
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song
* Định lý: Trong hình bình hành:
a) Các cạnh đối bằng nhau.
b) Các góc đối bằng nhau.
c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
3. Dấu hiệu nhận biết:
?3
Trong tứ giác dưới đây, tứ giác nào là hình bình hành ? Vì sao ?
a
e
d
b
c
BÀI TẬP 44/ Tr. 92 SGK:
Cho hình bình h�nh ABCD. G?i E l� trung di?m c?a AD, F l� trung di?m c?a BC. Ch?ng minh r?ng BE // DF
Chứng minh:
Xét tứ giác DEBF có:
DE // BF ( Vì AD / BC)
DE = BF (cmt)
Do đó: DEBF là hình bình hành vì có hai cạnh đối song song và bằng nhau.
Suy ra: BE = DF (tính chất hbh)
ABCD là hình bình hành
Ta có:
HƯỚNG DẪN BÀI TẬP 45/ Tr. 92 SGK:
a/ Để chứng minh DE // BF ta dựa vào dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, tìm mối liên hệ giữa các góc đã được kí hiệu trên hình vẽ.
b/ Theo đề bài và câu a/ đã được chứng minh ở trên, ta có thể xác định Tứ giác DEBF là hình gì?