Chương I. §7. Hình bình hành
Chia sẻ bởi Đinh Thị Phương |
Ngày 04/05/2019 |
35
Chia sẻ tài liệu: Chương I. §7. Hình bình hành thuộc Hình học 8
Nội dung tài liệu:
Kiểm tra bài cũ
Nêu nhận xét hình thang có hai cạnh bên song song.
Trả lời:
Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song, thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau.
Tiết 12
Ta nói ABCD là một hình bình hành.
A
B
C
D
700
1100
700
Tứ giác ABCD có gì đặc biệt?
Tứ giác ABCD có các cạnh đối song song.
Theo em, thế nào là một hình bình hành?
Tứ giác ABCD là hình bình hành khi nào?
I/ Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
A
B
C
D
Tứ giác ABCD
là hình bình hành
Em nào có thể cho biết định nghĩa về hình thang và định nghĩa về hình bình hành khác nhau ở chỗ nào?
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song. Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
Hình thang có phải là hình bình hành không?
Không phải vì hình thang chỉ có hai cạnh đối song song.
* Hình bình hành là một hình thang đặc biệt (hình thang có hai cạnh bên song song)
Cho hình bình hành ABCD. Hãy thử phát hiện các tính chất về cạnh, về góc, về đường chéo của hình bình hành đó.
?2
2. Tính chất
Dự đoán
AB = CD, AD = BC
?A =?C, ?B =?D
OA = OC, OB = OD
A
B
D
C
O
A
B
D
C
a) Hình bình hành ABCD là hình thang có hai cạnh bên AD, BC song song nên AD = BC, AB = CD.
b) ?ABC và ?CDA có:
BC = AD (chứng minh ở câu a)
AB = CD (chứng minh ở câu a)
AC là cạnh chung (giả thiết)
? ?ABC = ?CDA (c.c.c)
??B = ?D (hai góc tương ứng)
Chứng minh tương tự:?A = ?C
Vẽ thêm đường chéo BD, BD cắt AC tại O.
Xét ? AOB và ?COD có:
AB = CD (chứng minh trên)
?A2 = ?C2 (so le trong)
?B2 = ?D2 (so le trong).
Do đó ?AOB = ? COD (g.c.g)
? OA = OC ; OB = OD.
A
B
C
D
2
2
O
2
2
Trong hình bình hành:
Các cạnh đối bằng nhau
Các góc đối bằng nhau
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Định Lý
A
B
C
D
O
GT
KL
ABCD là hình bình hành
AC cắt BD tại O
AB = CD, AD = BC
?A=?C, ?B = ?D
OA = OC ; OB = OD
Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành
Hãy phát biểu các mệnh đề đảo của các tính chất trên?
Các mệnh đề trên đều đúng. Ta sẽ chứng minh mệnh đề 1, các mệnh đề còn lại các em về nhà tự chứng minh
Chứng minh
Xét ?ABC và ?CDA có:
AB = CD (gt)
BC = DA (gt)
AC là cạnh chung
?ABC = ?CDA (c.c.c)
?BAC = ?DCA ? AB // CD
?ACB = ?CAD ? BC // AD
Vậy ABCD là hình bình hành (theo định nghĩa).
A
B
D
C
GT
KL
Cho tứ giác ABCD
AB = CD; AD = BC
ABCD là hình bình hành
1.Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
2.Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
3.Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
4. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
5. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
Dấu hiệu nhận biết
Trong các tứ giác ở hình sau, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao?
A
B
C
D
E
F
G
H
I
N
M
K
P
S
R
Q
V
U
X
Y
O
750
700
1100
1000
800
a)
b)
c)
d)
e)
?3
Các hình a, b, d, e là các hình bình hành.Hình c không phải.
A
B
C
D
E
F
G
H
I
N
M
K
P
S
R
Q
V
U
X
Y
O
750
700
1100
1000
800
a)
b)
c)
e)
U
Bài tập 43 (SGK). Các tứ giác ABCD, EFGH, MNPQ có là hình bình hành hay không?
A
B
C
D
C
E
F
G
H
M
N
P
Q
Cả 3 tứ giác đều là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau từng đôi một
Bài tập 46 (SGK). Các câu sau đúng hay sai?
a) Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành.
b) Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.
c) Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
d) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành
Trả lời: Câu a, b đúng.
Câu c, d sai vì:
A
B
D
C
c)
d)
M
N
P
Q
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song
Dấu hiệu nhận biết
1.Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
2.Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
3.Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
4. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
5. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
Ghi nhớ
Trong hình bình hành:
Các cạnh đối bằng nhau
Các góc đối bằng nhau
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
về nhà
Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
Chứng minh lại định lí theo cách khác.
Làm các bài tập 43, 44, 45 trong SGK và các bài tập trong sách bài tập.
Chuẩn bị cho tiết 13: Luyện tập
Người thực hiện:
Đinh Thị Phương
Giáo viên trường trung học cơ sở Anh Sơn
Cám ơn quý vị và các bạn
đã quan tâm theo dõi!
Nêu nhận xét hình thang có hai cạnh bên song song.
Trả lời:
Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song, thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau.
Tiết 12
Ta nói ABCD là một hình bình hành.
A
B
C
D
700
1100
700
Tứ giác ABCD có gì đặc biệt?
Tứ giác ABCD có các cạnh đối song song.
Theo em, thế nào là một hình bình hành?
Tứ giác ABCD là hình bình hành khi nào?
I/ Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
A
B
C
D
Tứ giác ABCD
là hình bình hành
Em nào có thể cho biết định nghĩa về hình thang và định nghĩa về hình bình hành khác nhau ở chỗ nào?
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song. Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
Hình thang có phải là hình bình hành không?
Không phải vì hình thang chỉ có hai cạnh đối song song.
* Hình bình hành là một hình thang đặc biệt (hình thang có hai cạnh bên song song)
Cho hình bình hành ABCD. Hãy thử phát hiện các tính chất về cạnh, về góc, về đường chéo của hình bình hành đó.
?2
2. Tính chất
Dự đoán
AB = CD, AD = BC
?A =?C, ?B =?D
OA = OC, OB = OD
A
B
D
C
O
A
B
D
C
a) Hình bình hành ABCD là hình thang có hai cạnh bên AD, BC song song nên AD = BC, AB = CD.
b) ?ABC và ?CDA có:
BC = AD (chứng minh ở câu a)
AB = CD (chứng minh ở câu a)
AC là cạnh chung (giả thiết)
? ?ABC = ?CDA (c.c.c)
??B = ?D (hai góc tương ứng)
Chứng minh tương tự:?A = ?C
Vẽ thêm đường chéo BD, BD cắt AC tại O.
Xét ? AOB và ?COD có:
AB = CD (chứng minh trên)
?A2 = ?C2 (so le trong)
?B2 = ?D2 (so le trong).
Do đó ?AOB = ? COD (g.c.g)
? OA = OC ; OB = OD.
A
B
C
D
2
2
O
2
2
Trong hình bình hành:
Các cạnh đối bằng nhau
Các góc đối bằng nhau
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Định Lý
A
B
C
D
O
GT
KL
ABCD là hình bình hành
AC cắt BD tại O
AB = CD, AD = BC
?A=?C, ?B = ?D
OA = OC ; OB = OD
Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành
Hãy phát biểu các mệnh đề đảo của các tính chất trên?
Các mệnh đề trên đều đúng. Ta sẽ chứng minh mệnh đề 1, các mệnh đề còn lại các em về nhà tự chứng minh
Chứng minh
Xét ?ABC và ?CDA có:
AB = CD (gt)
BC = DA (gt)
AC là cạnh chung
?ABC = ?CDA (c.c.c)
?BAC = ?DCA ? AB // CD
?ACB = ?CAD ? BC // AD
Vậy ABCD là hình bình hành (theo định nghĩa).
A
B
D
C
GT
KL
Cho tứ giác ABCD
AB = CD; AD = BC
ABCD là hình bình hành
1.Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
2.Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
3.Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
4. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
5. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
Dấu hiệu nhận biết
Trong các tứ giác ở hình sau, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao?
A
B
C
D
E
F
G
H
I
N
M
K
P
S
R
Q
V
U
X
Y
O
750
700
1100
1000
800
a)
b)
c)
d)
e)
?3
Các hình a, b, d, e là các hình bình hành.Hình c không phải.
A
B
C
D
E
F
G
H
I
N
M
K
P
S
R
Q
V
U
X
Y
O
750
700
1100
1000
800
a)
b)
c)
e)
U
Bài tập 43 (SGK). Các tứ giác ABCD, EFGH, MNPQ có là hình bình hành hay không?
A
B
C
D
C
E
F
G
H
M
N
P
Q
Cả 3 tứ giác đều là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau từng đôi một
Bài tập 46 (SGK). Các câu sau đúng hay sai?
a) Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành.
b) Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.
c) Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
d) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành
Trả lời: Câu a, b đúng.
Câu c, d sai vì:
A
B
D
C
c)
d)
M
N
P
Q
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song
Dấu hiệu nhận biết
1.Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
2.Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
3.Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
4. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
5. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
Ghi nhớ
Trong hình bình hành:
Các cạnh đối bằng nhau
Các góc đối bằng nhau
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
về nhà
Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
Chứng minh lại định lí theo cách khác.
Làm các bài tập 43, 44, 45 trong SGK và các bài tập trong sách bài tập.
Chuẩn bị cho tiết 13: Luyện tập
Người thực hiện:
Đinh Thị Phương
Giáo viên trường trung học cơ sở Anh Sơn
Cám ơn quý vị và các bạn
đã quan tâm theo dõi!
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Đinh Thị Phương
Dung lượng: |
Lượt tài: 1
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)