Chương I. §7. Hình bình hành

Quan sát hình vẽ và cho biết các cạnh đối của tứ giác ABCD trên hình vẽ có gì đặc biệt?
Cho hình vẽ:
D
A
B
C
O
Cho hình bình hành ABCD (H.67).
Hãy thử phát hiện các tính chất về cạnh, về góc, về đường chéo của hình bình hành đó.
H.67
Hướng dẫn:
a) Hình bình hành ABCD là hình thang có hai cạnh bên AD, BC song song nên AD = BC, AB = CD
c) ?AOB = ?COD (g.c.g)
Suy ra: OA = OC, OB = OD
* Dấu hiệu nhận biết:
1. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
2. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
3. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
4. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành
5. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành
Tứ giác ABCD, AB = CD, AD = BC
ABCD là hình bình hành
Hướng dẫn:
?ABC = ?CDA (c.c.c)
Vậy ABCD là hình bình hành.
* Chứng minh dấu hiệu 2:
Trong các tứ giác ở hình 70, tứ giác nào là hình bình hành
Hình 70
Bài toán:
Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC (như hình). Chứng minh rằng DEFB là hình bình hành.
Ta có: DE là đường trung bình của ?ABC
Suy ra:
Vậy DEFB là hình bình hành.
Hướng dẫn:
Cách vẽ hình bình hành:
Bước 1: Xác định 3 đỉnh A, D, C
Bước 2: Xác định đỉnh B là giao của (A;CD) và (C;DA).
D
A
C
B
D
A
C
B

D
A
C
B
Các câu sau đúng hay sai?
a) Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành.
b) Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.
c) Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
d) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành.
Bài tập trắc nghiệm:
Đ
Đ
S
S
Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
- BTVN: 45/SGK; Bài 74, 75/SBT.
- Tiết sau Luyện tập.
Bye! Bye!...
Hướng dẫn bài 48 (SGK):

Vẽ đường chéo AC
Xét ?ABC, EF là gì?
Xét ?ADC, HG là gì?