Chương I. §7. Hình bình hành

Chào mừng các thầy cô giáo và
các em học sinh !
Hai cạnh đối songsong
Hai đường chéo bằng nhau
Hai góc kề một cạnh đáy b?ng nhau
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Điền vào sơ đồ sau:
A
B
C
D
TIẾT12
HÌNH BÌNH HÀNH
Quan sát hỡnh vẽ và cho biết :cỏc c?nh d?i c?a tứ giác ABCD trên hỡnh có di?u gỡ đặc biệt?
Vậy hình bình hành l� hỡnh nhu th? n�o?
AB//CD vì
AD//BC vì
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
T? giác ABCD là hỡnh bỡnh hành khi nào?
Hãy tỡm trong thực tế hỡnh ảnh của hỡnh bỡnh hành?
Hình thang cã ph¶i lµ
hình bình hµnh kh«ng?
Hình bình hµnh cã ph¶i lµ
hình thang kh«ng?
Nhận xét: Hình bình hành là hình
thang có hai cạnh bên song song.
2.TÍNH CHẤT:

Hình bình hành có những
tính chất gì?
Tính chất của tứ giác:
Tính chất của hỡnh thang.
2. Tính chất
Có nhận xét gì về các cạnh, về góc,về đường
chéo của hình bình hành?
B
C
D
O
A
A
B
C
D
2. Tính chất
tính chất của tứ giác:
tính chất của hỡnh thang.
ĐDịnh lí: Trong hỡnh bỡnh hành:
Các cạnh đối bằng nhau.
Các góc đối bằng nhau.
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
2. Tính chất
Hãy chứng minh câu a
AB = CD (cạnh đối của hbh)
AD = CB (cạnh đối của hbh)
BD là cạnh chung



A
B
C
D
1
1
1
1
1
1
1
1
O
AB = CD





(so le trong AB //CD)
(so le trong AB //CD)
A
B
C
D
Chứng minh
GT
KL
ABCD là hình bình hành
AC cắt BD tại O
AB = CD , AD = BC
b) ,
c) OA = OC , OB = OD
a) Hình bình hành ABCD là hình thang có hai cạnh bên AD,BC song song nên AD = BC , AB = CD
b) ABC = CDA( c-c-c) =>
DAB = BCD (c-c-c) =>

c) AOB vµ COD cã : AB = CD (c¹nh ®èi h×nh b×nh hµnh )
(so le trong AB //CD)
(so le trong , AB // CD )
Do ®ã AOB = COD (g-c-g) => OA = OC , OB = OC
1
1
1

1
1
1
1
1
O
ĐDịnh lí: Trong hỡnh bỡnh hành:
Các cạnh đối bằng nhau.
Các góc đối bằng nhau.
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Bài tập 2:
Hãy lập mệnh đề đảo của các mệnh đề sau.


1. Trong hình bình hành các cạnh đối bằng nhau.
........................................................................................
2. Trong hình bình hành các góc đối bằng nhau.
........................................................................................
3. Trong hình bình hành hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
..............................................................................................................
........................
Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành
Tìm các dấu hiệu nhận biết của hình bình hành
3. DấU HIệU NHậN BIếT
Tứ giác có các cạnh đối song song là hỡnh bỡnh hành.
Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hỡnh bỡnh hành.
Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hỡnh bỡnh hành.
Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hỡnh bỡnh hành.
Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hỡnh bỡnh hành.
Bài tập 4:
Trong hình 70 tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao?
H×nh a) lµ h×nh b×nh hµnh v× lµ tø gi¸c cã c¸c cÆp c¹nh ®èi b»ng nhau (AB = CD
AD = BC)
Hình b) là hình bình hành vì là tứ giác có các góc đối bằng nhau
( góc E = góc G , góc H = góc F )
Hình c) không là hình bình hành vì KM không song song với IN (hoăc hai góc đối I và M khác nhau về số đo)
Hình e) là hình bình hành vì là tứ giác có cặp canh đối XV ,UY song song và bằng nhau
Hình d) là hình bình hành vì là tứ giác có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường (OP = OR,OQ =OS )
Cho biết câu khẳng định sau đây đúng hay sai ?
Câu 1 : Hình thang có hai cạnh đáy
bằng nhau là hình bình hành
Câu 2 Hình thang có hai cạnh bên
song song là hình bình hành
Câu 3 Tứ giác có hai cạnh đối
bằng nhau là hình bình hành
Câu 4 Hình thang có hai cạnh bên
bằng nhau là hình bình hành
Đ
Đ
S
S
Bài tập. Cho tam giác ABC có D, E, F theo thứ tự là trung điểm AB, AC, BC. Chứng minh BDEF là hỡnh bỡnh hành và B=DEF
CM: ta có:
DE//BF (t/c đường TB)
EF//DB (t/c đường TB)
T? giỏc BDEF là hbh (đn hbh)
B=DEF (t/c hbh)
Hai cạnh đối songsong
Hình
bình hành
Hai đường chéo bằng nhau
Hai góc kề một cạnh đáy b?ng nhau
3. Dấu hiệu nhận biết:
Hình
bình hành
tứ giác
các cạnh đối song song
các cạnh đối bằng nhau
các góc đối bằng nhau
hai cạnh đối song song và bằng nhau
2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Hình
bình hành
Hai cạnh bên song song
Hai cạnh đáy bằng nhau
4. Hướng dẫn về nhà
Làm bài tập 43,44,45 SGK trang 92
Chứng minh các dấu hiệu nhận biết.
L?p so d? m?i quan h? gi?a cỏc hỡnh dó h?c
Tứ giác
Hình thang
Hình thang vuông
Hình thang cân
Hình bình hành
CẢM ƠN QUÍ THẦY CÔ !
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT
Bài tập. Cho tam giác ABC có D, E, F theo thứ tự là trung điểm AB, AC, BC. Chứng minh BDEF là hình bình hành và góc B bằng góc DEF.
CM: ta có:
DE//BF (t/c đường TB)
EF//DB (t/c đường TB)
BDEF là hbh (đn hbh)
B=DEF (t/c hbh)
Cách vẽ hình bình hành:
Bước 1: Xác định 3 đỉnh A, D, C
Bước 2: Xác định đỉnh B là giao của (A;CD) và (C; DA).
D
A
C
(A;CD)
B
D
A
C
B
Bán kính=AB

D
A
C
B
4. Hướng dẫn về nhà
Làm bài tập 43,44,45 SGK trang 92
Chứng minh các dấu hiệu nhận biết.
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
Tứ giác ABCD là hình bình hành
AB // CD
AD // BC
A
D
C
B
Hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song
1100
700
? 1
Các cạnh đối của tứ giác ABCD trên hình có gì đặc biệt ?
700
=>
<
Cm: a) AB=CD, AD=BC
Hình bình hành ABCD là hình thang có AD//BC nên AD=BC; AB=CD (hình thang có hai cạnh bên song song thì 2 cạnh bên bằng nhau, hai đáy bằng nhau)
Cm: b) A=C, B=D
xét ? ABC và ?CDA có:
+ AB=CD (cm trên)
+ BC=AD (cm trên)
+ AC cạnh chung
?? ABC =? CDA (c.c.c)
B=D. Cm tương tự có A=C.
ABCD là
hình bình hành
Ab//cd; ad//bc
A+b= 1800 b+c=1800 c+d= 1800 d+A=1800
Ab=cd ad=bc
AC cắt BD ở O.
Oa=oc
ob=od
A=c; d=b
Tổng 4 góc bằng 1800
A
B
C
D
O
- Hình bình hành ABCD được vẽ như thế nào?
?
?
?
?
A
D
C
B
Bài tập 1: Hãy điền vào chỗ chấm (.........) để được khẳng định đúng
mnpq là hình bình hành; MP cắt NQ tại O
1. = ........ ; =.......
2. mn =........ ; ....... = .......
3. oM = ........ ; ........ = oq



ON
OP
NP
MQ
PQ