Chương I. §7. Hình bình hành

PHẠM GIA ĐÔNG NGẠC

Trường T.H.C.S QUANG TRUNG
* Các cạnh đối của tứ giác ABCD song song và bằng nhau.
Các cạnh đối của tứ giác ABCD trên hình vẽ có gì đặc biệt ?
A
D
B
C
700
700
1100
?1
* Tứ giác ABCD là một hình bình hành.
HÌNH BÌNH HÀNH
1. Định nghĩa :
Tứ giác ABCD
là hình bình hành
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
HÌNH BÌNH HÀNH
1. Định nghĩa :
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
2. Tính chất :
Cho hình bình hành ABCD. Hãy thử phát hiện các tính chất về cạnh, về góc, về đường chéo của hình bình hành đó?
?2
AB=CD
AD=BC
OA=OC
OB=OD
HÌNH BÌNH HÀNH
1. Định nghĩa :
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
2. Tính chất :
HÌNH BÌNH HÀNH
1. Định nghĩa :
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
2. Tính chất :
a) Hình bình hành ABCD là hình thang có hai cạnh bên AD, BC song song nên AD = BC, AB = CD
HÌNH BÌNH HÀNH
1. Định nghĩa :
2. Tính chất :
b) ABC = CDA (c.c.c)
Suy ra
Tương tự:
HÌNH BÌNH HÀNH
1. Định nghĩa :
2. Tính chất :
c) AOB và COD có:
AB=CD
(so le trong, AB//CD)
(so le trong, AB//CD)
Do đó AOB = COD (g.c.g)
Suy ra: OA=OC; OB=OD
Phát biểu kết quả của bài toán trên thành một định lý?
HÌNH BÌNH HÀNH
1. Định nghĩa :
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
2. Tính chất :
Định lý: Trong hình bình hành:
a) Các cạnh đối bằng nhau.
b) Các góc đối bằng nhau.
c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
3. Dấu hiệu nhận biết:
1. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
2. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
3. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
4. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
5. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
?3
a)
b)
a) Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
b) Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
?3
c)
d)
e)
c) INMK không phải là hình bình hành.
d) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
e) Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành.
Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.
Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành.
Các câu sau đúng hay sai?
Bài tập trắc nghiệm:
S
S
Đ
Đ
a)
b)
c)
d)
Bài toán:
Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. Chứng minh rằng DEFB là hình bình hành.
Ta có: DE là đường trung bình của ABC.
Suy ra:
Vậy DEFB là hình bình hành.
Hướng dẫn:
Bài toán:
Cho hình bình hành ABCD, gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng BE=DF.
Suy ra: BE=DF
DEBF là hình bình hành.
Hướng dẫn:
A
B
C
D
M
N
E
F
Dấu hiệu nhận biết 3 được sử dụng khi vẽ hình bình hành trên
giấy kẻ ô vuông: Lấy hai đoạn thẳng bằng nhau trên hai dòng kẻ
song song.
*Vẽ hình bình hành ABCD AD=BC ; AD//BC
*Vẽ hình bình hành MNEF NE=MF ; NE//MF
Tứ
giác
Hình
bình
hành
Có các cạnh đối song song
Có các cạnh đối bằng nhau
Có hai cạnh đối song song và bằng nhau
Có các góc đối bằng nhau
Có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TỨ GIÁC LÀ HÌNH BÌNH HÀNH
*Bài tập về nhà: 43; 47; 49 / 92 SGK.