Chương I. §7. Hình bình hành

hình học 8
Trường THCS Bắc Nghĩa
Giáo viên:
Kiểm tra bài cũ:
1/ Muốn chứng minh một tứ giác là hình bình hành, ta có những cách nào?
2/ Các câu sau đúng hay sai:
a/ Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành.
b/ Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.
c/ Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
d/ Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành.
Đáp án câu 1:
Để chứng minh một tứ giác là hình bình hành, ta có các cách sau:
Tứ giác có các cạnh đối song song.
Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau.
Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau.
Tứ giác có các góc đối bằng nhau.
Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Đáp án câu 2:
a/ Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành.

Đúng
ABCD có AB // CD
AB = CD
? AD // BC
? ABCD là hình bình hành (Dấu hiệu 1)
Đáp án câu 2:
b/ Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.

Đúng
ABCD có AB // CD
AD // BC
? ABCD là hình bình hành (Dấu hiệu 1)
Đáp án câu 2:
c/ Tứ giác có hai cạnh đáy đối bằng nhau là hình bình hành.

Sai
Ví dụ như hình thang cân MNPQ có hai cạnh đối bằng nhau (MQ = NP) nhưng MNPQ không phải là hình bình hành.
Đáp án câu 2:
d/ Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành.

Sai
Ví dụ như hình thang cân MNPQ có hai cạnh bên bằng nhau (MQ = NP) nhưng MNPQ không phải là hình bình hành.
Tiết 13:
luyện tập
Tiết 13: Luyện tập
Bài tập 47 (Trang 93):
Hãy nêu giả thiết, kết luận của bài?
ABCD (AB //CD ; AD // BC)
AH ? DB ; CK ? DB
a) AHCK là hình bình hành.
b) OH = OK chứng minh: A ; O ; C thẳng hàng.
1
1
Cho hình 72, trong đó ABCD là hình bình hành.
CMR: AHCK là hình bình hành.
Gọi O là trung điểm của HK, CMR 3 điểm A, O,c thẳng hàng.
Tiết 13: Luyện tập
Bài tập 47 (Trang 93):
Dựa vào đâu để chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành?
Chứng minh: a)
Dựa vào 5 dấu hiệu.
1
1
Tiết 13: Luyện tập
Bài tập 47 (Trang 93):
Quan sát hình 72 ta thấy ngay tứ giác AHCK có đặc điểm gì?
Chứng minh: a)
AH // CK vì cùng vuông góc với DB.
1
1
Tiết 13: Luyện tập
Bài tập 47 (Trang 93):
Cần chỉ ra điều gì để khẳng định AHCK là hình bình hành?
Chứng minh: a)
AH = CK hoặc AK // CH.
1
1
Tiết 13: Luyện tập
Bài tập 47 (Trang 93):
Muốn chứng minh AH = CK ta phải chứng minh điều gì?
Chứng minh: a)
Chứng minh ? AHD = ? CKB
1
1
Tiết 13: Luyện tập
Bài tập 47 (Trang 93):
Hãy chứng minh ? AHD = ? CKB ?
Chứng minh: a)
Xét ? AHD và ? CKB có: H = K = 900 (gt)
AD = CB (tính chất hình bình hành)
B1 = D1 ( do AD // BC)
? ? AHD = ? CKB (cạnh huyền, góc nhọn)
1
1
Tiết 13: Luyện tập
Bài tập 47 (Trang 93):
Chứng minh: a)
Xét hai tam giác ? AHD và ? CKB có: H = K = 900 (gt)
AD = CB (tính chất hình bình hành)
B1 = D1 ( do AD // BC)
? ? AHD = ? CKB (cạnh huyền, góc nhọn)
Theo bài ra ta có: AH ? DB và Ck ? DB ? AH // CK (1)
? AH = CK (2)
Từ (1) và (2) ? AHCK là hình bình hành (dấu hiệu 3)
1
1
Tiết 13: Luyện tập
Bài tập 47 (Trang 93):
Chứng minh: b)
Dựa vào tính chất về đường chéo của hình bình hành.
Vì O là trung điểm của HK (gt) mà AHCK là hình bình hành (chứng minh ở câu a) ? O cũng là trung điểm của đường chéo AC (tính chất của hình bình hành)
? A, O ,C thẳng hàng.
Muốn chứng minh 3 điểm A, O , C thẳng hàng ta dựa vào đâu?
1
1
Tiết 13: Luyện tập
Bài tập 48 (Trang 93):
Hãy nêu giả thiết, kết luận của bài?
tg ABCD : AE = EB ; BF = FC
CG = GD ; DH = HA
tg EFGH là hình gì? Vì sao?
B
F
C
E
A
H
D
G
Tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
Tiết 13: Luyện tập
Bài tập 48 (Trang 93):
Theo em tứ giác HEFG là hình gì?
B
F
C
E
A
H
D
G
Muốn chứng minh EFGH là hình bình hành ta dựa vào đâu? Phải chứng minh điều gì?
EF ; HG có quan hệ gì với AC?
Hãy chứng minh EF // HG? EF = HG?
Tiết 13: Luyện tập
Bài tập 48 (Trang 93):
Theo bài ra E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB ; BC ; CD; DA nên:
EF là đường trung bình của ?ABC ? EF // AC và
EF = 1/2 AC (1)
HG là đường trung bình của ?ADC ? HG // AC và HG = 1/2 AC (2)
Từ (1) và (2) ? EF // HG và EF = HG.
? Tứ giác EFGH là hình bình hành (Dấu hiệu 3)
B
F
C
E
A
H
D
G
Chứng minh:
Củng cố:
1. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.

2. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
3. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là
hình bình hành
4. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
5. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm
của mỗi đường là hình bình hành.
Bài tập về nhà
Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
Làm bài tập 49 SGK ; 83 ; 85 (Trang 69 SBT).