Chương I. §7. Hình bình hành

kiểm tra bài cũ
Quan sát hình vẽ sau:
Hãy cho biết tứ giác ABCD có đặc điểm gì?
Tiết 12
hình bình hành
1. Định nghĩa
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối
song song
A
B
C
D
Tứ giác ABCD là HBH


Các cạnh đối song song
Hai cạnh bên song song
Hai cạnh đáy bằng nhau
Hai cạnh đối song song và bằng nhau
Giả thiết
ABCD là hình bình hành
a. AB = DC; AD = BC
Chứng minh:
a. Hình bình hành ABCD là hình thang có hai cạnh bên AD, BC song song nên AD = BC; AB = CD.
b.
Chứng minh tương tự:
AC  BD = {o}
B
Giả thiết
ABCD là hình bình hành
a. AB = DC; AD = BC
Kết luận
Chứng minh:
a. Hình bình hành ABCD là hình thang có hai cạnh bên AD, BC song song nên AD = BC; AB = CD.
AC  BD = {o}
O
c. OA = OC ; OB = OD
2. Tính chất.
Định lý
Trong hình bình hành:
a. Các cạnh đối bằng nhau
b. Các góc đối bằng nhau
c. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Giả thiết
Tứ giác ABCD có:
AB = CD ; AD = BC
Kết luận
ABCD là hình bình hành
Chứng minh:
Dấu hiệu nhận biết
+ Các cạnh đối song song
+Các cạnh đối bằng nhau
+Hai cạnh đáy song song và bằng nhau
+Các góc đối bằng nhau
+Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là
hình bình hành? Vì sao?
Bài 45
Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt BA ở E, Tia phân giác của góc B cắt CD ở F.
a, Chứng minh rằng DE // BF.
b, Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?