Chương I. §7. Hình bình hành

Chào quí thầy, cô giáo
cùng các em học sinh thân mến.
Tiết 12 HÌNH BÌNH HÀNH
GV : Lê Thị Ngọc Bích
Trường THCS Nguyễn Huệ
Câu 1: Nêu định nghĩa hình thang !
Câu 2: Điền vào chỗ trống để được phát biểu đúng.
* Hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh đáy .......... và............. bằng nhau
* Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên ........... và ...........
hai cạnh bên
bằng nhau
song song
bằng nhau
Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song
700
1100
700
C
A
D
B
Các cạnh đối của tứ giác ABCD ở hình bên có gì đặc biệt?
Tứ giác ABCD là hình gì ? Vì sao ?
Tiết 12
HÌNH BÌNH HÀNH
C
A
D
B
700
1100
700
C
A
D
B
1/ D?NH NGHIA:
Định nghĩa : (SGK/90)
Tứ giác ABCD là
hình bình hành
AB // CD
AD // BC
C
A
D
B
1/ D?NH NGHIA:
Định nghĩa : (SGK/90)
Tứ giác ABCD là
hình bình hành
AB // CD
AD // BC
* Hình bình hành là một hình thang đặc biệt ( hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song )
Tiết 12
HÌNH BÌNH HÀNH
Trong hình bình hành :
- Các cạnh đối bằng nhau
a) Hình bình hành ABCD là hình thang có hai cạnh bên AD, BC song song nên AD = BC và AB = CD
- Các góc đối bằng nhau
b) ?ABC = ?CDA (c.c.c) suy ra B = D.
C
A
D
B
A
D
C
B
O
1
1
1
1
c) ?AOB và ?COD có:
AB = CD (cạnh đối của hình bh )
A1=C1 ; B1 = D1
Do đó ?AOB = ?COD (g.c.g),
(so le trong, AB //CD)
Suy ra: OA = OC và OB = OD
2/ TÍNH CHẤT :
Trong hình bình hành :
a/ Các cạnh đối bằng nhau .
b/ Các góc đối bằng nhau .
c/ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường .
GT
KL
ABCD là hình bình hành,
AC cắt BD tại O
a/ AB = CD, AD = BC
b/ A = C, B = D
c/ OA = OC, OB = OD
* Định lý :
(SGK / 90 )
a) Hình bình hành ABCD là hình thang có hai cạnh bên AD, BC song song nên AD = BC và AB = CD
b) ?ABC = ?CDA (c.c.c) suy ra B = D.
c) ?AOB và ?COD có:
AB = CD (cạnh đối của hình bh )
A1=C1 ; B1 = D1
(so le trong, AB // CD)
Do đó ?AOB = ?COD (g.c.g), suy ra: OA = OC và OB = OD
Chứng minh : (SGK / 91 )
3/ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT:
Nhận biết bằng định nghĩa
Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành .
Lập mệnh đề đảo của tính chất a) ?
2. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
Lập mệnh đề đảo của tính chất b) ?
Lập mệnh đề đảo của tính chất c) ?
3. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
4. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
5. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
BT : Chứng minh tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
Tứ giác ABCD có AB = CD; AD = BC.
Chứng minh ABCD là hình bình hành
b) ?ABC = ?CDA (c.c.c) suy ra
A1=C1 ; A2 = C2
A1 = C1 so le trong n�n AB // CD (1)
A2 = C2 so le trong nên AD // BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành
AB//DC,AD//BC
A
D
B
C
AB=CD,AB//CD
AB//DC,AD//BC
A
D
B
C
Dấu hiệu 3
Dấu hiệu 4
Dấu hiệu 5
3/DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HÌNH BÌNH HÀNH
1/ Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
2/ Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
3/ Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành
4/Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
5/ Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành
Cách vẽ hình bình hành:
Bước 1: Xác định 3 đỉnh A, D, C
Bước 2: Xác định đỉnh B là giao của (A;CD) và (C;DA).
D
A
C
B
D
A
C
B
a)
b)
c)
d)
e)
HBH theo
dấu hiệu 2
HBH theo
dấu hiệu 4
HBH theo
dấu hiệu 5
HBH theo
dấu hiệu 3
Không phải
HBH
2/ TÍNH CHẤT :
GT
KL
a/ AB = CD, AD = BC
b/ A = C, B = D
c/ OA = OC, OB = OD
ABCD là hình bình hành ,
AC cắt BD tại O
Tiết 12
C
A
D
B
1/ D?NH NGHIA:
Định nghĩa : (SGK/90)
Tứ giác ABCD là
hình bình hành
AB // CD
AD // BC
* Hình bình hành là một hình thang đặc biệt ( hình thang có hai cạnh bên song song )
HÌNH BÌNH HÀNH
3/ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT : ( sgk / 91)
* Định lý :
(SGK / 90 )
B
A
D
C
F
E
G
H
M
P
N
Q
Chứng minh:
Bài tập: Cho hình bên, trong đó D, E, F là trung điểm của AB, AC, BC. Chứng minh rằng BDEF là hình bình hành
Xét ?ABC, ta có:
DE là đường trung bình => DE // BC hay DE // BF (1)
EF là đường trung bình => EF // AB hay EF // BD (2)
Từ (1) (2) suy ra BDEF là hình bình hành.

Trở lại hình 65: Khi hai đĩa cân nâng lên và hạ xuống, ABCD luôn luôn là hình gì?
AB//DC,AD//BC
A
D
B
C
AB=CD,AB//CD
AB//DC,AD//BC
A
D
B
C
Dấu hiệu 3
Dấu hiệu 4
Dấu hiệu 5
Bài tập 44 SGK tr 92:
A
B
C
D
.
.
E
F
Gợi ý: Tứ giác BEDF có gì đặc biệt?
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
* Học thuộc: Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
* Làm bài tập 43, 44, 45 SGK tr 92
XIN CHÀO TẠM BIỆT !