Chương I. §7. Hình bình hành

HÌNH HỌC 8
Tiết 12
HÌNH BÌNH HÀNH
Người soạn:
Hà Như Thịnh
Kiểm tra bài cũ
Đường thẳng (c) cắt hai đường thẳng (a) và (b)
tạo ra một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì
hai đường thẳng (a) và (b) có quan hệ với nhau
như thế nào?
a // b
Trả lời:
Đặt vấn đề:
Bài 7: HÌNH BÌNH HÀNH
1. Định nghĩa
Các em suy nghĩ làm việc cá nhân
?1
700
Các cạnh đối của tứ giác ABCD trên hình 66 có gì đặc biệt?
Giải
Suy ra AB // CD (cặp góc trong
cùng phía bù nhau).
Tương tự, AD // BC.
Tứ giác ABCD trên hình 66 là hình bình hành.
Vậy như thế nào là hình bình hành?
Hình 66
Bài 7: HÌNH BÌNH HÀNH
1. Định nghĩa
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
ABCD là hình bình hành
Hình 67
Hình bình hành có là hình thang không?
Hình thang này có điều gì đặc biệt?
!
Hình bình hành là hình thang đặc biệt (hai cạnh bên song song).
Hình bình hành có các tính chất gì?
Bài 7: HÌNH BÌNH HÀNH
1. Định nghĩa
Hình 67
2. Tính chất
(SGK trang 90)
Thảo luận nhóm:
?2
Cho hình bình hành ABCD (h.67).
Hãy thử phát hiện các tính chất về
cạnh, về góc, về đường chéo của hình bình hành đó.
D
A
B
C
O
Bài 7: HÌNH BÌNH HÀNH
1. Định nghĩa
2. Tính chất
(SGK trang 90)
Định lý:
Trong hình bình hành:
a) Các cạnh đối bằng nhau.
b) Các góc đối bằng nhau.
c) Hai đường chéo cắt nhau tại
trung điểm mỗi đường.
Hình 68
GT:
KL:
ABCD là hình bình hành
AC cắt BD tại O
a) AB = CD, AD = BC
c) OA = OC, OB = OD
a)
Chứng minh:
Theo nhận xét phần 1 thì hình bình
hành chính là hình thang đặc biệt, hãy
so sánh các cạnh đối.
Hình bình hành ABCD là hình thang
có hai cạnh bên AD và BC song song
nên AD = BC, AB = CD.
Bài 7: HÌNH BÌNH HÀNH
1. Định nghĩa
2. Tính chất
(SGK trang 90)
Định lý:
Trong hình bình hành:
a) Các cạnh đối bằng nhau.
b) Các góc đối bằng nhau.
c) Hai đường chéo cắt nhau tại
trung điểm mỗi đường.
Hình 68
GT:
KL:
ABCD là hình bình hành
AC cắt BD tại O
a) AB = CD, AD = BC
c) OA = OC, OB = OD
a)
Chứng minh:
b)
Hãy chứng minh góc B bằng góc D.
Hướng dẫn: Xét hai tam giác ABC và CDA.
(c.c.c) suy ra
Tương tự:
Bài 7: HÌNH BÌNH HÀNH
1. Định nghĩa
2. Tính chất
(SGK trang 90)
Định lý:
Trong hình bình hành:
a) Các cạnh đối bằng nhau.
b) Các góc đối bằng nhau.
c) Hai đường chéo cắt nhau tại
trung điểm mỗi đường.
Hình 68
GT:
KL:
ABCD là hình bình hành
AC cắt BD tại O
a) AB = CD, AD = BC
c) OA = OC, OB = OD
a)
Chứng minh:
c)
Hãy chứng minh OA = OC, OB = OD.
Hướng dẫn: Xét hai tam giác AOB và COD.
b)
1
1
1
1
và
có:
AB = CD ( cạnh đối hình bình hành)
(so le trong, AB // CD)
(so le trong, AB // CD)
Do đó = (g.c.g) suy ra
OA = OC, OB = OD
Bài 7: HÌNH BÌNH HÀNH
1. Định nghĩa
2. Tính chất
(SGK trang 90)
Định lý (SGK trang 90)
3. Dấu hiệu nhận biết
Vậy một tứ giác có các yếu tố nào sẽ là hình bình hành?
Từ định nghĩa và các tính chất của hình bình hành,
hãy nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành?
Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
2. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
3. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình
bình hành.
4. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
5. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi
đường là hình bình hành.
Các em về chứng minh các dấu hiệu nhận biết trên.
!?
Bài 7: HÌNH BÌNH HÀNH
1. Định nghĩa
2. Tính chất
(SGK trang 90)
Định lý (SGK trang 90)
3. Dấu hiệu nhận biết
(SGK trang 91)
?3
Thảo luận nhóm:
Trong các tứ giác ở hình 70, tứ giác
nào là hình bình hành? Vì sao?
Hình 70
b)
a)
c)
d)
Hình bình hành
(DH 2)
Hình bình hành
(DH 4)
Không là
HBH
Hình bình hành
(DH 5)
Hình bình hành
(DH 3)
Kiểm tra câu hỏi vào bài
Sai
Đúng
Đúng
Sai
Sai
Đúng
Sai
Đúng
Đ
S
Đ
S
Đ
S
Đ
S
Củng cố
Các câu sau đúng hay sai?
Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là
hình bình hành.
Hình thang có hai cạnh bên song song là
hình bình hành.
Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình
bình hành.
Tứ giác có hai cạnh bên bằng nhau là hình
bình hành
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
1. Định nghĩa hình bình hành;
2. Tính chất của hình bình hành;
3. Dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình bình hành (5 dấu hiệu).
I. NẮM CHẮC:
II. VẬN DỤNG LÝ THUYẾT GIẢI CÁC BÀI TẬP:
1. Bài tập: 43, 44, 45 (Sách giáo khoa trang 92);
2. Chuẩn bị tiết sau Luyện tập.
Bài 7: HÌNH BÌNH HÀNH
CHÀO TẠM BIỆT!
Chân thành cảm ơn quý thầy cô
và chúc các em học ngày càng tiến bộ.