Chương I. §7. Hình bình hành

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO
ĐẾN DỰ TIẾT HỌC HÔM NAY
Nêu định nghĩa hình thang? Chứng tỏ tứ giác ABCD trong hình vẽ sau là hình thang? Hình thang ABCD có gì đặc biệt? .

Như vậy, các cạnh đối của tứ giác ABCD trong hình vẽ có gì đặc biệt?
Các cạnh đối của tứ giác ABCD trong hình vẽ song song với nhau.
Tứ giác ABCD trong hình vẽ là hình bình hành.
HÌNH BÌNH HÀNH
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
Vậy thế nào là hình bình hành?
I. ĐỊNH NGHĨA
Tứ giác ABCD là hình bình hành ? AB // DC và AD // BC
Tứ giác ABCD là hình bình hành khi nào?
Vậy hình thang có phải là hình bình hành không?
Hình thang không phải là hình bình hành; vì hình thang chỉ có hai cạnh đối song song còn hình bình hành có các cạnh đối song song.
Vậy hình bình hành có phải là hình thang không?
Hình bình hành là một hình thang đặc biệt. Hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song.
2. TÍNH CHẤT
2. TÍNH CHẤT
ABCD là hình bình hành
AC cắt BD tại O
a)AB = CD, AD = BC
c)OA = OC; OB = OD
O
*Chứng minh trong hình bình hành: Các cạnh đối bằng nhau.
Hình bình hành ABCD là hình thang có hai cạnh bên song song (AD // BC)
nên AD = BC,
AB = DC.
*Chứng minh trong hình bình hành: Các góc đối bằng nhau.
Nối AC.
Xét ?ADC và ?CBA có:
AD = BC(chứng minh trên)
DC = BA (chứng minh trên)
AC : cạnh chung
Nối BD. Xét ?ABD và ?CDB có:
AD = BC(chứng minh trên)
AB = CD (chứng minh trên)
BD : cạnh chung
*Chứng minh trong hình bình hành: Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Xét ?AOB và ?COD có:
AB = CD (Chứng minh trên)
Vậy?AOB = ?COD (g-c-g)
? OA = OC, OD = OB
3. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT
1. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
2. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
3. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
4. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
5. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
*Chứng minh dấu hiệu nhận biết hình bình hành: Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
C
D
1
GT
KL
Tứ giác ABCD
AB = CD; AD = BC
ABCD là hình bình hành
Xét ?ABC và ?CDA có:
AB = CD (gt)
AD = BC(gt)
AC : cạnh chung
Vậy ?ABC = ?CDA(c-c-c)
Chứng minh:
 Á
Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành
Đúng
Đúng
Sai
Sai
Hãy xét sự đúng, sai của các phát biểu sau :
b/ Hçnh thang coï hai caûnh bãn song song laì hçnh bçnh haình
a/ Hçnh thang coï hai caûnh âaïy bàòng nhau laì hçnh bçnh haình
c/ Tæï giaïc coï hai caûnh âäúi bàòng nhau laì hçnh bçnh haình
d/ Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành
e/ Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành
Đúng
?3 Trong các tứ giác ở hình sau, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao?
Hình a
Hình b
Hình c
Hình d
Hình e
Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau ( AB = CD; AD = BC)
Hình a
Hình b
Tứ giác EFGH là hình bình hành vì có các góc đối bằng nhau.
Hình c
Tứ giác EFGH không là hình bình hành vì IN không song song với KM.
Hình d
Tứ giác PQRS là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường ( OS = OQ; OP = OR )
Hình e
Cho tam giác ABC có D; E; F theo thứ tự là trung điểm AB; AC; BC. Chứng minh BDEF là hình bình hành và B = DEF
Bài 44 SGK
Xét tứ giác DEBF có:
DE // BF ( vì AD // BC) và DE = BF (chứng minh trên)
?DEBF là hình bình hành (hai cạnh đối song song và bằng nhau)
?BE = DF ( tính chất hình bình hành)
*Hướng dẫn về nhà
Nắm vững định nghĩa, tính chất , dấu hiệu nhận biết hình bình hành. Chứng minh các dấu hiệu còn lại.
- Làm bài tập 43; 45; 47; 48; 49 SGK trang 92 & 93