Chương I. §7. Hình bình hành

KIỂM TRA BÀI CŨ :
1. Thế nào là hai điểm đối xứng nhau qua một đường thẳng ?
Hãy vẽ các trục đối xứng của các hình sau :
Không có trục đối xứng
Hãy cho biết quan hệ các cạnh AB và CD ; AD và BC ?
Tứ giác ABCD có : AB // CD và AD // BC
Ta nói : ABCD là hình bình hành.
Bài mới : HÌNH BÌNH HÀNH
1. Định nghĩa :
b. Định nghĩa:
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
ABCD là hình bình hành ? AB // CD và AD // BC
Hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song. (hình bình hành là một hình thang đặc biệt)
A
B
C
D
O
*Bài toán
GT ABCD là hình bình hành
AC cắt BD tại O
a.AB = CD và AD = BC
KL b.gócA = gócC và gócB = gócD
c.OA = OC và OB = OD
a. ABCD là hình bình hành nên ABCD� là hình thang có hai cạnh bên AD // BC
=> AB = CD, AD = BC
b. ?ABD = ?CDB (g.c.g)
góc A = góc C
?ABC = ?CDA (g.c.g)
=> góc B = góc D
c. ?AOB = ?COD (g.c.g)
=> OA = OC ; OB = OD hay O là trung điểm của mỗi đường chéo
góc A = góc C
góc B = góc D
*Định lí :
Trong hình bình hành có :
a. Các cạnh đối bằng nhau.
b. Các góc đối bằng nhau.
c. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Vậy ngược lại nếu tứ giác có các cạnh đối bằng nhau thì tứ giác đó là hình gì?
Tương tự nếu tứ giác có các góc đối bằng nhau thì tứ giác đó là hình gì?
Tương tự nếu tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác đó là hình gì?
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT :
Ta có 5 dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình bình hành :
1. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành (định nghĩa).
2. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
3. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
4. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
5. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
Củng cố :
1. Cho tứ giác ABCD có các cạnh đối AB = CD và
AD = BC. Chứng minh ABCD là hình bình hành.
Giải :
?ABC = ?ADC (c.c.c)
=> Góc A1 = góc C1
Mà góc A1 và góc C1 so le trong
=> AB // CD => ABCD là hình thang
có hai cạnh đáy bằng nhau nên AB // BC.
Tứ giác ABCD có AB // CD và AD // BC.
Nên ABCD là hình bình hành.
2. Học sinh làm các bài ?3/92, bài 43 SGK
?3 Các tứ giác là hình bình hành : a ; b ; d ; e
Bài 43 (SGK - T92)
Hướng dẫn về nhà :
1. Học kỹ định nghĩa - định lý.
Học thuộc 5 dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
2. Về nhà làm các bài tập sau:
Bài 44,45 (SGK-T92)
Bài 74,75,77 (SBT-T68)
3. Bài tập 44/92 SGK
gt ABCD là hình bình hành
AE = ED ; BF = FC
kl BE = DF