Chương I. §7. Hình bình hành

Câu 1: Nêu định nghĩa và dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
Câu 2: Điền vào chỗ trống để được phát biểu đúng.
* Hình thang có hai cạnh bên song song thì ........... bằng nhau, ............ bằng nhau.
* Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên ........... và ...........
HAI CẠNH BÊN
BẰNG NHAU
SONG SONG
HAI CẠNH ĐÁY
? Các cạnh đối của tứ giác ABCD ở hình bên có gì đặc biệt?
Tiết 12 - Hình 8
hình bình hành
4
1/ D?NH NGHIA:
Nhận xét: Các cạnh đối của tứ giác ABCD ở hình bên song song với nhau: AB // CD, AD // BC
* Tứ giác ABCD ở hình bên là một hình bình hành
Hình bình hành là tứ giác như thế nào?
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
Vậy: Tứ giác ABCD
là hình bình hành
Tứ giác ABCD là hình bình hành khi nào?
Hình bình hành có phải là hình thang?
Hình bình hành hình thang đặc biệt (có hai cạnh bên song song)
Cách vẽ hình bình hành:
Bước 1: Xác định 3 đỉnh A, D, C
Bước 2: Xác định đỉnh B là giao của (A;CD) và (C;DA).
D
A
C
B
D
A
C
B

D
A
C
B
D
A
B
C
O
H.67
?2 Döï ñoùan tính chaát veà caïnh, goùc, ñöôøng cheùo cuûa hình bình haønh.
2/ TÍNH CHẤT:
Ñònh lí tr ong hình bình haønh:
a) Hai caïnh ñoái baèng nhau
b) Caùc goùc ñoái baèng nhau
c) Hai ñöôøng cheùo caét nhau taïi
tr ung ñieåm cuûa moãi ñöôøng.
Chứng minh:
a) Hình bình hành ABCD là hình thang có hai cạnh bên AD, BC song song nên AD = BC và AB = CD
b) ?ABC = ?CDA (c.c.c) suy ra góc B = góc D.
Tương tự góc B = góc D
c) ?AOB và ?COD có: AB = CD (cạnh đối của hình bình hành)
góc CAB = góc ACD (so le trong, AB // CD)
góc ABD = góc CDB (so le trong, AB // CD)
Do đó ?AOB = ?COD (g.c.g), suy ra OA = OC và OB = OD
O
(SGK)
Chứng minh:
Bài tập: Cho hình bên, trong đó D, E, F là trung điểm của AB, AC, BC. Chứng minh rằng BDEF là hình bình hành và góc B bằng góc DEF.
Xét ?ABC, ta có:
DE là đường trung bình => DE // BC hay DE // BF (1)
EF là đường trung bình => EF // AB hay EF // BD (2)
Từ (1) (2) suy ra BDEF là hình bình hành.
Suy ra góc B = góc DEF (2 góc đối của hình bình hành)
3/ DẤU HIỆU NHẬN BIẾT:
Nhận biết bằng định nghĩa
Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành .
Lập mệnh đề đảo của tính chất a) ?
2. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
Lập mệnh đề đảo của tính chất b) ?
Lập mệnh đề đảo của tính chất c) ?
3. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
4. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
5. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
H.70
Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là hinh binh hành? Vi sao?
a)
b)
c)
d)
e)
HBH theo
dấu hiệu 2
HBH theo
dấu hiệu 3
HBH theo
dấu hiệu 5
HBH theo
dấu hiệu
Không phải
HBH
a) Chứng minh: tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hinh binh hành
Tứ giác ABCD có AB = CD; AD = BC.
Chứng minh ABCD là hinh binh hành
b) Chứng minh: tứ giác có các cạnh đối song song là hinh binh hành
Tứ giác ABCD có AB// CD; AD // BC.
Chứng minh ABCD là hinh binh hành
c) Chứng minh: tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hinh binh hành.
Tứ giác ABCD có AB// CD; AB = CD.
Chứng minh ABCD là hinh binh hành
CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP:
Trở lại hình 65: Khi hai đĩa cân nâng lên và hạ xuống, ABCD luôn luôn là hình gì?
Bài tập 44 SGK tr 92:
A
B
C
D
.
.
E
F
Gợi ý: Tứ giác BEDF có gì đặc biệt?
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
* Học thuộc: Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
* Làm bài tập 43, 44, 45 SGK tr 92