Chương I. §7. Hình bình hành

TRường thcs kỳ phú
TRường thcs kỳ phú
Giáo viên dạy: đặng thị thoa
Năm học:2009_2010
C
D
MN // PQ
AB// CD
nên: AD=BC ; AB=CD
B
AD// BC
A
MNPQ là
hình thang
ABCD là hình thang có hai cạnh bên AD, BC song song
BÀI CŨ
?1 Caùc caïnh ñoái cuûa töù giaùc ABCD treân hình 66 coù gì ñaëc bieät ?
AB // CD ; AD // BC
Hình 66
Tứ giác ABCD có các cạnh đối song song
Tứ giác ABCD là hình bình hành

Tiết :12
HÌNH BÌNH HÀNH
BÀI 7
1. Định nghĩa
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song
Tứ giác ABCD là hình bình hành
AB // CD
AD // BC
Chú ý: Hình bình hành ABCD laứ hỡnh thang coự hai caùnh beõn AD, BC song song.
?2 cho hình bình hành ABCD (h.67).Hãy thử phát hiện các tính chất về cạnh ,về góc ,về đường chéo của hình bình hành

AD = BC v�
AB = DC
?2 cho hình bình hành ABCD (h.67).Hãy thử phát hiện các tính chất về cạnh ,về góc ,về đường chéo của hình bình hành
60O
60O
120O
120O
O

Hình 67


OA = OC v� OD = OB
GT
KL
ABCD là hình bình hành
AC cắt BD tại O
c. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
b. Các góc đối bằng nhau.
Trong hình bình hành :
a. Các cạnh đối bằng nhau.
A
B
C
D
O
Chứng minh
a, AB = CD , AD = BC
c, OA = OC , OB = OD
Trong hình bình hành :
a) Các cạnh đối bằng nhau.
C
D
B
A
ABCD là hình thang có hai cạnh bên song song nên : AD = BC; AB = CD
Chứng minh
A
D
C
Hình bình hành ABCD là hình thang có hai cạnh bên AD, BC song song nên AD = BC , AB = CD.
B
GT
KL
ABCD là hình bình hành
AC cắt BD tại O
a) AB = CD, AD = BC
Trong hình bình hành :
Các cạnh đối bằng nhau.
Các góc đối bằng nhau.

b) ∆ABC = ∆CDB (c.c.c)
A
B
C
D
GT
KL
ABCD là hình bình hành
AC cắt BD tại O
AB = CD , AD = BC
Chứng minh tương tự:
c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
c. Xét ?AOB và ?COD có :
AB=CD (cạnh đối hình bình hành )
Trong hình bình hành :
A
B
C
D
O
GT
KL
ABCD là hình bình hành
AC cắt BD tại O
c) OA = OC , OB = OD
1
1
1
1
?AOB = ?COD (g.c.g)
=> OA=OC và OB=OD�
Tuần :6
Tiết :12
HÌNH BÌNH HÀNH
BÀI 7
1. Định nghĩa
Tứ giác ABCD là hình bình hành
AB // CD
AD // BC
A
B
C
D
2. Tính chất
Định lý
c. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
b. Các góc đối bằng nhau.
Trong hình bình hành :
a. Các cạnh đối bằng nhau.
Tuần :6
Tiết :12
HÌNH BÌNH HÀNH
BÀI 7
1.Định nghĩa
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song
2.Tính chất
Định lý
c. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
b. Các góc đối bằng nhau.
Trong hình bình hành :
a. Các cạnh đối bằng nhau.
3.Dấu hiệu nhận biết
1. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành .
A
B
C
D
Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
GT
KL
Tứ giác ABCD có:
AB = CD, AD = BC
ABCD là hình bình hành
Vậy ABCD là hình bình hành( theo định nghĩa)
chứng minh
?ABC = ?CDA (c.c.c)
1
1
2
2
AB // CD
AD // BC
3.Dấu hiệu nhận biết
1. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành .
2. Tứ giác có các c�nh đối bằng nhau là hình bình h�nh
A
B
C
D
Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành .
3.Dấu hiệu nhận biết
1. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành .
2. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
3. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành .
D
C
A
B
Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành
3.Dấu hiệu nhận biết
1. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành .
2. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
3. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành .
4. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành
A
C
D
O
B
Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành .
3.Dấu hiệu nhận biết
1. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành .
2. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
3. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành .
4. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành
5. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành .
? 3. Trong các tứ giác ở hình 70, tứ giác nào là hình bình hành ? Vì sao ?
Hình 70
1. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành .
2. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
3. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành .
4. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành
5. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành .
Cho hình bài toán như hình vẽ sau, trong đó D, E, F theo thứ tự là trung điểm của: AB , AC , BC . Chứng minh rằng BDEF là hình bình hành và
AD = DB (gt)
AE = EC (gt)
DE là đường TB của ?ABC

Do đó : DE//BC
và DE = � BC
 DE//BF
Vậy BDEF là hình bình hành
Mà BF = � BC
? DE=BF
Ch?ng minh:
Nên
(hai góc đối)
A
B
D
C
Bài 82 :(SBT trang 68). Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy điểm E, F sao cho BE = DF. Chứng minh rằng AE // CF.
A
B
C
D
O
E
F
Chứng minh
Gọi O là giao điểm của AC và BD
Ta có : OA = OC (1)
Vì : OD = OB và DF =EB nên FO = EO(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
Nên AECF là hình bình hành
Suy ra : AE // CF
Bài 82 :(SBT trang 68). Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy điểm E, F sao cho BE = DF. Chứng minh rằng AE // CF.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
Bài tập về nhà 44, 45 (SGK trang 92)
77, 79, 80 (SBT trang 68)