Chương I. §7. Hình bình hành

LUYỆN TẬP VỀ HÌNH BÌNH HÀNH
Tiết 13:
PHẦN 1: KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ
PHẦN 2: TỔ CHỨC LUYỆN TẬP.
MN // PQ ; MQ // NP
MN = PQ ; MQ = NP
* Về cạnh:
* Về góc:
* Về đường chéo:
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Cho MNPQ là hình bình hành. Từ giả thiết đó, ta kết luận được những điều gì?
I
•
MN // PQ ; MQ // NP
MN = PQ ; MQ = NP
* Về góc:
* Về đường chéo:
MI = IP ; QI = IN
Tứ giác MNPQ là hình bình hành khi nào ?
MN // PQ ; MN = PQ
LUYỆN TẬP
Cho ?ABC có E là trung điểm của AB, F là trung điểm của AC
1. Tứ giác EBCF là hình gì? Vì sao?
Chứng minh: AH // EC.
3. Chứng minh: Tứ giác EBCH là hình bình hành
4. Gọi K là trung điểm của EC.
5. Chứng minh: KF = AB/4
2. Vẽ điểm H sao cho F là trung điểm của EH.
Chứng minh: B, K, H thẳng hàng.
Xét ?ABC có:
AE = EB (gt)
AF = FC (gt)
? EF là đường trung bình của ?ABC.
? EF // BC
Vậy tứ giác EBCF là hình thang.
LUYỆN TẬP
Câu 1. Tứ giác EBCF là hình gì? Vì sao?
Xét tứ giác AECH có:
AF = FC (gt)
EF = FH (gt)
Tứ giác AECH là hình bình hành
(Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
Vậy AH // EC ( T/c cạnh đối hình bình hành).
LUYỆN TẬP
Câu 2. Chứng minh: AH // EC.
AECH là hình bình hành (Cmt)
? AE // CH (T/c cạnh đối HBH)
? EB // CH
Mà EH // BC (Vì EF // BC)
Nên tứ giác EBCH là hình bình hành
LUYỆN TẬP
Câu 3. Chứng minh: Tứ giác EBCH là hình bình hành
Cách 1:
(Tứ giác có các cạnh đối song song)
Ta có: EH = 2.EF (gt)
BC = 2.EF (EF là đường trung bình của ?ABC)
? EH = BC
Mà EH // BC ( Vì EF // BC)
Vậy tứ giác EBCH là hình bình hành.
LUYỆN TẬP
Câu 3. Chứng minh: Tứ giác EBCH là hình bình hành
Cách 2:
(Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau)
EH = 2.EF (gt)
BC = 2.EF (EF là đường trung bình của ?ABC)
? EH = BC (1)
AE = HC ( Vì AECH là hình bình hành)
AE = EB (gt)
? BE = HC (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác EBCH là hình bình hành.
LUYỆN TẬP
Câu 3. Chứng minh: Tứ giác EBCH là hình bình hành
Cách 3:
(Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau)
Câu 3. Chứng minh: Tứ giác EBCH là hình bình hành
Cách 4:
(Tứ giác có các góc đối bằng nhau.)
Xét hình bình hành EBCH có:
K là trung điểm của EC (gt)
Nên K cũng là trung điểm của BH (t/c đường chéo HBH).
Vậy ba điểm B, K, H thẳng hàng.
LUYỆN TẬP
Câu 4. Chứng minh: B, K, H thẳng hàng.
Xét ?EBH có:
EF = FH (gt)
BK = KH (gt)
Suy ra KF là đường trung bình của ?EBH.
Suy ra KF = 1/2.BE
Mà BE = 1/2.AB nên KF = 1/2.1/2.AB = 1/4 .AB
Vậy KF = 1/4.AB
LUYỆN TẬP
Câu 5. Chứng minh: KF = AB/4