Chương I. §7. Hình bình hành

1. Định nghĩa :
1
Các cạnh đối của tứ giác ABCD trên hình 66 có gì đặc biệt ?
Trả lời: Các cạnh đối của tứ giác ABCD song song với nhau.
Tứ giác ABCD là hình bình hành
Nhận xét : Hình bình hành là hình thang có hai cạnh bên song song.
Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
1. Định nghĩa :
2. Tính chất :
2
Cho hình bình hành ABCD (h.67). Hãy thử phát hiện các tính chất về cạnh, về góc, về đường chéo của hình bình hành đó.
Hình bình hành ABCD có các cạnh đối bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Trong hình bình hành :
Định lí :
a) Các cạnh đối bằng nhau.
b) Các góc đối bằng nhau.
c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
2. Tính chất :
Chứng minh :
a) Hình bình hành ABCD là hình thang có hai cạnh bên AD, BC song song nên AD = BC, AB = CD. (đpcm)
Chứng minh :
Chứng minh :
GT ABCD là hình bình hành, AC cắt BD tại O
a) AB = CD, AD = BC
KL b)
c) OA = OC , OB = OD
3. Dấu hiệu nhận biết:
.Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
Bài toán :
Cho tứ giác ABCD có AB = CD và AD = BC. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành.
3. Dấu hiệu nhận biết:
.Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
.Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
Bài toán :
Cho tứ giác ABCD có AB // CD và AB = CD. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành.
.Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
3. Dấu hiệu nhận biết:
.Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
.Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
.Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
3. Dấu hiệu nhận biết:
.Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
.Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
.Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
3. Dấu hiệu nhận biết:
Bài toán :
Cho tứ giác ABCD có AC cắt BD tại O sao cho OA = OC, OB = OD. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành.
.Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
3. Dấu hiệu nhận biết:
.Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
.Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
.Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
.Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
3
Trong các tứ giác ở hình 70, tứ giác nào là hình bình hành ? Vì sao ?
CỦNG CỐ :
Các câu sau đây đúng hay sai ?
a) Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành.
b) Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.
c) Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
d) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành.
ĐÚNG
ĐÚNG
SAI
SAI
Bài 1 :
Các tứ giác ABCD, EFGH, MNPQ trên giấy kẻ ô vuông ở hình 71 có là hình bình hành hay không ?
Hình 71
Bài 2 :
CỦNG CỐ :
Khi hai đĩa cân nâng lên và hạ xuống (H.65), ABCD luôn là hình gì?
Khi hai đĩa cân nâng lên và hạ xuống (H.65), ABCD luôn là hình bi`nh ha`nh.
Bài 3:
CỦNG CỐ :
Giới thiệu một số cách vẽ hình bình hành :
?
?
?
?
A
D
C
B
Cách 1 :
CỦNG CỐ :
Cách 2 :
Bước 1: Xác định 3 đỉnh A, C, D
Bước 2: Xác định đỉnh B là giao của (A;CD) và (C; DA).
D
A
C
(A;CD)
B
CỦNG CỐ :
D
A
C
B
Cách 3 :
CỦNG CỐ :
DẶN DÒ:
- Học bài theo vở ghi kết hợp sách giáo khoa
- Làm các bài tập 43, 44, 45 SGK
- Chuẩn bị trước các bài tập 47, 48, 49 SGK (Phần Luyện tập)
HƯỚNG DẪN : Bài tập 47/93
Cho hình 72, trong đó ABCD là hình bình hành
a) Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành.
a) Câu a bài toán yêu cầu cần chứng minh tứ giác là hình bình hành. Vậy ta phải dựa vào các dấu hiệu nhận biết để chứng minh. Bài này dựa vào dấu hiệu 3
b) Câu b, để chứng minh A, O, C thẳng hàng ta chứng minh cho AC đi qua O (dựa vào câu a, ta đã chứng minh được AHCK là hình bình hành
G?i ý :
b) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng A, O, C thẳng hàng.