Chương I. §7. Hình bình hành

Chào mừng quý thầy cô và các em
học sinh tham dự tiết học
KIỂM TRA BÀI CŨ
? Hình thang là gì? Nêu các nhận xét về hình thang khi có hai cạnh bên song song hoặc hai đáy bằng nhau?
Trả lời
* Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song
* Nếu hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau và hai đáy bằng nhau.
* Nếu hình thang có hai đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau.
? Cho tứ giác ABCD như hình vẽ. Chứng minh AB // CD; AD // BC.
? Các cạnh đối của tứ giác ABCD có đặc điểm gì?
Tứ giác ABCD có
Chứng minh
* Hình bình hành là một hình thang đặc biệt
1.Định nghĩa:
(sgk)
HÌNH BÌNH HÀNH
? Với định nghĩa như trên thì để vẽ hình bình hành ABCD ta vẽ như thế nào.
? Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD, thì điểm O là gì của hai đường chéo đó?
? Quan sát tiếp hình bình hành ABCD và dự đoán xem các cạnh đối, các góc đối của chúng như thế nào
a) AB = CD; AD = BC
Giải thích
Vì hình bình hành ABCD là hình thang có hai cạnh bên AD, BC song song nên AD = BC và
AB = CD.
Kẻ đường chéo BD.
AB = CD; AD = BC (c/m a)
BD chung
ABCD hình bình hành
a) AB = CD; AD = BC
c) OA = OC; OB = OD
c) OA = OC; OB = OD
1.Định nghĩa:
2.Tính chất:
* Định lí:
(sgk)
GT
KL
Chứng minh:
(sgk)
3.Dấu hiệu nhận biết:
Giải thích
a) Vì hình bình hành ABCD là hình thang có hai cạnh bên AD, BC song song nên AD = BC và AB = CD.
b) Kẻ đường chéo BD.
AB = CD; AD = BC (c/m a)
BD chung
AB = CD (cạnh đối hbh)
Do đó OA = OC ; OB = OD
(sgk)
HÌNH BÌNH HÀNH
?Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Thì điểm O là gì của hai đường chéo đó?
c) OA = OC; OB = OD
Ngoài các tính chất ở trên thì hình bình hành còn có tất cả tính chất của hình thang, chẳng hạn tính chất về đường trung bình.
* Hình bình hành là một hình thang đặc biệt
1.Định nghĩa:
2.Tính chất:
* Định lí:
(sgk)
ABCD hình bình hành
AB = CD; AD = BC
OA = OC; OB = OD
GT
KL
?
3.Dấu hiệu nhận biết:
*
Hình bỡnh h�nh
Các cạnh đối song song
Các cạnh đối bằng nhau
Hai cạnh đối song song và bằng nhau
Các góc đối bằng nhau
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm
(sgk)
(sgk)
HÌNH BÌNH HÀNH
a)
1100
750
750
Y
X
U
V
800
1000
b)
c)
d)
e)
* Hình C không phải là hình bình hành.
* Các hình a, b, d, e là hình bình hành.
HÌNH BÌNH HÀNH
? Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao?
HÌNH BÌNH HÀNH
? Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Chứng minh BDEF là hình bình hành.
BDEF hình bình hành
Chứng minh
D trung điểm của AB
E trung điểm của AC
Từ (1), (2) ta có BDEF là hình bình hành (Tứ giác có các cạnh đối song song)
Cách 1
Cách 2
Từ (1), (2) ta có BDEF là hình bình hành (Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau)
Cách 3
HÌNH BÌNH HÀNH
? Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Chứng minh BDEF là hình bình hành.
BDEF hình bình hành
Chứng minh
Từ (1), (2) ta có BDEF là hình bình hành (Tứ giác có các cạnh đối song song)
Cách 1
Cách 2
D trung điểm của AB
E trung điểm của AC
Từ (1), (2) ta có BDEF là hình bình hành (Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau)
Cách 3
Vậy BDEF là hình bình hành (Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau)
hay DE // BF và DE = BF
Giới thiệu một số cách vẽ hình bình hành
Cách 1
?
?
?
?
HÌNH BÌNH HÀNH
A
B
C
D
Giới thiệu một số cách vẽ hình bình hành
Cách 2
Bước 1: Xác định 3 đỉnh A, C, D
Bước 2: Xác định đỉnh B là giao của (A;CD)và (C; DA).
D
A
C
B
HÌNH BÌNH HÀNH
Bước 3: Nối B với A và C
D
A
C
B
Cách 3
HÌNH BÌNH HÀNH
Giới thiệu một số cách vẽ hình bình hành
* B�i t?p v? nh�: 44, 45, 47/T92-sgk
* V? nh� h?c thu?c v� n?m v?ng nh?ng n?i dung co b?n:
- D?nh nghia hỡnh bỡnh h�nh
- Tớnh ch?t hỡnh bỡnh h�nh
- D?u hi?u nh?n bi?t
Hướng dẫn về nhà
* Ti?t sau luy?n t?p
HƯỚNG DẪN BÀI TẬP
Bài 44/92-sgk: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh BE = DF
HÌNH BÌNH HÀNH
DE = BF
DE = BF và DE // BF
BEDF là hình bình hành
Dựa vào giả thiết của bài toán
HƯỚNG DẪN BÀI TẬP
Bài 45/92-sgk: Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB ở E, tia phân giác của góc B cắt CD ở F.
a) Chứng minh DE // BF.
b) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?
HÌNH BÌNH HÀNH
AHCK là hình bình hành
DE // BF
Câu a
Câu b
DE // BF và BE // DF
Chúc quý thầy cô và các em vui vẽ
Bài học đến đây kết thúc
?3
Trong các tứ giác sau tứ giác nào là hình bình hành ?
a)
b)
c)
d)
e)
Hình c không phải là hình bình hành
Các hình a, b, d, e là hình bình hành
HÌNH BÌNH HÀNH
a) Hình thang có hai đáy bằng nhau là hình bình hành
b) Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành.
c) Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
d) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành.
Đúng
Đúng
Sai
Sai
Bài 1: Các câu sau đây đúng hay sai
Luyện tập
HÌNH BÌNH HÀNH
Các tứ giác ABCD, EFGH, MNPQ trên giấy kẻ ô vuông ở hình vẽ dưới đây có là hình bình hành không?
Bài 2
Luyện tập
* Cả ba tứ giác đều là hình bình hành
* Với tứ giác ABCD và EFGH dùng dấu hiệu 3 để nhận biết
* Với tứ giác MNPQ dùng dấu hiệu 5 để nhận biết.
Hình bỡnh h�nh
Các cạnh đối song song
Các cạnh đối bằng nhau
Hai cạnh đối song song và bằng nhau
Các góc đối bằng nhau
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm
HÌNH BÌNH HÀNH
? Giải thích được tại sao tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
=> AD // BC (có 2 góc slt bằng nhau)
Khi tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau thì tứ giác đó là một hình thang có hai đáy bằng nhau, nên hai cạnh bên song song và bằng nhau. Khi đó tứ giác sẽ có các cạnh đối song song. Vì vậy tứ giác đó là hình bình hành.
Cách 1
Kẻ đường chéo BD rồi chứng minh
Cách 2
1.Định nghĩa:
2.Tính chất:
* Định lí:
(sgk)
ABCD hình bình hành
AB = CD; AD = BC
OA = OC; OB = OD
GT
KL
?
3.Dấu hiệu nhận biết:
*
Hình bỡnh h�nh
Các cạnh đối song song
Các cạnh đối bằng nhau
Hai cạnh đối song song và bằng nhau
Các góc đối bằng nhau
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm
(sgk)
(sgk)
HÌNH BÌNH HÀNH
? Giải thích được tại sao tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
=> AD // BC (có 2 góc slt bằng nhau)
HƯỚNG DẪN: Bài tập 47/93
Hình 72
Cho hình 72, trong đó ABCD là hình bình hành
a) Chứng minh AHCK là hình bình hành.
b) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng A,O,C thẳng hàng.
HÌNH BÌNH HÀNH
AHCK là hình bình hành
AH // CK
Câu a
Chứng minh A, O, C thẳng hàng
Chứng minh AC đi qua O
AC và HK là hai đường chéo của hình bình hành AHCK
Câu b
AH = CK
và