Chương I. §7. Hình bình hành

Nồng nhiệt chào mừng
Các thầy giáo - cô giáo


Giáo viên thực hiện: Văn Thị Kim Loan
Trường THCS Hải Sơn
KIỂM TRA BÀI CŨ
1. Nêu định nghĩa, tính chất của hình thang?
2. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Hãy cho biết x = ? Vì sao?


1100
Sử dung kết quả ở câu 2 em có nhận xét gì về quan hệ giữa cạnh AD và BC?
1. Định nghĩa:
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
Tứ giác ABCD là hình bình hành khi nào?
Tứ giác ABCD là hình bình hành
Hình bình hành có phải là hình thang không?
Nhận xét: Hình bình hành là 1 hình thang đặc biệt.
§7. HÌNH BÌNH HÀNH
Hình thang có phải là hình bình hành không?
?
?
?
?
A
D
C
B
§7. HÌNH BÌNH HÀNH
Định nghĩa:
Hình bình hành ABCD được vẽ như thế nào?
D
A
B
C
O
H.67
?2. Dự đoán tính chất về cạnh, góc, đường chéo của hình bình hành.
§7. HÌNH BÌNH HÀNH
1. Định nghĩa:
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
Tứ giác ABCD là hình bình hành
Nhận xét: Hình bình hành là 1 hình thang đăc biệt.
Định lí: Trong hình bình hành
a) Các cạnh đối bằng nhau.
b) Các góc đối bằng nhau
c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
§7. HÌNH BÌNH HÀNH
2. Tính chất:
Hướng dẫn chứng minh:
a)
ABCD là hình thang
AD // BC
(Hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai đáy bằng nhau).
AD = BC và AB = CD
b)
AB = CD (theo a)
BC = AD (theo a)
AC chung
OA = OC và OB = OD
c)
AB = CD (theo a)
AB = CD (theo a)
AD = BC (theo a)
BD chung
1. Định nghĩa:
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
Định lí: Trong hình bình hành
a) Các cạnh đối bằng nhau.
b) Các góc đối bằng nhau
§7. HÌNH BÌNH HÀNH
3.Dấu hiệu nhận biết:
1. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
2.Tính chất:
c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
2. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
3. Tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
4. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
5. Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
Nhờ vào dấu hiệu gì để nhận biết 1 hình bình hành?
Lập mệnh đề đảo của tính chất a?
Lập mệnh đề đảo của tính chất b?
Lập mệnh đề đảo của tính chất c?
1. Định nghĩa:
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
Định lí: Trong hình bình hành
a) Các cạnh đối bằng nhau.
b) Các góc đối bằng nhau
§7. HÌNH BÌNH HÀNH
3.Dấu hiệu nhận biết:
1. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
2.Tính chất:
c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
2. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
3. Tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
4. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
5. Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
Hãy chứng minh dấu hiệu 2?
Chứng minh:
Xét ABC và CDA có:
AB = CD ( gt)
BC = AD ( gt)
AC ( cạnh chung)
Do đó, ABC = CDA ( c. c.c)
AD // BC (1)
AB // DC (2)
Từ (1) và (2) suy ra ABCD là hình bình hành(định nghĩa)
Cách vẽ hình bình hành:
Bước 1: Xác định 3 đỉnh A, D, C
Bước 2: Xác định đỉnh B là giao của (A;CD) và (C;DA).
D
A
C
B
D
A
C
B

D
A
C
B
?3:
Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là hình bình hành? Vì sao?

1. Định nghĩa:
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
Định lí: Trong hình bình hành
a) Các cạnh đối bằng nhau.
b) Các góc đối bằng nhau
§7. HÌNH BÌNH HÀNH
3.Dấu hiệu nhận biết:
1. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
2.Tính chất:
c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
2. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
3. Tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
4. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
5. Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
Dấu hiệu 2
Dấu hiệu 4
Không là HBH
Dấu hiệu 5
Dấu hiệu 3
Bài 43 / 92 / SGK
Cho tam giác ABC có D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Chứng minh BDEF là hình bình hành
BDEF là hình bình hành
DE // BC
EF // AB
AE = EC
AD = DB
CE = EA
CF = FB
1. Định nghĩa:
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
2.Tính chất:
§7. HÌNH BÌNH HÀNH
Định lí: Trong hình bình hành
a) Các cạnh đối bằng nhau.
b) Các góc đối bằng nhau
c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
3.Dấu hiệu nhận biết:
1. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
2. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
3. Tứ giác có 2 cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.
4. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
5. Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
Chứng minh các dấu hiệu nhận biết còn lại.
Làm các bài tập: 44; 45; 47/ SGK/ 92; 93.
Bài số 78, 79 tr 68 SBT.