Chương I. §7. Hình bình hành

HÌNH HỌC 8
Tiết 10:
HÌNH BÌNH HÀNH
Giáo viên: Hoàng Trung Kiên
Trường THCS IaLy, Gia Lai
Đặt vấn đề
Định nghĩa
1. Định nghĩa
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
Tứ giác ABCD trong hình dưới đây có gì đặc biệt ?
AB // CD và AD // BC
Tứ giác ABCD ở hình trên là một
Hình bình hành
Vậy hình bình hành là tứ giác như thế nào ?
HÌNH BÌNH HÀNH
1. Định nghĩa
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
ABCD là hình bình hành  AB // CD, AD // BC.
Định nghĩa
HÌNH BÌNH HÀNH
1. Định nghĩa
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.
ABCD là hình bình hành  AB // CD, AD // BC.
- Nhận xét: hình bình hành cũng là hình thang.
Hình bình hành có phải là hình thang không ? Vì sao ?
ABCD là hình bình hành
Suy ra: AB // CD và AD // BC
Do đó:
ABCD là hình thang đáy AB và CD
Hoặc
ABCD là hình thang đáy AD và BC
HÌNH BÌNH HÀNH
Nhận xét
BT TN 1
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Click the Quiz button to edit this quiz
1. Định nghĩa
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song
ABCD là hình bình hành  AB // CD, AD // BC.
- Nhận xét: hình bình hành cũng là hình thang.
2. Tính chất
* Hình bình hành có tính chất của hình thang.
Cho hình bình hành ABCD dưới đây
Hãy thử phát hiện tính chất về cạnh, về góc, về đường chéo của hình bình hành đó.
Về cạnh ?
AB = CD và AD = BC
Hình thang ABCD có hai cạnh bên song song
Về góc ?
Về đường chéo ?
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Hãy nhận xét về vị trí của O:
+ Trên AC ?
+ Trên BD ?
OA = OC
OB = OD
HÌNH BÌNH HÀNH
Tính chất
1. Định nghĩa
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song
ABCD là hình bình hành  AB // CD, AD // BC.
- Nhận xét: hình bình hành cũng là hình thang.
2. Tính chất
* Hình bình hành có tính chất của hình thang.
* Định lí: Trong hình bình hành:
a) Các cạnh đối bằng nhau
b) Các góc đối bằng nhau
c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Chứng minh:
a) Hình bình hành ABCD là hình thang có hai cạnh bên AD, BC song song nên
AB = CD, AD = BC
c) AOB và COD có:
AB = CD (cạnh đối hình bình hành)
Do đó AOB = COD (g.c.g)
Suy ra OA = OC, OB = OD.
HÌNH BÌNH HÀNH
Tính chất
1. Định nghĩa
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song
ABCD là hình bình hành  AB // CD, AD // BC.
- Nhận xét: hình bình hành cũng là hình thang.
2. Tính chất
* Hình bình hành có tính chất của hình thang.
* Định lí: Trong hình bình hành:
a) Các cạnh đối bằng nhau
b) Các góc đối bằng nhau
c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Làm thế nào để nhận biết một tứ giác có là hình bình hành hay không ?
3. Dấu hiệu nhận biết
. Tứ giác có các cạnh đối song song là hbh.
AB // CD
AD // BC
HÌNH BÌNH HÀNH
Dấu hiệu 1
 ABCD là hình bình hành
1. Định nghĩa
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song
ABCD là hình bình hành  AB // CD, AD // BC.
- Nhận xét: hình bình hành cũng là hình thang.
2. Tính chất
* Hình bình hành có tính chất của hình thang.
* Định lí: Trong hình bình hành:
a) Các cạnh đối bằng nhau
b) Các góc đối bằng nhau
c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Làm thế nào để nhận biết một tứ giác có là hình bình hành hay không ?
3. Dấu hiệu nhận biết
. Tứ giác có các cạnh đối song song là hbh.
. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hbh.
HÌNH BÌNH HÀNH
Dấu hiệu 2
AB = CD
AD = BC
 ABCD là hình bình hành
1. Định nghĩa
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song
ABCD là hình bình hành  AB // CD, AD // BC.
- Nhận xét: hình bình hành cũng là hình thang.
2. Tính chất
* Hình bình hành có tính chất của hình thang.
* Định lí: Trong hình bình hành:
a) Các cạnh đối bằng nhau
b) Các góc đối bằng nhau
c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Làm thế nào để nhận biết một tứ giác có là hình bình hành hay không ?
3. Dấu hiệu nhận biết
. Tứ giác có các cạnh đối song song là hbh.
. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hbh.
. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hbh.
HÌNH BÌNH HÀNH
Dấu hiệu 3
AB // CD
AB = CD
 ABCD là hình bình hành
1. Định nghĩa
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song
ABCD là hình bình hành  AB // CD, AD // BC.
- Nhận xét: hình bình hành cũng là hình thang.
2. Tính chất
* Hình bình hành có tính chất của hình thang.
* Định lí: Trong hình bình hành:
a) Các cạnh đối bằng nhau
b) Các góc đối bằng nhau
c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Làm thế nào để nhận biết một tứ giác có là hình bình hành hay không ?
3. Dấu hiệu nhận biết
. Tứ giác có các cạnh đối song song là hbh.
. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hbh.
. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hbh.
. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hbh.
 ABCD là hình bình hành
HÌNH BÌNH HÀNH
Dấu hiệu 4
1. Định nghĩa
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song
ABCD là hình bình hành  AB // CD, AD // BC.
- Nhận xét: hình bình hành cũng là hình thang.
2. Tính chất
* Hình bình hành có tính chất của hình thang.
* Định lí: Trong hình bình hành:
a) Các cạnh đối bằng nhau
b) Các góc đối bằng nhau
c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Làm thế nào để nhận biết một tứ giác có là hình bình hành hay không ?
3. Dấu hiệu nhận biết
. Tứ giác có các cạnh đối song song là hbh.
. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hbh.
. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hbh.
. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hbh.
. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hbh.
HÌNH BÌNH HÀNH
Dấu hiệu 5
OA = OC
OB = OD
 ABCD là hình bình hành
1. Định nghĩa
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song
ABCD là hình bình hành  AB // CD, AD // BC.
- Nhận xét: hình bình hành cũng là hình thang.
2. Tính chất
* Hình bình hành có tính chất của hình thang.
* Định lí: Trong hình bình hành:
a) Các cạnh đối bằng nhau
b) Các góc đối bằng nhau
c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Chứng minh
3. Dấu hiệu nhận biết
. Tứ giác có các cạnh đối song song là hbh.
. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hbh.
. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hbh.
. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hbh.
. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hbh.
HÌNH BÌNH HÀNH
Ch/m các DH
1. Dấu hiệu 1 (đn)
2. Dấu hiệu 2
Tứ giác ABCD có AB = CD, AD = BC
Suy ra: ABC = DCA (c.c.c)
 AB // CD và AD // BC
 ABCD là hình bình hành
1. Định nghĩa
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song
ABCD là hình bình hành  AB // CD, AD // BC.
- Nhận xét: hình bình hành cũng là hình thang.
2. Tính chất
* Hình bình hành có tính chất của hình thang.
* Định lí: Trong hình bình hành:
a) Các cạnh đối bằng nhau
b) Các góc đối bằng nhau
c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
3. Dấu hiệu nhận biết
. Tứ giác có các cạnh đối song song là hbh.
. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hbh.
. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hbh.
. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hbh.
. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hbh.
?3
Tứ giác nào sau đây là hình bình hành? Vì sao?
- ABCD là hbh vì có các cạnh đối bằng nhau.
- EFGH là hbh vì có các góc đối bằng nhau.
- IKMN không là hbh vì có hai cạnh đối không song song (IN và KM).
- PQRS là hbh vì hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- UVXY là hbh vì có hai cạnh đối song song và bằng nhau..
HÌNH BÌNH HÀNH
? 3
1. Định nghĩa
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song
ABCD là hình bình hành  AB // CD, AD // BC.
- Nhận xét: hình bình hành cũng là hình thang.
2. Tính chất
* Hình bình hành có tính chất của hình thang.
* Định lí: Trong hình bình hành:
a) Các cạnh đối bằng nhau
b) Các góc đối bằng nhau
c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
3. Dấu hiệu nhận biết
. Tứ giác có các cạnh đối song song là hbh.
. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hbh.
. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hbh.
. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hbh.
. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hbh.
Bài 44 (SGK)
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng BE = DF
Giải.
ABCD là hình bình hành (gt)
 AD // BC và AD = BC
E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC (gt)
Do đó: ED // BF và ED = BF
Tứ giác BEDF có hai cạnh đối ED và BF song song và bằng nhau nên là hình bình hành.
 BE = DF
HÌNH BÌNH HÀNH
Bài tập 44/SGK
1. Định nghĩa
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song
ABCD là hình bình hành  AB // CD, AD // BC.
- Nhận xét: hình bình hành cũng là hình thang.
2. Tính chất
* Hình bình hành có tính chất của hình thang.
* Định lí: Trong hình bình hành:
a) Các cạnh đối bằng nhau
b) Các góc đối bằng nhau
c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
3. Dấu hiệu nhận biết
. Tứ giác có các cạnh đối song song là hbh.
. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hbh.
. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hbh.
. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hbh.
. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hbh.
CỦNG CỐ BÀI CÙNG BI
HÌNH BÌNH HÀNH
Củng cố
1. Định nghĩa
Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song
ABCD là hình bình hành  AB // CD, AD // BC.
- Nhận xét: hình bình hành cũng là hình thang.
2. Tính chất
* Hình bình hành có tính chất của hình thang.
* Định lí: Trong hình bình hành:
a) Các cạnh đối bằng nhau
b) Các góc đối bằng nhau
c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
3. Dấu hiệu nhận biết
. Tứ giác có các cạnh đối song song là hbh.
. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hbh.
. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hbh.
. Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hbh.
. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hbh.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1. Nắm vững:
- Định nghĩa hình bình hành.
- Các tính chất của hình bình hành.
- Các dấu hiệu nhận biết hình bình hành.
2. BTVN:
43, 45, 46, 47, 48, 49
(SGK/tr 92, 93)
HÌNH BÌNH HÀNH
HD về nhà