Chương I. §7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp theo)

PHẠM DUY HIỂN - TRƯỜNG THCS LẠC LONG QUAN
Trang bìa
Trang bìa:
Kiểm tra bài cũ
Học sinh 1:
Ghép các giá trị cho cột bên phải phù hợp với các biểu thức cho ở cột bên trái
latex(sqrt(9 . 400))
latex(sqrt(2) . sqrt(162))
latex(sqrt(a^2 . 25)) với a > 0
latex(sqrt(72))


Học sinh 2:
Chọn các biểu thức cho sau để điền vào chỗ trống sao cho phù hợp.
Chứng minh : a. latex(sqrt(a^2 * b)) = latex(a* sqrt(b)) với a > 0 , b> 0 b. latex(A* sqrt(B)) = latex(sqrt(A^2 * B)) với A>0, B>0 Lời giải a) latex(sqrt(a^2 . b)) = ||latex(sqrt(a^2 ))||.latex(sqrt(b)) = ||a||.||latex(sqrt(b))|| b)latex(A.sqrt(B)) = ||latex(sqrt(A^2))|| . latex(sqrt(B)) = ||latex(sqrt(A^2 .B))|| Đặt vấn đề:
Chứng minh : latex(sqrt(50) - sqrt(72) = -sqrt(2)) ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN
Công thức tổng quát:
Từ kết quả latex(sqrt(a^2 b) = a sqrt(b) với a >= 0 , b >= 0) Trong phép biến đổi này ta đưa thừa số a ra ngoài dấu căn Công thức tổng quát : latex(sqrt(A^2 B) = |A|sqrt(B) với B >=0) Nếu latex(A>=0,B>=0 thì sqrt(A^2 B) = A sqrt(B)) Nếu latex(A=<0,B>=0 thì sqrt(A^2 B) = - A sqrt(B)) Ví dụ 1:
Ghép các biểu thức cho ở cột bên phải phù hợp với các biểu thức cho ở cột bên trái
latex(sqrt(3^2 . 2)) =
latex(sqrt((-5)^2 . 7)) =
latex(sqrt(20)) =
latex(- sqrt(162)) =
latex(sqrt(12.a^2)) với a < 0 =


Ví dụ 2:
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn a) latex(sqrt(4 x^2 y) với x>=0 , y>=0) b)latex(sqrt(18 x.y^2) với x>=0 , y<0) c)latex(sqrt(28 x^4 y^2) với y>=0) d)latex(sqrt(72 x^2 y^4) với x < 0 ) Lời giải a)latex(sqrt(4x^2 y) = sqrt((2x)^2 y)) = latex(|2x| sqrt(y) = 2x sqrt(y) vì x>=0,y>=0) b)latex(sqrt(18x.y^2) = sqrt((3y)^2 2x)) = latex(|3y| sqrt(2x) = -3y sqrt(2x) vì x>=0,y<0) c)latex(sqrt(28x^4 y^2) = sqrt((2x^2 y)^2 7) ) = latex(|2x^2 y| sqrt(7) = 2x^2 y sqrt(7) vì ,y>=0) d)latex(sqrt(72x^2 y^4) = sqrt((6xy^2)^2 2)) = latex(|6xy^2| sqrt(2) = - 6xy^2 sqrt(2) vì x<0) Ví dụ 3:
Trong các cách giải các bài tập sau cách nào đúng , cách nào sai ?
a)latex(3sqrt(5) sqrt(20) sqrt(5) = 3sqrt(5) 2sqrt(5) sqrt(5) = 6sqrt(5))
b)latex(sqrt(50) - sqrt(72) = 5sqrt(2) - 6sqrt(2) = - sqrt(2))
c)Latex(4sqrt(3) - sqrt(243) = 4sqrt(3) - 9sqrt(3) = 5sqrt(3))
d)latex(4sqrt(3) - sqrt(27) - sqrt(45) = 4sqrt(3) - 3sqrt(3) - 3sqrt(5) = sqrt(3) -3sqrt(5))
ĐƯA THỪA SỐ VÀO TRONG DẤU CĂN
Công thức tổng quát:
Không dùng máy tính bỏ túi , hãy so sánh latex(5sqrt(3)) với latex(sqrt(80)) Gợi ý : - Chuyển về so sánh cùng biểu thức trong dấu căn - So sánh bình phương của mỗi số Công thức tổng quát : Với latex(A >= 0 , B >= 0) thì latex(A sqrt(B)) = latex( sqrt(A^2 B)) Với latex(A =< 0 , B >= 0) thì latex(A sqrt(B)) =- latex( sqrt(A^2 B)) Áp dụng : so sánh latex(5sqrt(3)) với latex(sqrt(80)) Giải latex(5sqrt(3) = sqrt(5^2 .3) = sqrt(75)), mà latex(sqrt(75) < sqrt(80)) Vậy latex(5sqrt(3) < sqrt(80)) Bài tập 1:
Trong các biến đổi sau , biến đổi nào đúng , biến đổi nào sai ?
a) latex(3sqrt(7) = sqrt(3^2 . 7) = sqrt(63))
b) latex(| - 2|sqrt(5) = - sqrt(2^2 . 5) = -sqrt(20))
c) latex(5a^2 sqrt(2a) = sqrt((5a^2)^2 . 2a) = sqrt(25a^4 . 2a) = sqrt(50a^5))
d) latex(- 3a^2 sqrt(2ab) = -sqrt((3a^2)^2 . 2ab) = - sqrt(18a^5 b)) với ab > 0
e) latex(2x sqrt(3xy) = sqrt((2x)^2 .3xy) = sqrt(12x^3 y)) với x < 0 , y < 0
Bài tập 2:
Trong các so sánh các số sau , cách nào đúng ?
a) latex(3sqrt(7) > sqrt(48))
b) latex(3sqrt(150) > 5sqrt(54))
c) latex(2sqrt(7) < 3sqrt(3))
d)latex(1/2 sqrt(6) < 6sqrt(1/2))
e) latex(1/3 sqrt(51) < 1/5 sqrt(150))
LUYỆN TẬP
Bài 1:
Rút gọn các biểu thức sau : a) latex(sqrt(75) sqrt(48) - sqrt(300)) b) Latex(sqrt(9a) - sqrt(16a) sqrt(49a)) với a > 0 Lời giải a)latex(sqrt(75) sqrt(48) - sqrt(300) =5sqrt(3) 4sqrt(3) - 10sqrt(3) = -sqrt(3)) b) Latex(sqrt(9a) - sqrt(16a) sqrt(49a)=3sqrt(a) - 4sqrt(a) 7sqrt(a) = 6sqrt(a)) với a > 0 Bài tập 2:
Đưa thừa số vào trong dấu căn a) latex(-5sqrt(2)) b) latex(- 2/3 sqrt(xy)) c)latex(x sqrt(2/x)) với x > 0 , y > 0 Lời giải a) latex(-5sqrt(2) = - sqrt(5^2 . 2) = - sqrt(50)) b) latex(- 2/3 sqrt(xy) = - sqrt((2/3)^2 xy)= - sqrt(4/9 xy)) c) latex(x sqrt(2/x) = sqrt(x^2 . 2/x) = sqrt(2x)) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Kết thúc:
- Học các công thức tổng quát có trong bài học - Nắm chắc các kĩ năng đưa thừa số ra ngoài hoặc vào trong dấu căn . - Làm các bài tập : 43,46 trong SGK trang 27; 56,57,58 trong SBT trang 11,12. CHUYÊN CẦN HÔM NAY LÀ THÀNH CÔNG CỦA TƯƠNG LAI