Chương I. §6. Đối xứng trục

Kiểm tra bài cũ
1. Đường trung trực của đoạn thẳng là gì ?
2. Cho đường thẳng d và một điểm A không thuộc đường thẳng d. Hãy vẽ điểm B sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AB
A
d
B
=
.
.
=
Đường thẳng d là trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm Avà B nên hai điểm A và B gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d
A
d
B
=
.
.
=
Tiết 10 Đ6. đối xứng trục
* Đường thẳng d là trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm Avà B nên hai điểm A và B gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d
* Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d khi nào ?
A
d
B
=
.
.
=
Tiết 10 Đ6. đối xứng trục
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng
* Định nghĩa : Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó
Cách vẽ :
- Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng d tại O
- Trên đường thẳng MO lấy điểm M` sao cho O là trung điểm của M M`
.
M
d
.
M
’
=
=
.
B
.
B
’
Hai đoạn thẳng AB và A`B` gọi là hai hình đối xứng với nhau qua đường thẳng d
d
.

. B
A
. B’
Tiết 10 Đ6. đối xứng trục
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng
* Định nghĩa : Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng
Định nghĩa :Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại.
* Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai hình đó
* Cho đoạn thẳng AB và đường thẳng d như hình vẽ. Hãy dựng hình đối xứng với đoạn thẳng AB qua đường thẳng d
* Cã nhËn xÐt g× vÒ ®é dµi cña hai ®o¹n th¼ng ®èi xøng víi nhau qua trôc ®èi xøng d
. B
. A
. A’
B .
.
.
B
A
.B’
A’
B’
A
* Vẽ tam giác A`B`C` đối xứng với tam giác ABC qua trục đối xứng d
A
C
d
=
=
A’
C’
B’
—
—
B
* Có nhận xét gì về tam giác ABC và tam giác A`B`C`
* Nhận xét : Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác ) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau
* Hãy tìm cách vẽ hình H` đối xứng với hình H qua trục đối xứng d nhanh nhất !
H
A
B
C
¯
¯
H
* Hãy tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của tam giác ABC qua đường thẳng AH.
* Nhận xét : điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc tam giác ABC qua đường thẳng AH cũng thuộc tam giác ABC
* Đường thẳng AH gọi là trục đối xứng của tam giác ABC
* Khi nào đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H ?
Tiết 10 Đ6. đối xứng trục
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng
* Định nghĩa : Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó
Định nghĩa :Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại.
* Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai hình đó
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng
3. Hình có trục đối xứng
* Định nghĩa : Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H
Mỗi hình sau có bao nhiêu trục đối xứng ?
a
b
c
d
e
–
–
=
=
Có nhận xét gì về trục đối xứng của hình thang cân ?
Định lý : Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân
Tiết 10 Đ6. đối xứng trục
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng
* Định nghĩa : Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó
Định nghĩa :Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại.
* Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai hình đó
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng
3. Hình có trục đối xứng
* Định nghĩa : Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H
Lý thuyết : nắm được 3 định nghĩa (hai điểm đối xứng qua một đường thẳng, hai hình đối xứng qua một đường thẳng, hình có trục đối xứng)
Vẽ được: điểm đối xứng với một điểm qua đường thẳng, hình đối xứng với một hình qua đường thẳng, trục đối xứng của một hình.
Bài tập:35, 36, 38(trang 87,88 SGK)