Chương I. §6. Đối xứng trục

Trường ĐHSP Đồng Tháp
Khoa Toán

SVTH: LÊ THỊ HUỆ HIẾU
LƯƠNG THỊ PHẤN
LỚP : 29K4

Trường ĐHSP Đồng Tháp
Khoa Toán
Phần Hình học lớp 8 -tập 1
Hãy xem hình và nhận xét:
Quan hệ về độ dài của AH và A’H
Đường thẳng d cắt AA’ theo những vị trí nào?
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng
a) Định nghĩa

Hình a: A’H>AH; d
vuông góc AA’
Hình b: AH=A’H, d vuông
góc với AA’
Hình c: AH=A’H

Trong hình b), đường thẳng d còn được gọi là đường thẳng gì của đoạn AA’?
Điểm A’ là điểm đối xứng với A qua d.
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng
a) Định nghĩa
Hãy cho biết thế nào là hai điểm đối xứng qua một đường thẳng?
Hai điểm gọi là đối xứng nhau qua đường
thẳng d thì d là đường trung trực của đọan
thẳng nối hai điểm đó.

b)Cách tìm điểm
đối xứng:
Ví dụ:cho điểm A và đường thẳng d.Xác định điểm A’ sao cho A’ đối xứng với A qua d.

1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng
Hãy nêu các bước để xác định điểm A’
Để tìm điểm A’ đối xứng với điểm A qua
Đường thẳng cho trước, ta làm như sau:
B1: Kẽ đường thẳng qua A vuông góc với d
tại H
B2: Xác định A’ sao cho AH=A’H
Nếu điểm A nằm trên đường
thẳng d thì điểm đối xứng
với A qua d cũng là A( )
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng
c) Qui ước
Nếu điểm A thuộc d thì A’ ở đâu?
2. Hai hình đối xứng qua một đuờng thẳng
a) Định nghĩa
Ta đã tìm được điểm đối xứng. Vậy có thể tìm được hình đối xứng hay không? Hãy làm ?2 SGK trang 84
Hai hình gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng d nếu
mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thụôc
hình kia qua đường thẳng d và ngược lại
Đoạn thẳng A’B’ là hình
đối xứng với AB qua d.
Vậy thế nào là hai hình
đối xứng?
2. Hai hình đối xứng qua một đuờng thẳng
a) Định nghĩa
2. Hai hình đối xứng qua một đuờng thẳng
b) Ví dụ
Hãy vẽ hình đối xứng của tam giác RPQ,hình thang VWXY.
Người ta chứng minh được:
Nếu hai đọan thẳng(góc, tam giác)
đối xứng nhau qua một đường thẳng
thì chúng bằng nhau.
2. Hai hình đối xứng qua một đuờng thẳng
b) Ví dụ
Hãy đo các cạnh,,
các góc của các hình
và hình đối xứng của
nó.Rút ra nhận xét.
Các cạnh và các góc của các hình đều bằng nhau.
Mỗi hình sau có bao nhiêu trục đối xứng?
3. Hình có trục đối xứng
Cho tam giác ABC cân tại A,đường cao AH.Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của
qua AH
Ta nói AH là trục đối xứng của tam giác ABC
Trục đối xứng của
một hình là gì?
Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H.
a) Định nghĩa
Trục đối xứng là HK
3.Hình có trục đối xứng
b) Định lí
Vậy trục đối xứng của hình
thang cân là đường thẳng
như thế nào?
Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó.
Cho hình thang cân HIJK hãy xác định trục đối xứng.
4. Áp dụng
Vẽ hình đối xứng với các đã cho qua trục d
d
4. Áp dụng
Tìm các hình có trục đối xứng
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
Học điểm đối xứng qua một đường thẳng là gì?
Cách xác định hình đối xứng qua đường thẳng, trục đối xứng của hình.
Làm bài tập trong Sách Giáo Khoa.
Chuẩn bị bài mới.